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2016-2017学年高中数学 第一章 立体几何初步 1.7.1 简单几何体的侧面
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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是( ) A．4πS B．2πS
C．πSD.23
3
πS
解析： 设底面半径为r，高为h，则2πr＝h，且πr2
＝S. ∴圆柱侧面积为2πrh＝4π2r2
＝4πS. 答案： A
2．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )
A．32 B．16＋162 C．48
D．16＋322
解析： 由三视图知原几何体是一个底面边长为4，高是2的正四棱锥．
如图：∵AO＝2，OB＝2，∴AB＝22. 又∵S1
侧＝4×2
×4×22＝162，
S底＝4×4＝16，
∴S表＝S侧＋S底＝16＋162. 答案： B
3．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )
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A．28＋65 C．56＋125
B．30＋65 D．60＋125
解析： 从所给的三视图可以得到该几何体的直观图，如图所示，结合图中的数据，利用勾股定理计算出各边的长度，进而求出面积．
S表＝S底＋S侧＝×4×5＋×4×5＋×5×4＋×25×6＝30＋65.
答案： B
4．一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是18π，则母线长为( ) A．2 C．4
B．3 D．22
12121212
解析： 设圆台的上、下底面圆半径分别为r1，r2，母线长为l，则π(r1＋r2)l＝18π，即(r1
＋r2)l＝18.
122
又∵l＝(r1＋r2)，∴2l＝18，即l＝9，∴l＝3.
2答案： B
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．如图，在一个几何体的三视图中，主视图和左视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形(如下图)，根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是________．
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