《三角形的内角和》教学设计及反思
【学习目标】
1．让学生通过观察、猜测、验证操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180o”。
2．让学生学会根据“三角形的内角和是180o”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3.培养学生协同合作的能力；分析问题、解决问题的能力。 【重点难点】
（1）教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
（2）教学难点：激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。 【学习准备】
三角板，量角器、自制的三种三角形纸片等。 【教学过程】
（一）创设情境，导入新课 1、复习旧知
师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
（学生一般会说：三角形有三个顶点，三条边，三个角，任意两边之和大于第三边……）
2、认识内角
师：前面我们研究了三角形三条边之间的关系，我们还可以从哪些方面来研究三角形呢？
（当学生说出角的时候，教师指出：我们这节课就来认识三角形的角。投影展示角）
（指出）我们把三角形里面的角叫做三角形的内 角。 （投影展示一个内角）
教师：同学们说说三角形有几个内角？
- 1 - / 7
（学生一般会说有三个内角）
教师：xxx你上来指一指三角形的三个内角，其他同学好好听听他说的对不对。
3、插入情景，引出内角和
师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的二个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去听听吧！
（课件内容说明：一个大的三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你大。”一个小的三角形很疑惑的样子说“你有三个角，我也有三个角，我们的内角和一样吧？”
师：你听到他们在争论什么？ （它们在争论谁的内角和大。）
4、 认识三角形的内角和，并激发学生的学习兴趣： 师：什么是三角形的内角和？（三角形的内角和就是三角形三个内角度数的和。）
师：xxx说的真好，大家一起说一遍。
今天这节课我们就来探究有关三角形内角和的知识。 （板书课题：三角形内角和）
师：学会了这节课的知识，我们就能做个好裁判，解决它们的问题。你想不想学好三角形内角和的知识？
（二）自主探究，发现规律 一、提出猜想：
师：我们先来算算三角尺的内角和。 （老师投影一副三角板，并取一块三角板）
师：鼠标指着投影上的等腰直角三角尺问：这个角多少度？（学生答：90度），这个角呢？（学生答：45度），这个角呢？（学生答：45度）（投影逐一出示角度）
师：你知道这两把三角尺的内角和是多少度吗？（180度）说出你的算式。
学生说算式，教师投影出示算式：
- 2 - / 7
90o＋60o＋30o=180o 90o＋45o＋45o=180o
师：180度是个什么角，平角是个什么样子的角？（投影出平角） （教师重新切回上一张有两个算式的投影）
师：看了这2个算式你有什么猜想？（鼓励学生大胆的猜测） （学生：三角形的内角和可能都等于180度。） 师：小组讨论一下，怎样验证你的猜想呢？
（有的学生会说量出三个角的度数，算一算；有的学生会说把三个角撕下来拼一拼；还有的学生会说把三个角折在一起，拼一拼。）
二、验证猜想： 1．量一量：
部分学生拿出自己制作的三个三角形，部分学生拿出从课本第113页剪下的三个三角形。
<预先布置部分学生制作三个三角形，布置学生剪下课本上的三个三角形>
师：（屏幕显示）先给三角形标上①、②、③这样的序号，再给每个三角形标上∠1、∠2、∠3，然后小组分工合作：
（1） 组长记录并计算内角和。
（2）其余三个同学分别测量①、②、③号三角形的三个内角的度数，并让组长记录下来。
（3）记录完毕，讨论：通过测量你得出什么样的结论？ 老师注意巡视和指导 交流各自测量的结果
展示几张测量结果都等于180度的。
说说你通过测量得出的结论：三角形的内角和等于180度。 再展示一张测量结果接近180度的，质疑：他们测量的三角形的内角和接近180度，是测量有误差，还是刚才的结论是错误的呢？
我们再想想，还有别的方法能验证吗？ <激发探索需求> 学生：可以先撕一撕再拼一拼的方法来验证。
- 3 - / 7
学生：还可以先折一折再拼一拼的方法验证。 2．先撕再拼：
（1）投影出示要求：拿出2号三角形，撕一撕，同桌合作，在练习纸二上拼一拼（固体胶），看看∠1、∠2、∠3能拼成一个什么角？
（2）教师演示撕角：先撕下∠1，再把∠2、∠3撕开。 （3）同桌合作，将2号三角形撕一撕，在练习纸二上拼一拼，粘贴好。写出结论：∠1、∠2、∠3能拼成一个平角（180度）。（有部分学生不能写出结论）
（4）优生上黑板演示，教师辅助。
（5）师提问：看看∠1、∠2、∠3能拼成一个什么角（平角或180度的角）。
（6）提醒没有得出结论的同学在练习纸上把结论填写好。 【过程：投影布置任务——教师演示撕角——教师巡视——优生演示（黑板上）——得出结论：三个内角拼成一个平角。】
3、先折再拼
（1）提出方法，指导看书
师：刚才有同学说可以通过折一折再拼一拼的方法验证我们的猜测，你会吗？（如果学生能说出折的方法，就让学生折，如果没有，就让学生看书，寻找方法）
把课本翻到79页，看上面的图，寻找方法。
图上第一种方法是先撕再拼，我们已经操作过了，第二种方法是——（先折后拼）
看看你手里的三角形能否也这样折一折，拼一拼呢？
（2）布置任务（投影出示）：同桌合作，拿出三角形折一折，拼一拼，看看∠1、∠2、∠3能拼成一个什么角？
（3）优生演示（在黑板上，教师辅助）。 折好以后，教师让学生说说折的方法：
先过一个顶点画一条高，再把顶点对着垂足折下，再分别把左边、
- 4 - / 7
右边的角往里折，三个角的顶点要重合。
（4）全体再折，展示个别成功小组的折的情况。
（5）师提问：看看∠1、∠2、∠3能折成一个什么角（平角或180度的角）。
【过程：布置任务——教师巡视——优生演示（黑板上）——全体再折——得出结论：三个内角折成一个平角。】
4、反思：我们这节课通过哪几个步骤来验证的？
（量一量，算一算；撕一撕，拼一拼；折一折，拼一拼三个步骤来验证的）
通过这样的验证，你觉得三角形的内角和是多少？（180度） 在测量中出现三角形的内角和接近180度的现象属于测量误差。 排除误差，我们得到一个重要结论：三角形的内角和是180o。 现在你说说这节课开头2个三角形的争论有结果了吗？ 5．试一试（课本79页）：
右边三角形中，∠1=75o，∠2=40o，∠3=（ ）o 算一算，量一量，结果相同吗？ 三、巩固练习，拓展提高 1、判断：
（1）三角形的内角和是180°。（ ） （2）三角形越大，它的内角和就越大。（ ） 2、出示玻璃图，计算未知角
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。 3．投影出示：两个相同的三角尺
提问：一块三角尺的内角和是180 o，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360o呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三
- 5 - / 7
四年级下册数学教案73三角形的内角和苏教版
