两数和（差）的平方-说课稿

六、师生互动、课堂小结

这节课你学到了什么？有何困惑？与同伴交流，在学生交流 基础上教师归纳总结 .

本节课在初中数学中占有重要地位，特别是公式应完全掌握，教学时为防止类比平方差公式，出现（a+b）2=a2+b2的错误，教师给出了口诀，相信同学们都能掌握该公式的结构特征.教材中将两数和的平方与两数差的平方分开推导，本节课考虑到换元思想将两数和与两数差的平方用两数和来推导，进一步体现转化思想，也加深了对两数和的平方公式的理解.本节课中的公式恒等变形较灵活，逻辑性较强，对学习困难的学生以更多指导与关心。 七、随堂检测.

1、（-2x+y）2 =_________.（-2x-y）2 =__________. 2 、 (1)(5x-___)2 =_____ －10xy+y2

(2) (____+____)2=4a2 +12ab+9b2

3、下列各式是完全平方式的是（ ） A.x2 +2xy+4y2 B.25m2 +10mn+n2 C.a2 +b2 D.x2 +4xy－4y2

4、若多项式x2 +kx+25是一个完全平方式,则值是（ ） A.10 B.±10 C.5 D.±5

5、用简便方法计算：(1)5022 (2)1992

6、计算：(x－y)2 －(x+y) (x-y)

◆典例分析 已知x+y=3,xy=40,求下列各式的值

（1）x2 +y2 （2）(x-y) 2

分析：很显然，先x,y求的值，再求代数式的值很麻烦，要充分考虑完全平方公式的特点.

解：（1）x2+y2 =（x+y）2-2xy=32-2×(-40)=89

（2）(x-y)2=（x+y）2－4xy=32-4×(-40)=169 ●拓展提高

1、以下式子运算结果是m2 n4 －2mn2 +1的是( ) A.(m2n+1) 2 B.(m2n-1) 2

C.(mn2-1) 2 D.(mn2+1)2

2、已知a+b=10，ab=24,则a2 +b2 等于（ ）

A.52 B.148 C.58 D.76 3、计算：（m－n）（m+n）（m2 －n2 ）=___________ 4、若（x-2y）2 =（x+2y）2 +A,则代数式A应是________ 5、用简便方法计算：80×3.52 +160×3.5×1.5+80×1.52 6、计算：2(a+1)2 －4(a+1)(a-1)+3(a-1) 2 八、 布置作业

作业分层布置，必做题和选做题，必做题面向全体学生，选做题目面向学有余力的学生。 九、说板书设计：

我的板书设计排列顺序依次为，公式法则，例题讲解，练习辅导。彩笔给出本节公式和法则，内容醒目，重点易现。例题居中，易掌握做题方法和技巧。练习居右，达到重申和演练。这样的设计整体看，结论重点突出，应用思路清晰，练习一目了然，使学生明确的掌握本节所学知识。感观上不繁琐，和谐。