（2）由能量守恒得。两滑块因碰撞而损失的机械能为
?E?1112m1v12?m2v2?(m1?m2)v2222
由图像可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为
W?1(m1?m2)v22
W1?解得?E2
1.[(2014·山东卷，39(2)]如图6所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
图6
(1)B的质量；
(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
16
112
答案 (1)m (2)mv0
26
2. [(2014·新课标全国卷Ⅰ，35(2)]如图4，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t＝0.3 s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰。碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求：
2
图4
(1)B球第一次到达地面时的速度； (2)P点距离地面的高度。
解析 (1)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有
vB＝2gh①
将h＝0.8 m代入上式，得
vB＝4 m/s②
17
答案 (1)4 m/s (2)0.75 m
3．[2014·江苏卷，12C(3)]牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。
解析 设A、B球碰撞后的速度分别为v1和v2 由动量守恒定律知：2mv0＝2mv1＋mv2，且由题意知1731
解得v1＝v0，v2＝v0。
4824答案
1731v0 v0 4824
v2－v115
＝ v016
4．(2014·全国大纲卷，24)冰球运动员甲的质量为80.0 kg。当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：
(1)碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失。
18
答案 (1)1.0 m/s (2)1 400 J
5．(2014·重庆卷，4)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
2
12
解析 由于弹丸爆炸后甲、乙两块均水平飞出，故两块弹片都做平抛运动，由平抛运动规律h＝gt2可知t＝
2hg＝
2×5x s＝1 s，若甲水平位移为x＝2.5 m时，则v甲＝＝2.5 m/s，则由弹丸爆炸前后10t31
动量守恒，可得mv0＝mv甲＋mv乙，代入数据解得v乙＝0.5 m/s，方向与v甲相同，水平向前，故A错，B
44对。若乙水平位移为x′＝2 m时，则v乙＝
x′
＝2 m/s，即乙块弹片爆炸前后速度不变，由动量守恒定律t知，甲块弹片速度也不会变化，不合题意，故C、D均错。
答案 B
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1．(多选)置于水平面上质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始经t1时间速度达到v，若从这时开始撤去外力，则再经t2时间物体停止运动。如果在运动过程中受到的阻力是F阻，根据动量定理，下列方程正确的是( )
A．(F－F阻)(t1＋t2)＝0 C．F·t1－F阻(t1＋t2)＝0
B．(F－F阻)t1＝mv D．F·t1－F阻·t2＝0
答案： BC 4.
(多选)如图所示，一颗陨星进入到地球周围的空间中，它的运动轨迹如实线abc所示，b为距地球最近点，陨星质量保持不变，不计阻力，图中虚线是以地心为圆心的同心圆，则下列说法正确的有( ) A．在地球的引力作用下，陨星做曲线运动 B．在b点，陨星的动量最大 C．在b点，陨星的动量变化率最大 D．在a、c点，陨星动量的变化率最大
解析： 陨星所做的曲线运动，是由于受到地球的引力作用，到达b点之前一直是引力做正功，陨星的动Δp能增加，到达b点时动能最大，p＝2mEk，其动量也最大。由动量定理F·Δt＝Δp，可知F＝，即陨
Δt星动量的变化率就等于它所受到的引力，可知陨星在b点的动量变化率最大。选项A、B、C正确。 答案： ABC
1．玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中( )
A．玻璃杯的动量较大 B．玻璃杯受到的冲量较大 C．玻璃杯的动量变化较大 D．玻璃杯的动量变化较快
解析： 从同一高度落到地面上时，速度相同，动量相同，与草地或石头接触后，末动量均变为零，
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2018年高考物理一轮复习 专题13.1 动量和动量定理教学案
