4 5 6 平均值 LS 左＝4.6687 LS 右＝4.6691 LS4＝4.6689 LS 左＝4.6684 LS 右＝4.6692 LS5＝4.6688 LS 左＝4.6686 LS 右＝4.6690 LS6＝4.6688 LX 左＝9.5364 LX 右＝9.5370 LX4＝9.5367 LX 左＝9.5360 LX 右＝9.5370 LX5＝9.5365 LX 左＝9.5378 LX 右＝9.5385 LX6＝9.5382 LS =4.6687 LX ＝9.5364 (1) 计算未知电动势 Ex 的平均值 Lx
E x =E S ＝3.2004V
LS
(2) 计算未知电动势 Ex 的不确定度 U ① 计算直接测量量 Ls 的标准不确定度 u LS
()
∑L ? L 2
Si S
＝0.3mm； (L S ) =u A uB (LS ) = 8mm；
n (n? 1) 2
S
S )= ∑LSi ? L u A (L＝0.3mm； uB (LS ) = 8mm；
n (n? 1)
2 2
u (LS ) =u A (LS ) + uB (LS ) ＝8.0056mm。② 计算直接测量量的 L的标准不确定度u (Lx )
()()x
u (L ) =∑L ? L
()2
＝1.1mm；
u (L ) = 12mm；
n (n ? 1)
A x B x
u (Lx ) = u A (Lx ) + uB (Lx ) ＝12.05mm。
2 2
③ Es 的标准不确定度
? 仪
u (E (E S) = ＝0.002V。S ) = u B
④ 间接测量量 Ex 的标准不确定度uc
RC
E
ucrel (E x ) = 0.38％；
(E x ) ()
K
L1 R
Ex的合成标准不确定度 uc E x ＝ucrel E x E x ＝0.012V。
⑤ Ex的扩展不确定度
取包含因子k = 2，Ex 的扩展不确定度U为
()G
U = kuc (E x ) = 2uc (E x )＝0.024V。
思考题图 3-10-6
思考题 2 附图
(3) 结果表达式
E x = E x + UV = (3.20 ± 0.02)V;k = 2
(1) 按图3－10－4联好电路做实验时，有时不管如何调动a头和b头，检流计G的指针总指零，或总不指零，两种情
况的可能原因各有哪些？
(2) 用电位差计可以测定电池的内阻，其电路如图3-10-6所示，假定工作电池E>EX，测试过程中Rc调好后不再变动， RX是个准确度很高的电阻箱。R是一根均匀的电阻丝。L1、L2分别为KX断开和接通时电位差计处于补偿状态时电阻丝的长 度。试证明电池EX的内阻 r =()L1 ? L2
2
Rx （R为已知）。
X
16
1.按图 3-10-4 联好电路做实验时，有时不管如何调动 a 头和 b 头，检流计 G 的指针总指零，或总不指零，两种情况的 可能原因各有哪些?答：总指零的原因：测量回路断路。总不指零的原因： ① E 和 Ex 极性不对顶；② 工作回路断路； ③ RAB 上的全部电压降小于 ES，Ex 二者中小的一个。
图 3-10-6 思考题 2 附图
17 2. 用电位差计可以测定电池的内阻，其电路如图 3-10-6 所示，假定工作电池 E＞Ex，测试过程中 Rc 调好后不再变动， Rx 是个准确度很高的电阻箱。R 是一根均匀的电阻丝。L1、L2 分别为 Kx 断开和接通时电位差计处于补偿状态时电阻丝的 长度。试证明电池 Ex 的内阻 r=[(L1-L2)L2]Rx(Rx 为已知)。 证 明 ： 设 A 为 R 上 单 位 长 度 的 电 位 差 ， Vx 为 K2 的 端 电 压 ， 则 有 ： Ex=AL1
代入（2）式得:
Rx ( r + Rx )Ex =AL2 (3)
式除(3)式，整理后得： r =[(L1 - L2) L2] Rx
4. 如图 3-10-4 所示的电位差计，由 A 到 B 是 11m 长的电阻丝，若设 a=0.1Vm，11m 长的电压降是 1.1V，用它测仅几 毫伏的温差电动势，误差太大。为了减少误差，采用图 3-10-8 所示电路。图 3-10-8 是将 11m 长的电阻丝 AB 上串接了 两个较大的电阻 R1 和 R2。若 AB 的总电阻已知为 r, 且 R1、R2、r 上的总电压为 1.1V，并设计 AB(11m)电阻丝上的 a=0.1mVm， 试问 R1+R2 的电阻值应取多少? 若标准电池 E0 的电动势为 1.0186V，则 R1 可取的最大值和最小值分别为多少(用线电阻 r 表示)?答：① 由于电位差计单位长度电阻线的电位差为 a，则电阻线 AB 上的电位差 VAB=11a＝1.1mV，而回路电流应为 I =VABr。另一方面，由于 I(R1+R2+r)=1.1V，
