小升初数学冲刺---较复杂的行程问题
基础达标
1.一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行 52 千米， 经过 3.5 小时两车相遇。求两地之间的距离。 【解答】
(60+52)×3.5=392 千米
2.两列火车相对行驶，在两地间的中点相遇，甲车每小时行 76 千米，相遇是行了 5 小时。 乙车每小时行 95 千米，他比甲车迟出发了几小时？ 【解答】
5-76×5÷95=1 小时
3.甲、乙二人在一个长 400 米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走 45 米， 乙每分钟走 35 米。多少分钟后两人第一次相遇？ 【解答】
400÷(45+35)=5 分钟
4.同一条公路上依次排列着 A、B、C、D 四个车站，B、C 两站相距 32 千米，从 B 站开出 一辆客车，开向 A 站，每小时行 48 千米，同时从 C 站开出一辆货车开向 D 站，每小时行 45 千米。经过 2 小时后，两车相距多少千米？ 【解答】 解：（48+45）×2+32， =93×2+32． =186+32，
=218（千米）；
答：经过 2 小时后，两车相距 218 千米．
5.兄妹两人由家到学校，妹妹步行每分钟走 45 米，哥哥骑车每分钟行 195 米。妹妹走 20 分 钟后，哥哥骑车离家，几分钟后追上妹妹？ 【解答】
解：45×20÷（195-45）， =900÷150， =6（分钟）．
答：哥哥 6 分钟后追上妹妹．
6.客、货车两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，如果两车都按原定速度行驶，那么 4 小时相遇；现在两车都比原计划每小时少走 15 千米，结果 5 小时相遇。甲乙两地相距多少 千米？ 【解答】
解：设甲、乙的速度和为 X 千米， （X-15×2）×5=4X，
5X-150=X， X=150，
甲乙两地相距 150×4=600（千米）；
答：甲乙 B 两地相距 600 千米．
能力达标
1.甲、乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行83 千米，乙每小时 95 千米，两车在距中点 24 千米处相遇。求两地间的距离。
【解答】24×2÷(95-83) ×(95+83)=712 千米
2.甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行，经过 8 小时相遇。如果甲每小时少行 1 千米，乙每小时多行 3 千米，这样经过 7 小时就能相遇。东、西两地相距是多少千米？ 【解答】7×3-4=17 千米
3.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，40 分钟后相遇。相遇后以原速继续前进，乙车又 经过 5 分钟到达 A，B 两地之间的中点。甲车行完全程共需要多少分钟？ 【分析】
相遇后乙车又经过 5 分钟到达 A，B 两地之间的中点，则相遇时，甲比乙多行了 5×2=10 分 钟的路程，则甲车的速度是乙车的（40+10）÷40，所以甲车行完乙车所行 40 分钟的路程还 需要 40÷[（40+10）÷40]=32 分钟，则甲车行完全程需要 32+40=72 分钟． 【解答 1】
解：40÷[（40+10）÷40]+40 =40÷[50÷40]+40， =40×4/5+40， =32+40，
=72（分钟）．
答：甲车行完全程共需要 72 分钟． 【解答 2】甲、乙两车的速度和 1
乙车的速度: 1 ? ?40 ? 5?? 1
40
,
2 90
甲需: 1 ? ?? 1 ? 1 ? ? 72分
?
? 40 90 ?
