普通专科教育考试
《数学（二）》
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。在每小题给出的四个备选项中，
选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。）
x2?x?2?( ) 1.极限lim2x?1x?3x?2 A.—3 B. —2
?1?xsinx?a,x?0?2.若函数??x???0,x?0在x?0处连续，则a?（ ）
?1?xsin,x?0x? D.—1
3.函数f?x?在???,???上有定义，则下列函数中为奇函数的是( ) A.fx B.f?x? C.f?x??f??x? D.f?x??f??x?
4.设函数f?x?在闭区间?a,b? 上连续，在开区间?a,b?内可导，且f?a??f?b?，则曲线y?f?x?在?a,b?内平行于x轴的切线（ ）
A.不存在 B.只有一条 C.至少有一条 D.有两条以上
5.已知某产品的总成本函数C与产量x的函数关系为CC?x??0.2x?10x?2000,则当产
2??量x?10，其边际成本是（ ）
A.—14 C.—20 6.设二元函数z?x?e,则 A. yxy?1yxy?z?（ ） ?x?exy B.yxy?1?yexy C.xylnx?exy D.xylnx?yexy
7.微分方程 A.e2xdy?e2x?y的通解为（ ） dx11?ey?C B.e2x?ey?C C.e2x?ey?C D.e2x?ey?C
228.下列级数中收敛发散的是（ ）
???n21?n A.? B.?n C.? D.?sinn
3n?1n?13n?1n!n?1n?1?9.设函数f?x?连续，且f?x??x?22?f?x?dx，则f?x?=（ ）
01 A.x B.x?222222 C.x? D.x?2 3310.设A,B,C均为n阶方阵，则下列叙述正确的是（ ）
A.?AB?C?A?BC? B.若AB?AC,则B?C C.若AB=0,则A?0或B?0 D.若A?A,则A?E或A?0
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸的相应位置上，
填写在其他位置上无效） 11.微分方程
12dy?ycosx?e?sinx的通解为 dxsin3x?x2dx? 12.??11?x2?x?t2dy 13.设参数方程?，则?
dx?y?tcost111 14.已知三及行列式123?0，则a?
22a三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分，将答题过程、步骤和答案填写在答
题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）
?1?cost?dt? 15.求极限lim
0x?0xx3 16.设二元函数z?z?x,y?由方程x?y?z?sin?xyz?所确定，求
?z。 ?x?ex,x?12? 17.设f?x???1，求?f?x?dx
0?,x?1?x 18.求由曲线x?2y与直线y?x?4所围成的平面图形的面积。
2 19.求幂级数
?n?1??x?1?n的收敛域（讨论端点处的敛散性）
n2n32 20.试确定曲线f?x??ax?bx?cx?16中的a,b,c,使得曲线在x??2及x?4处有水平切线，且点?1,?10?在曲线上。
四、解答题（本题共2小题，第（1）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填写
在答题纸上的相应位置上，填写在其他位置上无效）
21.（1）设向量组?1??1,3,?1,2?,?2??1,2,0,1?,?3??2,7,?3,5?，试判定向量组
TTT?1,?2,?3，的线性相关性。
?x1?x2?x3?3x4?3? （2）已知线性方程组?2x1?x2?5x4?4，用导出组的基础解系表示的通解。
?3x?2x?x?8x?7234?1五、应用题（本题10分。将答题过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在
其它位置上无效）
22.某工厂生产x件商品的总成本C?x??1000?10x，当销售价格为109（百元/件）时，销售量为600件，销售价格每提价1（百元/件），则销售量将减少60件，问：当每件的销售价格定为多少时，利润最大？最大利润是多少？
河北省2009年普通专科教育考试
《数学（三）》（管理类）试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，
选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）
16?x2 1.函数f?x??的定义域是（ ）
x?4A.??4,4? B.??4,4? C.??4,4? D.??4,4? 2.极限lim?1?x??（ ）
x?02xA.e B.e C.e D.e 3.当x?0时，下列函数中与sinx2?1?22??为等价无穷小的是（ ）
2A.x B.x C.sinx D.?cosx 4.设函数f?x??lnx?1,则lim2???x?0f?1??x??f?1??（ ）
?x C.—1
5.设函数f?x??x?3x,则下列叙述正确的是（ ）
3A. x??1,x?1都是函数f?x?的极小值点 B. x??1,x?1都是f?x?的极大值点
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