【附5套中考模拟试卷】山东省济宁市2019-2020学年中考数学二模考试卷含解析

【分析】

（1）根据旋转的性质可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根据垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，继而可根据SAS证明△BDE≌△BCE；

△BDE≌△BCE≌△BDA，（2）根据（1）以及旋转的性质可得，继而得出四条棱相等，证得四边形ABED为菱形． 【详解】

（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得， ∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°， ∵AB⊥EC， ∴∠ABC=90°， ∴∠DBE=∠CBE=30°， 在△BDE和△BCE中，

?DB?CB?∵??DBE??CBE， ?BE?BE?∴△BDE≌△BCE； （2）四边形ABED为菱形； 由（1）得△BDE≌△BCE， ∵△BAD是由△BEC旋转而得， ∴△BAD≌△BEC， ∴BA=BE，AD=EC=ED， 又∵BE=CE， ∴BA=BE=ED= AD ∴四边形ABED为菱形．

考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．

Administrator A d m i n i s t r a t o r

GT ?

M i c r o s o f t W o r d