计算机图形学裁剪算法详解

.

裁剪算法详解

在使用计算机处理图形信息时，计算机部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分。因此需要确定图形中哪些部分落在显示区之，哪些落在显示区之外，以便只显示落在显示区的那部分图形。这个选择过程称为裁剪。最简单的裁剪方法是把各种图形扫描转换为点之后，再判断各点是否在窗。但那样太费时，一般不可取。这是因为有些图形组成部分全部在窗口外，可以完全排除，不必进行扫描转换。所以一般采用先裁剪再扫描转换的方法。

(a)裁剪前 (b) 裁剪后

图1.1 多边形裁剪

1直线段裁剪

直线段裁剪算法比较简单，但非常重要，是复杂图元裁剪的基础。因为复杂的曲线可以通过折线段来近似，从而裁剪问题也可以化为直线段的裁剪问题。常

.

.

用的线段裁剪方法有三种：Cohen-Sutherland,中点分割算法和梁友栋－barskey算法。

1.1 Cohen-Sutherland裁剪

该算法的思想是：对于每条线段P1P2分为三种情况处理。（1）若P1P2完全在窗口，则显示该线段P1P2简称“取”之。（2）若P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。

为使计算机能够快速判断一条直线段与窗口属何种关系，采用如下编码方法。延长窗口的边，将二维平面分成九个区域。每个区域赋予4位编码CtCbCrCl.其中各位编码的定义如下：

.

.

图1.2 多边形裁剪区域编码 图5.3线段裁剪

裁剪一条线段时，先求出P1P2所在的区号code1,code2。若code1=0,且code2=0，则线段P1P2在窗口，应取之。若按位与运算code1&code2≠0，则说明两个端点同在窗口的上方、下方、左方或右方。可判断线段完全在窗口外，可弃之。否则，按第三种情况处理。求出线段与窗口某边的交点，在交点处把线段一分为二，其中必有一段在窗口外，可弃之。在对另一段重复上述处理。在实现本算法时，不必把线段与每条窗口边界依次求交，只要按顺序检测到端点的编码不为0，才把线段与对应的窗口边界求交。

Cohen-Sutherland裁减算法

#define LEFT 1

#define RIGHT 2

#define BOTTOM 4

.

.

#define TOP 8

int encode(float x,float y)

{ int c=0;

if(x

if(x>XR) c|=RIGHT;

if(x

if(x

retrun c;

}

void CS_LineClip(x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT)

float x1,y1,x2,y2,XL,XR,YB,YT;

//(x1,y1)(x2,y2)为线段的端点坐标，其他四个参数定义窗口的边界

{ int code1,code2,code;

code1=encode(x1,y1);

code2=encode(x2,y2);

.

.

while(code1!=0 ||code2!=0)

{ if(code1&code2 !=0) return;

code = code1;

if(code1==0) code = code2;

if(LEFT&code !=0)

{ x=XL;

y=y1+(y2-y1)*(XL-x1)/(x2-x1);

}

else if(RIGHT&code !=0)

{ x=XR;

y=y1+(y2-y1)*(XR-x1)/(x2-x1);

}

else if(BOTTOM&code !=0)

{ y=YB;

x=x1+(x2-x1)*(YB-y1)/(y2-y1);

.