中考数学试题分类汇编 专题九 _一元二次方程
一、选择题
1 .( 2010 江苏苏州) 下列四个说法中,正确的是
A.一元二次方程
x2 4x
5
2 有实数根; 2
3 有实数根; 2
5 有实数根; 3
2
B .一元二次方程 x
4x
5
C.一元二次方程
x2 4x
5
D .一元二次方程 x2 +4x+5=a(a ≥ 1) 有实数根.
【答案】 D
3 .( 2010 安徽芜湖 )关于 x 的方程 (a - 5) x 2 - 4 x- 1 = 0 有实数根,则 a 满足()
A . a≥1B . a> 1 且 a≠ 5
C . a≥ 1 且 a≠ 5
2
D . a≠ 5
【答案】 A
4 .( 10 湖南益阳)
一元二次方程
ax
bx c
0( a
0) 有两个不相等 的实数根,则
...
b2
4ac 满足的条件是
A. b2 C. b2
4ac = 0 4ac < 0
B. b2 D. b2
4ac > 0 4ac ≥ 0
x2 +px + q=0 的两根分别为 x 1 =2 ,x2 =1 ,
【答案】 B
5 .( 2010 山东日照) 如果关于 x 的一元二次方程 那么 p ,q 的值分别是
(A)-3,2
(B)3,-2
(C)2,- 3
(D )2, 3
【答案】 A
6 . (2010 四川眉山) 已知方程 x2 值为
5x 2 0的两个解分别为
x1 、 x2 ,则 x1 x2 x1 x2 的
A. 7 【答案】 D
B . 3
C. 7
D . 3
7 .( 2010 台湾) 若 a 为方程式 (x
17 )2 =100 的一根, b 为方程式 (y 4) 2 =17 的一根,
且 a、 b 都是正数,则 a b 之值为何?
(A) 5 (B) 6
(C)
83
(D) 1017
。
【答案】 B
8 .( 2010 浙江杭州) 方程 x 2 + x
– 1=0 的一个根是
用心 爱心 专心 1
A. 1 – 5
B.
1
5 2
C. – 1+ 5
D.
1 5 2
【答案】 D
9 . ( 2010 嵊州市)已知
m, n 是 方 程 x 2 2x
(
1 0的两根,且
)
D.9
(7m2
14m a)(3n 2 6n 7)
8,则 a 的值等于
A.- 5 B.5
C.-9
【答案】 C
10 .( 2010 年上海)已知一元二次方程
x 2 + x ─ 1=0
,下列判断正确的是( )
A. 该方程有两个相等的实数根 C. 该方程无实数根
B. 该方程有两个不相等的实数根 D. 该方程根的情况不确定
【答案】 B
2
11 .( 2010 年贵州毕节) 已知方程 x
bx a 0 有一个根是
a(a 0)
,则下列代数式
的值恒为常数的是(
A . ab
B .
a
)
C . a b
D . a b
b
【答案】 D.
12 .( 2010 湖北武汉) 若 x1 , x2 是方程 x
2
=4 的两根,则 x1 x2 的值是( B.4
)
A.8 C.2
D.0
【答案】 D
A.3
13 .( 2010
山东滨州) 一元二次方程
B.-1
x 2 +kx-3=0 的一个根是 x=1, 则另一个根是 ()
C.-3
D.-2
【答案】 C
14 .( 2010 山东潍坊) 关于 x 的一元二次方程
x2 -6x + 2k = 0 有两个不相等的实数根,
则实数 k 的取值范围是( A.k ≤
9
).
B . k <
9
C.k ≥
9
D . k >
9
2
2 2
2
【答案】 B
15 .( 2010 湖南常德) 方程 x2
A. 6 和-1
5x 6 0 的两根为 (
)
B.-6 和 1
C.-2 和-3
D.2和3
【答案】 A
216 .( 2010 云南楚雄) 一元二次方程 x - 4= 0 的解是(
)
A.x 1 = 2 , x2 =- 2
B . x=- 2
C . x =2
D . x 1 = 2 , x 2 =0
【答案】 A
17 .( 2010 河南) 方程 x(A)
2
3 0 的根是
(B)
x 3
x1 3, x2 3
用心 爱心 专心 2
(C) x3 【答案】 D
( D ) x1
3, x2
3
218 .( 2010 云南昆明) 一元二次方程 x
A.- 1 B.- 2
x 2 0 的两根之积是(
C . 1
)
D . 2
【答案】 B
19 .( 2010 四川内江) 方程 x (x -1) = 2 的解是
A. x=- 1 B . x=- 2
C. x 1 = 1 ,x 2 =- 2
D . x1 =- 1 ,
x 2 =2
【答案】 D
20 .( 2010 (
湖北孝感) 方程 x2 2x
2 0的一较小根为 x1 ,下面对 x1 的估计正确的是
)
A. 2 x1 C. 0
1 B . 1 x1 0
D . 1 x1 2
x1 1
【答案】 B
2
21 .( 2010 内蒙古包头) 关于 x 的一元二次方程 x
mx 2m 1
)
0 的两个实数根分别是
x1、 x2 ,且 x12 x22 7 ,则 ( x1 x2 )2 的值是(
A .1
B. 12
C.13
D.25
【答案】 C
A. x1 C. x1
2
22 .( 2010 广西桂林) 一元二次方程 x
2
1 , x2 1 , x2
4 4
3x 4 0的解是 (
B . x1 1 , x2 4
D . x1 1, x2
).
4
【答案】 A
23 .( 2010 四川攀枝花) 下列关于 x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是 (
)
2
2
2
A . x =0
+1=0
B . 9 x — 6x+1=0
C. x —x+2=0
D . x -2x-2
【答案】 D 二、填空题
1 .( 2010 甘肃兰州)
的取值范围是
已知关于 x 的一元二次方程 .
(m 1) x 2
x 1
0
有实数根,则 m
【答案】
用心 爱心 专心 3