奥数培训
第
一、知识要点
爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?”晶晶一看,随口答题:“27米。”同学们,晶晶答对了吗?
这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式,一般在不封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长+1;在封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长。
另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。 二、精讲精练
【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?
练习1:
(1)在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,这
1讲 植树问题
条道路有多长?
【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米?
练习2:在公园一条长30米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米?
【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?
练习3: 一根圆木锯成2米长的小段,一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米?
【例题4】由于停电。甲爬楼梯,爬到4楼时,已走了48级台阶,,照这样计算,甲爬到16楼时,走了多少级台阶?
练习4:小明爬楼梯,从1楼爬到4楼,用了36秒,照这样计算,当小明爬到9楼时,用了多少秒?
【例题5】一个圆形跑道长300米,沿跑道周围每隔6米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,跑道周围各插了多少面红旗和黄旗?
练习5:
(1)有一个正方形水池,周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯,再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯?几盏黄灯?
课后练习
1、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放
了20盆,这条走廊长多少米?
2、一圆形水池周长是480米,在水池边植树,每隔12米植一棵杨树,两棵杨树中间又等距离地栽了3棵柳树。问杨树和柳树各栽了多少棵?
3、光头强把一根木头锯成5段,共用去32分钟,他每锯下一段要几分钟?
4、小华从1楼走到8楼,共走了63级台阶,每层楼的阶梯数相同,请问每层楼有几级台阶?
5、学校举行运动会,在400米的跑道上等距离的插了20面红旗,请问每两面红旗相距多远
家长签名
第2讲 简单推理
一、知识要点
数学课上,老师布置了一道题:
□+△=28 □=△+△+△ □=( ) △=( ) 要得出正确的结论,就要进行分析、推理。学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。 二、精讲精练
【例题1】下式中,□和△各代表几?
□+△=28 □=△+△+△ 练习1:
1.☆+○=18 ☆=○+○
2.△+○=25 △=○+○+○+○
【例题2】下式中,□和△各代表几?
□×△=36 □÷△=4 练习2:
1.○和□各表示几?
○×□=16 □÷○=4
2.想想,填填。
○×△=20 ○=△+△+△+△+△
□=( ) △=( ☆=( ) ○=( △=( ) ○=( □=( ) △=( ○=( ) □=( ○=( ) △=( ) ) ) ) ) )
三年级培优练习题大全
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