文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
初中数学定理、公式汇编
第一篇 数与代数
第一节
数与式
一、实数
1.
实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:
有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－3,
,0.231,0.737373…,
,
等；无限不环循小数叫做无理数.
如:π,,0.01…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统
称为实数.
2.
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。
3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨－3.14.
_丨=
；丨3.14－π丨=π－
4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a，0的相反数是0。
5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.
6.
科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
7.
大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。
1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
8.
数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。
9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这
个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方． 11．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，
那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0． 12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．
14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平
方根为士8，易丢掉－8，而求为64的算术平方根； （2）4的平方根是士2，误认为4平方根为士 2，知道4=2． 15.二次根式：
(1)定义:形如a(a≥0)的式子叫做二次根式. 16．二次根式的化简：
17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整
数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式． 18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被
开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 19．二次根式的乘法、除法公式
3
2文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
20．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式
化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．
21．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
22．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 23．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再
把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．
24．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并
把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
25．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的． 26．有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)
加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数) 二.代数式：
（1）用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
3文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
初中三年数学常用公式定理大全
