电路分析基础学习指导
一、主要内容提要
1.RLC元件的VCR
元件符号 VCR表达式 瞬时 直流 V=IR 短路 开路 正弦稳态 V?RI ??阻抗 R ?导纳 +iv–v=iR G?+ivL–v?L di dtV?j?LI 1? V?Ij?C??jωL 1 R1 ?j?L jωC +ivC–dv i?Cdt ?j1 ?C注：⑴ VCR采用非关联方向时，表达式要加“–”。
⑵ 三种元件电流与电压相位关系—电阻：vi同向；电感：i滞后v90°；电容：i超前v90°。 2.电源与受控电源
⑴ 电压源与受控电压源
iVs+Vs—ivcvsccvs R0+Vs—i+ v—R0+Vs—i+v—理想电压源实际电压源
说明：理想电压源的电流由外电路确定。而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越小效果越好。
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3.电流源与受控电流源：
is vccscccsisi +R0v–isi+R0v–
理想电流源实际电流源说明：理想电流源的电压由外电路确定。而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越大效果越好。其中i?is?v。 R0注：对受控源的处理，与独立源基本相同。不同的是受控源的电流、电压会随控制量（电流或电压）变化而变化，而且在叠加定理与戴维南的分析中，受控源与独立源不相同。 4.耦合电感与变压器的VCR ⑴耦合电感的VCR i1
M * L2 M L2 i2 + u2 _ u1?L1u2?Mdi1di?M2dtdt??j?LI??U111?j?MI2+ u1 _ i1
* L1 di1di????L22U1?j?L1I1?j?MI2dtdt??j?MI??j?LI?U2122???j?MI??j?LI?U2122i2 + u2
_ u1?L1di1di?M2dtdtdidiu2??M1?L22dtdt* 注意: ①VCR中自感与互感电压极性判断方法（课件）。
defM?ωM②耦合系数 k?K=1为全耦合。
L1L2ωL1ωL2⑵ 理想变压器的VCR
21 1 : n+**++ * u1 L1 _ u2?nu1 i2??1i1 nu1–u2– 2
+I1 1: n**I2+U1– U2–
&U2??n &U1&I12? &In1n为变压器唯一参数——匝数比。 5.双口的VCR
1 + ?V 1 I1 N ?I2 + V2– ??2– 1? 2??
?????V1?Z11I1?Z12I21.?????V?ZI?ZI122122?2?????I1?y11V1?y12V22.?????I?2?y21V1?y22V2
?????????V1?H11I1?H12V2?V1?AV2?(?I2) 3.?? 4.?? ??????I1?CU2?D??I2??I2?H21I1?H22V2
注：求各参数方程中的参数原则是“加自变量求因变量”，列写端口VCR整理成对应得
参数方程形式可得对应参数。但计算[A]参数例外。 5.KCL、KVL定律 形式 定律 KCL KVL 瞬时 n 直流 n 正弦稳态 n?ik?1nk?0 ?Ik?1nk?0 ?Ik?1n?k?0 ?vk?1k?0 ?Vk?1k?0 ?Vk?1?k?0 3
注：对于正弦稳态，取有效值时，例1 图中I=？ I≠IC+IR+IL，I???Ik?1nk?0；?Vk?0
k?1nC R L 2IR?(IC?IL)2
例2图中V1??已知v2=10√2cos(50t+30°)（V），v3=8√2sin50t(V)
－ － v－ － － V2?10?30?(V),V3?8??90?(V)不能取V1=V2+V3
－ － v－ － ???v－ － －
V1?V2?V3?10?30??8??90?
??6.等效电路
两电路等效指的是两电路VCR等效.用一电路去等效另一个电路后对外电路无影响.用电路等效规律解题,是分析电路方法之一,有时可取得事半功倍的效果.下面列举常用等效电路.
⑴ 电阻(阻抗)串联及分压公式（适用于正弦稳态）:
+R1 v i1 R2i2 in Rn + i R v – – i
RkvnvR???Rk;vk?iRn?Rk?v?
ik?1R1?R2?L?RnR1?R2?L?Rn⑵电阻并联及分流公式：
+ i i1 i 2G2 in Gn + i G 1 v Gv – –
ik?i两电阻分流公式
GkG1?G2??Gm
G?G1?G2???Gn
i1??i?i2?i?R?
R2R1?R2 +
i i1 R1 i2 R2 R1R1?R2- v R1R2R1?R24
⑶电压源与电流源的等效互换
RO+VS–IS=VS/RSVS=ISRSISRO
注：互换后电流源与电压源之极性与方向之关系。（方向非关联，即“→”由电压源“–”指向“+”）
⑷含源（独立源）单口的等效——戴维南、诺顿定理
aNb=a+VOC–bR0+Vsi a—b=isi R0a
以直流为例子，正弦稳态也同样适用。 ① VOC—a、b端开路电压 ② ISC—a、b短路电流
aNbISCN
注意VOC、ISC 方向。 ③ R0求法：R0?VOC ISCa N内无受控源时，令独立源为零，用电阻串并联等等效方法求得。
Vb N内有受控源时，有两种方法。a) 开路——短路法R0?OC b)加电源法，首先令N 内
ISC独立源为零，得到N0，然后在端口加电源（电压源或电流源），计算端口VCR而得到R0?相当于求N0输入电阻。
V。IaNIVb+–
说明：
① 如N内无独立源，则该单口可等效为一个电阻。
② 如要求某含源单口的VCR，则可以利用戴维南电路容易求。
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