邯郸市2024年空中课堂高三备考检测
理科数学
同学们，在举国防控疫情期间，我们全民动员，同舟共济、共克时艰，显示了中华民族的伟大拼搏精神。作为高三学生，我们宅家备考，学会了人生的必修课——自律。岁月不蹉跎，未来才可期！努力充实丰盈自己，才能赢得胜利！
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项：
1．答题前，务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设复数z?i，则在复平面内z对应的点位于 3?4i B．第二象限
2A．第一象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合M?xx?6x?5?0，N?yy?x?1，则MIN?
???2?+?? A．?5，6+?? C．?1，5? B．?1?U?5， D．R
3．?1?2x?的展开式第三项为
A．60
B．?120
C．60x2
D．?120x3
ex?14．函数f(x)?x?cosx的部分图象大致为
e?1
1
A. B. C. D.
?x?y?1,?25．设变量x，y满足约束条件?2x?y?2,则z??x?3??y2的最小值为
?x?y?1?0,?A．2
B．45 5 C．4 D．
16 56．公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究.他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数.形数是联系算数和几何的纽带.图为五角形数的前4个，则第10个五角形数为
A．120 B．145 C．270 D．285
x2y27．若双曲线2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线与函数f?x??ln?x?1?的图象相切，
ab则该双曲线离心率为
A．2 B．3 C．2
D．5
x8．已知f?x?是定义在R上的奇函数，其图象关于点?3,0?对称，当x??0,3?时f?x??e，则当x??2024,2024?时，f?x?的最小值为
A．0
B．e
C．e2
D．e3
9．设m，n为正数，且m?n?2，则
1n?3?的最小值为 m?1n?23579A． B． C． D．
3452210．已知F为抛物线C:y?2px(p?0)的焦点.过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，
交准线于点M.若BM?BA?0，AB?9，则p为
A．2
B．3
C．4
D．5
（0,1），（Bx1,2），C（x2,?2）11．已知点A在函数
2
f(x)?2sin(?x??)(??0，0????2)的图象上，且
BCmin?5．给出关于f(x)的如下命题
p:f(x)的最小正周期为10 q:f(x)的对称轴为x?3k?1(k?Z)
r:f(2024)?f(2024) s:方程f(x)?2lgx有
3个实数根
其中真命题的个数是 A．4
B．3 C．2
D．1
12．已知三棱柱ABC?A1B1C1各棱长均为2，AA1?平面ABC，有一个过点B且平行于平面AB1C的平面?，则该三棱柱在平面
?内的正投影面积是
A．
117 7 B．
107 7 C．
97 7 D．
87 7
第Ⅱ卷（90分）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知?an?是首项为1的等比数列，若4an,2an?1,an?2成等差数列，则an?________. 14．执行如图所示的程序框图，若输出的y值为1，则可输入的所有x值组成的集合为____________.
uuuruuuruuuruuuruuurA,B,CAB?6AC??AB?215．若三点满足，且对任意??R都有，则CA?CB的最
小值为________.
16．近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线．他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单．某外卖小哥每天来往于r个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，……，r，其中r?3），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余r?1个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次
3
(理)河北省邯郸市2024届高三3月空中课堂备考检测