4.甲、乙两人骑自行车同时从 A、B 两地相向而行。第一次两车在距 B 地 7 千米处相遇。相 遇后，两车继续向前行驶，当两车到达目的地后立即返回，返回时在距离 A 地 4 千米处相 遇。A，B 两地相距多少千米？
【分析】根据题意，第一次相遇时，两人共行了一个全程，第二次相遇时，两人
行了三个全程．根据第一次两人在距离 B 地 7 千米处相遇，可知两人加在一起行 一个全程时，乙行了 7 千米，则两人加在一起行三个全程时，乙应走 7×3=21 千 米；乙所走的 21 千米，是走了一个全程后，又加上了返回的 4 千米，再减去返 回的 4 千米就是全程的距离．
【解答】解：根据题意与分析可得： 7×3-4， =21-4，
=17（千米）．
答：A、B 两地相距 17 千米．
5.甲、乙、丙三个小分队都从 A 地到 B 地进行野外训练，上午 6 时，甲、乙两个小队一起 从 A 地出发，甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米，丙队上午 8 时才从 A 地出发， 傍晚 6 时甲、丙两队同时到达 B 地。那么丙队追上乙队的时间是上午几时？
【分析】从上午 6 时到下午 6 时共经过 12 小时，则 A、B 两地的距离为 5×12=60
千米，丙上午 8 时出发，则全程比甲少用 8 时-6 时=2 小时，所以丙的速度为每 小时 60÷（12-2）=6 千米．由于丙出发时，乙已行了 4×2=8 千米，两人的速度 差为每小时 6-4=2 千米，则丙追上乙需要 8÷2=4 小时，所以丙追上乙的时间是 8 时+4 小时=12 时．
【解答】解：6 时+6 时=12 时，8 时-6 时=2 时； 5×12÷（12-2）=6（千米）； 2×4÷（6-4）=4（小时）． 8 时+4 小时=12 时．
即丙在上午 12 时追上乙．
6.王明从 A 城步行到 B 城，同时刘洋从 B 城骑车到 A 城，1.2 小时后两人相遇。相遇后继续 前进，刘洋到 A 城立即返回，在第一次相遇后 45 分钟又追上了王明，两人再继续前进，当 刘洋到达 B 城后立即返回。两人第二次相遇后多长时间第三次相遇？
【分析】由题意知道两人走完一个全程要用 1.2 小时．从开始到第三次相遇，两
人共走完了三个全程，故需 3.6 小时．第一次相遇用了一小时，第二次相遇用了 40 分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间是：3.6 小时-1.2 小时-45 分钟据 此计算即可解答．
【解答】解：45 分钟=0.75 小时， 从开始到第三次相遇用的时间为： 1.2×3=3.6（小时）；
第二次到第三次相遇所用的时间是： 3.6-1.2-0.75 =2.4-0.75， =1.65（小时）；
答：第二次相遇后 1.65 小时第三次相遇．
趣题荟萃
1.快、慢两车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。两车分别用了6 分 钟、10 分钟追上骑车人。已知快车每分钟行 400 米，慢车每分钟行 320 米。骑车人每分钟 行多少米？
【解答】解：快车 6 分钟走的路程是：400×6=2400（米），慢车 6 分钟走的路程是：320× 6=1920（米），
慢车追骑车人追及路程是：2400-1920=480（米）， 追及时间是：10-6=4（分钟），
慢车和骑车人的速度差是：480÷4=120（米）， 骑车人的速度是：320-120=200（米）； 答：骑车人每分钟行 200 米． 故答案为：200
2.两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站 45 千米的地方相遇，之后两车继 续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点东侧 9 千米处相遇。。两站相距 多少千米？
【解答】根据题意可知：第一次相遇时，两车共行了 1 个全程，其中第一辆车（从
东站出发的那辆）行了 45 千米．第二次相遇时，两车共行了 3 个全程，其中第
一辆车共行了 45×3=135 千米．这时第一辆车已从越过中点开出了 9 千米，就是 说第一辆车的行程减去 9 千米就是 1 个半全程，据此列式解答即可． 解：（45×3-9）÷1.5， =126÷1.5， =84（千米）；
答：两车相距 84 千米． 故答案为：84．
3.甲、乙二人同时从某地出发驾车行驶，甲每天行 100 千米，乙第一天行 70 千米，以后每 天比前一天多行 3 千米。乙出发后第几天追上甲？
【解答】解：设乙出发后第 x 天追上甲，可得方程：
70x+[3+2×3+…3（x-1）]=100x
70x+[3+3（x-1）]×（x-1）÷2=100x，
70x+3x×（x-1）÷2=100x， 140x+3x×x-3x=200x，
3x×x=63x， 3x=63， x=21．
答：乙出发后第 21 天追上甲．
2016小升初数学冲刺13---较复杂的行程问题(答案版)
