八年级数学下册知识点汇聚测试卷：勾股定理深入测试(含详解)

解得:x=. 答案:

7.【解析】设AE=xkm,因为C,D两村到E站的距离相等,所以DE=CE,即DE2=CE2,由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2,x=10. 故E点应建在距A站10km处. 8.【解析】如图所示:

设BD=x,则CD=BD+BC=x+10. ∴BC+CA=BD+AD=30, ∴AD=30-BD=30-x.

在Rt△ADC中,AD2=CD2+AC2, ∴(30-x)2=(x+10)2+202,解得x=5. ∴CD=5+10=15(m). 答:这棵树高15m.

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9.【解析】如图,∵∠ADB=90°, ∴AB2=AD2+BD2 =1.52+1.52=4.5. ∵∠ABC=90°, ∴AC2=AB2+BC2 =4.5+2.22=9.34. 而3.12=9.61,

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所以能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是3m,

小明家买的竹竿至少是 3.1m.