许昌市2019年九年级第一次模拟考试数学试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1、?A、
1的相反数是（ ） 211 B、? C、2 D、－2 222、许昌市2019年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用科学记数法表示1915.5亿应为（ ）
A、1915.15×10 B、19.155×10 C1.9155×10 D、1.9155×10
3、一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ）
A、1种 B、2种 C、3种 D、6种
4、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（ ）下列运算 正确的是
11
12
9
10
A、a6?a3?a2 B、3a2?2a?6a3 C、?3a??3a2 D、2x2?x2?1
26、上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A、9.2，9.2 B、9.0，9.2 C、9.2，9.9 D、9.2，9.0
9、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD、CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ） A、
EAEGEGAG B、 ??BEEFGHGDABBCFHCF D、 ??AECFEHAD C、
9、如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转190°得到△A'B'C，设点A的坐标为(a，b)则点A'的坐标为（ ）
A、（－a，－b） B、（－a，－b－1） C、(－a，－b+1) D、(－a，－b－2)
9、若关于x的分式方程
2x?a1?的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
x?22A、a≥1 B、a＞1 C、a≥1且a≠4 D、a>1且a≠4
10、如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从 点A出发，沿A→D→E→F→C→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A 和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为（ ）
A B C D 二、填空题(每小题3分，共15分)
?1?011、计算：????3.14?π?＝ ；
?2??212、不等式组?
?x?1?1的解集是 ；
?2x?5?113、若抛物线y?x?2x?m与x轴只有一个公共点，则m的值为 ； 14、如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为 ；
215、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是 。
第14题图 第15题图
三、解答题(本大题9个小题，共95分) 16、(9分)先化简，再求值：?1???3?x?1x，其中x满足 ???2x?2?x?2xx?1x－x－1=0
19、(9分)2019年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A、非常了解 B、比较了解 C、基本了解 D、不了解。根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表。
2
（1）n＝ ；
（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是 ； （3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明 和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒 乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平。
19、(9分)已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E. (1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)G是ED上一点，连接AG，交BE于点F。 若GE=2，AF=3，求EF的长。
19、(9分)许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的
同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30°，向塔的方向移动60米后到达点B，再次测得塔顶C的仰角为60°，试通过计算求出文峰塔的高度CD。(结果保留两位小数)
20、(9分)如图，已知A(－4，
1n)，B(－1，m)是一次函数=kx+b与反比例函数y=图象的2x两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D. (1)求m的值及一次函数解析式； (2)P是线段AB上的一点连接PC、PD， 若△PCA和△PDB面积相等求点P坐标。
2019年中考数学河南省许昌市2019年九年级第一次模拟考试数学试卷及答案
