第一章 三角函数
1.4.1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的图象和性质
一、选择题
1．函数y＝sin ax（a≠0）的最小正周期为π，则a的值为 A．2 C．±2
2．函数f（x）＝sin（x－A．x＝
? 4? 4B．－2 D．
?）的图象的一条对称轴方程是 41 2B．x＝
? 2? 2C．x＝－D．x＝－
3．若函数y?sin(x??)(0???π)是R上的偶函数，则?等于 A．0 C．
B．
π 4π 2D．π
??）在区间[－，π]上的简图是 624．函数y＝cos（2x－
5．设函数f（x）＝sin（
x＋π），x∈R，则f（x）是 2A．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为4π的奇函数 6．下列关系式中正确的是 A．sin11° A．y=sinC．y=|sin x 2x| 2π），下列判断正确的是 2B．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为4π的偶函数 B．sin168° B．y=sin2x D．y=|sin2x| 8．对于函数y=sin（x+ A．图象关于y轴对称 C．是奇函数 9．函数f（x）=1+sinx的最小正周期是 A．C． π 2B．是非奇非偶函数 D．图象与y=sin（x– π）的图象重合 2B．π D．2π 3π 2?cosx(??x?0)??15?10．设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)??，则f(?)的值等242??sinx(0?x?π)于 A．1 C．0 11．函数y=sin（–2x）的单调递增区间是 A．[ π3π?2kπ，?2kπ]（k∈Z） 22?πB．2 22 2D．－ B．[ π3+kπ，π+kπ]（k∈Z） 44C．[π+2kπ，3π+2kπ]（k∈Z） 12．函数y=xcosx A．是奇函数 D．[– ππ?kπ，?kπ]（k∈Z） 44B．是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数 13．若函数y=sin（π+x），y=cos（2π–x）都是减函数，则x的集合是 A．{x|2kπ≤x≤2kπ+C．{x|2kπ– π，k∈Z} 2B．{x|kπ≤x≤2kπ+D．{x|2kπ+ π，k∈Z} 2ππ≤x≤2kπ+，k∈Z} 22π3≤x≤2kπ+π，k∈Z} 2214．若函数y=sin（2x+φ）的一条对称轴为x?π，则它的一个单调区间为 3?π2π?A．?，? ?33??ππ?C．??，? ?43??ππ?B．??，? ?36??ππ?D．??，? ?22?15．y=1+sinx，x∈[0，2π]的图象与直线y=2交点的个数是 A．0 C．2 16．已知点（ A．C．1 2B．1 D．3 π，n）在余弦曲线上，则n= 3B． 2 23 2D．1 17．已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，那么 A．0?x?C．π?x?π 23π 2B．D． π?x?π 23π?x?2π 218．在区间[0，2π]中，使y=sinx与y=cosx都单调递减的区间是 A．[0，C．[π， π] 23π] 2B．[D．[ π，π] 2 3π，2π] 2π??19．已知函数f（x）=sin?2x??（x∈R），下面结论错误的是 3??A．函数f（x）的最小正周期为π ?5?B．函数f（x）在区间?0，π?上是增函数 ?12? C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称 π??D．函数f?x??是奇函数 6??二、填空题 20．函数y＝cosx的定义域为___________． 1?sinxπ??21．函数f?x??2sin??3x??的单调递增区间是___________． 6??22．函数f（x）=2sin（x–23．函数y=2cos（– π）最靠近坐标原点的对称中心为___________． 41πx–）周期为___________． 46π??24．函数y?3sin?kx??（k∈N*）的最小正周期T满足T∈（1，3），则正整数k的取值为___________． 3??25．若x∈[0，2π），且–26．函数y=2sin（x– 21≤cosx≤，则x的取值范围是___________． 22π）（x∈[0，π]）的值域为___________． 327．比较sin2，sin3与sin4的大小___________． ?π??π?28．比较大小：sin???___________sin???． ?18??10?三、解答题 29．求函数y＝cos2x＋sinx，x∈[ ?5?，]的最大值和最小值． 36 30．求函数y＝2cos（ ?－4x）的单调区间、最大值及取得最大值时x的集合． 631．已知函数f(x)?log1(sin2x)． 212（1）求f（x）的定义域、值域和单调区间； （2）判断f（x）的奇偶性． 32．求函数y=3sin（ 33．求函数y=2sin2x?cosx?1的定义域． π15–2x）（–π
【同步练习】必修四 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象和性质 (原卷版)
