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古典概型教材解读
温故知新
1、互斥事件，两个事件不可能同时发生。
2、在上一节课中，我们提到“从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是
11”你知道为什么是吗？想知道为什么吗？ 44答疑解惑
1、基本事件的特点是什么？ 答：基本有下述特点，（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成基本事件的和；
2、同一问题的试验中基本事件的划分是唯一的吗？
答：是。因为要保证“任何事件都可以表示成基本事件的和”，因此，基本事件具有事件的“最小性”及“不可分性”；如：在掷质地均匀骰子的试验中，基本事件只能是：“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”；有人认为基本事件可以是两个：A?{掷出奇数点}，B?{掷出偶数点}；你认为妥当吗？
3、古典概率模型具有有两个特点是什么？
答：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性都相等；
4、存在基本事件是无限个的情况吗？若存在，请举一个例子；
答：存在。比如在区间[1,5]内任取一个实数的试验中，其基本事件的个数就是无限个。 5、存在“基本事件出现的可能性不相等”的情况吗？若存在，请举一个例子； 答：存在；例如“在掷质地不均匀骰子的试验中”，基本事件只能是上述六个，由于“质地不均匀”，那么，基本事件出现的可能性不一定相等；
6、用古典概率模型如何计算概率？
答：P(A)?A包含的基本事件的个数；比如“从不包括大小王的52张扑克牌中随
基本事件的总数机抽取一张的基本事件个数为52，其中出现红心的基本事件（事件A）的个数为13，由上述的计算公式，可得P(A)?131? 524课堂练习
1、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
（A）
119991 （B） （C） （D）
2999100010002、从长度分别为3、4、5、7、9的5条线段中任取3条，能构成三角形的概率为（ ） （A）
3332 （B） （C） （D）
549103、甲、乙两人参加知识竞赛，现从13道选择题与7道判断题中各抽一题，求：
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（1）甲抽到选择题， 乙抽到判断题的概率；
（2）甲、乙两人中至少有一人抽到判断题的概率；
4、在箱子中装有10张卡片，分别写有1到10的10个整数，从箱子中任取1张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取1张卡片，记下它的读数y，试求：
（1）x?y是10的倍数的概率； （2）x?y是3的倍数的概率；
224224（2）P(A)??0.59；?0.59；
20?1920?19104、（1）x?y是10的倍数的概率为P（2）x?y是3的倍数的概率为??0.1；110051P2??0.51；
100答案：1、（D）；2、（C）；3、（1）P(A)?提示如下： 1、（D）；无论抛掷多少次，第999次出现的结果只有两个，即正面朝上或正面朝下； 2、（C）；基本事件为“3,4,5”“3,4,7” “3,4,9” “3,5,7” “3,5,9” “4,5,7” “4,5,9” “4,7,9” “5,7,9” “3,7,9”共10个，其中，有四个“3,4,7” “3,4,9” “3,5,9” “4,5,9”不能构成三角形；
3、基本事件的总数为20?19 （1）“甲抽到选择题， 乙抽到判断题”所包含基本事件的个数为13?7 那么，甲抽到选择题， 乙抽到判断题的概率为P(A)?13?7?0.24
20?19（2）“甲、乙两人中至少有一人抽到判断题”所包含基本事件的个数为13?7?2?7?6?224
那么，甲、乙两人中至少有一人抽到判断题的概率P(A)?224?0.59
20?194、先后两次抽取卡片，每次都有1~10这10个结果，故形成的数对(x,y)共有100个， （1）x?y是10的倍数，它仅包含下列10个，即(1,9)、(9,1)、(2,8)、(8,2)、(3,7)、
(7,3)、(4,6)、(6,4)、(5,5)、(10,10)，
故x?y是10的倍数的概率为P1?10?0.1 100（2）x?y是3的倍数，只要x是3的倍数或y是3的倍数；那么，由于x是3的倍数，
y不是3的倍数的个数为21、y是3的倍数，x不是3的倍数的个数也为21、x是3的倍
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数，y也是3的倍数的个数为9；即x?y是3的倍数的个数为21?2?9?51
故x?y是3的倍数的概率为P2?51?0.51 100例2.在连续掷两次硬币的试验中，“第一次正面朝上”是基本事件吗？
解：抛掷完两次硬币后试验才算完成，所以两次抛掷的结果合起来才算一个基本事件，故“第一次正面朝上”不是基本事件。该试验所有的基本事件有四个：
正正 正反 反正 反反
在判断一个事件是否为古典概型时，同学们只要紧紧抓住这两个条件，即可无往不胜。
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高中数学3.2.1古典概型文字素材2新人教A版必修3
