能力提升
9.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
解:(1)当直线过原点时,l在x轴和y轴上的截距为零,当然相等.∴a=2,这时方程为3x+y=0;
当a≠2时,截距存在且不为0,∴
a?2=a-2,即a+1=1,∴a=0,a?1此时方程为x+y+2=0.
(2)将l的方程变形为y=-(a+1)x+a-2.
依题意有:-(a+1)>0a-2≤0或
-(a+1)=0a-2≤0
∴a<-1或a=-1.∴a≤-1.
故a的取值范围是(-∞,-1].
10.直线l过定点A(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程.
解:显然l的斜率存在且k≠0,可设l的方程为y-3=k(x+2)令x=0,得y=2k+3令y=0,得x=-3即直线l在两轴上的截距分别为?k-2,2k+3
3k-2
13由题意得: |(??2)?2k?3?|?4.2k3∴(2k+3)( +2)=±8.
k3若(2k+3)( +2)=8时,k不存在.
k3若(2k+3)( +2)=-81解得k1=-2k,或k2=-
∴直线l的方程为
92.
x+2y-4=0或9x+2y+12=0
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[精品课件]高中新课（新增4页）数学必修2课件：3.2.1 - 36-40
