中考数学试题分类汇编 专题九 _一元二次方程
一、选择题
1 ．（ 2010 江苏苏州） 下列四个说法中，正确的是
A．一元二次方程
x2 4x
5
2 有实数根； 2
3 有实数根； 2
5 有实数根； 3
2
B ．一元二次方程 x
4x
5
C．一元二次方程
x2 4x
5
D ．一元二次方程 x2 +4x+5=a(a ≥ 1) 有实数根．
【答案】 D
3 ．（ 2010 安徽芜湖 ）关于 x 的方程 (a － 5) x 2 － 4 x－ 1 ＝ 0 有实数根，则 a 满足（）
A ． a≥1B ． a＞ 1 且 a≠ 5
C ． a≥ 1 且 a≠ 5
2
D ． a≠ 5
【答案】 A
4 ．（ 10 湖南益阳）
一元二次方程
ax
bx c
0( a
0) 有两个不相等 的实数根，则
．．．
b2
4ac 满足的条件是
Ａ． b2 Ｃ． b2
4ac ＝ 0 4ac ＜ 0
Ｂ． b2 Ｄ． b2
4ac ＞ 0 4ac ≥ 0
x2 +px + q=0 的两根分别为 x 1 =2 ，x2 =1 ，
【答案】 B
5 ．（ 2010 山东日照） 如果关于 x 的一元二次方程 那么 p ，q 的值分别是
（A）－3，2
（B）3，-2
（C）2，－ 3
（D ）2， 3
【答案】 A
6 ． (2010 四川眉山） 已知方程 x2 值为
5x 2 0的两个解分别为
x1 、 x2 ，则 x1 x2 x1 x2 的
A． 7 【答案】 D
B ． 3
C． 7
D ． 3
7 ．（ 2010 台湾） 若 a 为方程式 (x
17 )2 =100 的一根， b 为方程式 (y 4) 2 =17 的一根，
且 a、 b 都是正数，则 a b 之值为何？
(A) 5 (B) 6
(C)
83
(D) 1017
。
【答案】 B
8 ．（ 2010 浙江杭州） 方程 x 2 + x
– 1=0 的一个根是
用心 爱心 专心 1
A. 1 – 5
B.
1
5 2
C. – 1+ 5
D.
1 5 2
【答案】 D
9 ． （ 2010 嵊州市）已知
m, n 是 方 程 x 2 2x
（
1 0的两根，且
）
D.9
(7m2
14m a)(3n 2 6n 7)
8，则 a 的值等于
A．－ 5 B.5
C.-9
【答案】 C
10 ．（ 2010 年上海）已知一元二次方程
x 2 + x ─ 1=0
，下列判断正确的是（ ）
A. 该方程有两个相等的实数根 C. 该方程无实数根
B. 该方程有两个不相等的实数根 D. 该方程根的情况不确定
【答案】 B
2
11 ．（ 2010 年贵州毕节） 已知方程 x
bx a 0 有一个根是
a(a 0)
，则下列代数式
的值恒为常数的是（
A ． ab
B ．
a
）
C ． a b
D ． a b
b
【答案】 D.
12 ．（ 2010 湖北武汉） 若 x1 , x2 是方程 x
2
=4 的两根，则 x1 x2 的值是（ B.4
）
A.8 C.2
D.0
【答案】 D
A.3
13 ．（ 2010
山东滨州） 一元二次方程
B.-1
x 2 +kx-3=0 的一个根是 x=1, 则另一个根是 ()
C.-3
D.-2
【答案】 C
14 ．（ 2010 山东潍坊） 关于 x 的一元二次方程
x2 －6x ＋ 2k ＝ 0 有两个不相等的实数根，
则实数 k 的取值范围是（ A．k ≤
9
）．
B ． k ＜
9
C．k ≥
9
D ． k ＞
9
2
2 2
2
【答案】 B
15 ．（ 2010 湖南常德） 方程 x2
A． 6 和-1
5x 6 0 的两根为 (
)
B．-6 和 1
C．-2 和-3
D．2和3
【答案】 A
216 ．（ 2010 云南楚雄） 一元二次方程 x － 4＝ 0 的解是（
）
A．x 1 ＝ 2 ， x2 ＝－ 2
B ． x＝－ 2
C ． x ＝2
D ． x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝0
【答案】 A
17 ．（ 2010 河南） 方程 x(A)
2
3 0 的根是
(B)
x 3
x1 3, x2 3
用心 爱心 专心 2
(C) x3 【答案】 D
（ D ） x1
3, x2
3
218 ．（ 2010 云南昆明） 一元二次方程 x
A．- 1 B．- 2
x 2 0 的两根之积是（
C ． 1
）
D ． 2
【答案】 B
19 ．（ 2010 四川内江） 方程 x (x －1) ＝ 2 的解是
A． x＝－ 1 B ． x＝－ 2
C． x 1 ＝ 1 ，x 2 ＝－ 2
D ． x1 ＝－ 1 ，
x 2 ＝2
【答案】 D
20 ．（ 2010 （
湖北孝感） 方程 x2 2x
2 0的一较小根为 x1 ,下面对 x1 的估计正确的是
）
A． 2 x1 C． 0
1 B ． 1 x1 0
D ． 1 x1 2
x1 1
【答案】 B
2
21 ．（ 2010 内蒙古包头） 关于 x 的一元二次方程 x
mx 2m 1
）
0 的两个实数根分别是
x1、 x2 ，且 x12 x22 7 ，则 ( x1 x2 )2 的值是（
A ．1
B． 12
C．13
D．25
【答案】 C
A． x1 C． x1
2
22 ．（ 2010 广西桂林） 一元二次方程 x
2
1 ， x2 1 ， x2
4 4
3x 4 0的解是 （
B ． x1 1 ， x2 4
D ． x1 1， x2
）．
4
【答案】 A
23 ．（ 2010 四川攀枝花） 下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （
）
2
2
2
A ． x ＝０
+1=0
B ． 9 x — 6x+1=0
C． x —ｘ＋２＝０
D ． x －２ｘ－２
【答案】 D 二、填空题
1 ．（ 2010 甘肃兰州）
的取值范围是
已知关于 x 的一元二次方程 ．
（m 1) x 2
x 1
0
有实数根，则 m
【答案】
用心 爱心 专心 3
中考数学试题分类汇编专题九_一元二次方程.docx