所以 (VABr)(R1+R2+r)= 1.1V, 即 VAB[ (R1+R2)r +1]= 1.1V。所以 R1+R2=[(1.1VAB)-1]r=(1.10.0011-1)r＝999r 。② 当 R2I = E0 时，R1 为最小，即 R1= R1min，此时有 R1I + E0 + Ir = 1.1。由于 I =VABr =0.0011r，所以 R1min=(1.1-E0-Ir)I=73r。 当 R2I+Ir =E0 则 R1 为最大，即 R1= R1max，此时有 R1I + E0 = 1.1。所以 R1max =(1.1-E0)I=74r
(1)
Vx=AL2
(2) 而
(1)
电热法测热功当量
实验目的
(1) 学习用电热法测热功当量，即Q与W的比值。
(2) 了解热学实验的特殊条件和基本方法。 (3) 学会用修正中温的方法作散热修正。 实验方法原理
将一电阻放入一定量的水中，电阻通电 t 秒，则电功为 A= VIt，由电流的热效应，这些功将转化为参与热 交 换 的 工 作 物 质 的 温 升 ， 则
Q = (c 0 m 0 + c1m1 + c 2 m 2 + ? + 0.46δV) ? (T f ? T0 )
A
如没有热量散失到环境中去，必有热功当量 J 为 J =
Q
，
dT
终温修正是将散失到环境中的热量的温度的形式补偿回来，依据牛顿冷却公式。即 = k(T ? θ), 而
dt
1 T f′ ? θ k = ln ，采用逆推的方法可以求到温度亏损 δT = dT 1 + dT 2 + ? + dT15 (计算机中有现成计算程序引
t ′资利用) 实验步骤
T0 ? θ
(1) 先将温度传感器探头悬在空气中，直接读室温θ下的电阻值。 (2) 用天平分别称量量热器内筒及内筒盛水后的质量。
(3) 按图接好电路。
(4) 再接通电源，立即开始搅拌，当温度高于室温后，听到报时器响声，即记录起始电阻值R0，然后每隔1分钟记 一次电阻值，共记16次，然后断开电源。
(5) 切断电源后，待温度不再升高后，开始记录降温的初始阻值 R′0，之后每隔一分钟记录一次电阻值，共记 16 次。 数据处理
δ 水 V=1.30 比热容 质量g 1.000 142.45 吕内筒 0.210 23.85 搅拌器 2.10 3.00 铜 0.093 23.00 电阻丝 0.105 0.300 降 温 初 1.1 电压 阻值 261KΩ 降 温 终 1.1 电流 阻值 228KΩ 降 温 时 15min 室 间 温阻值 4.90V 1.00A 1.0905 KΩ 18
9
10
11
12
13
14
15
9
10
11
12
13
14
15
1. 该实验所必须的实验条件与采用的实验基本方法各是什么?系统误差的来源可能有哪些?
答：实验条件是系统与外界没有较大的热交换，并且系统（即水）应尽可能处于准静态变化过程。实验方法是电热法。 系统误差的最主要来源是系统的热量散失，而终温修正往往不能完全弥补热量散失对测量的影响。其他来源可能有①水 的温度不均匀，用局部温度代替整体温度。②水的温度与环境温度差异较大，从而给终温的修正带来误差。③温度，质 量及电功率等物理量的测量误差。
2. 试定性说明实验中发生以下情况时，实验结果是偏大还是偏小?
(1) 搅拌时水被溅出； 答：实验结果将会偏小。 水被溅出，即水的质量减少，在计算热功当量时，还以称横水的质量 计算，即认为水的质量不变，但是由于水的质量减少，对水加热时，以同样的电功加热，系统上升的温度要比水没有上 升时的温度要高，即水没溅出在同样电功加热时，应上升 T 度，而水溅出后上升的温度应是 T+ΔT 度。用 J = A Q ， 有 Q =（cimiT），J = A [（T+△T） mc]，分母变大 J 变小。 (2) 搅拌不均匀 ； 答：J 偏大、偏小由温度计插入的位置与电阻丝之间的距离而定。离电阻丝较远时，系统温度示数 比，匀均系统温度低，设 T 为均匀系统温度，温度计示值应为 T-ΔT，用 J=Aθ计算，分母变小，则 J 变大；离电阻丝 较近时，温度计示值应为 T+ΔT，分母变大，因而 J 变小。
(3) 室温测得偏高或偏低。 答：设θ0 为室温，若测得值偏高Δθ时，测量得到的温度值为θ0+Δθ；偏低Δθ时，测 量温度值为θ0-Δθ，在计算温度亏损时，dTi=k(Ti-θ)，k 是与是室温无关的量(k 与室温有关)，只与降温初温和降温 终温以及降温时间有关，测得室温偏高时，dTi=k[Ti- (θ0+Δθ)]，每秒内的温度亏损 dTi 小于实际值，t 秒末的温度亏 损δTi=∑k[Ti- (θ0+Δθ)]。此值小于实际值，由于散热造成的温度亏损δTi=Tf+ Tf″，修正后的温度 Tf″为：Tf″= Tf -δTi，δTi 为负值，当测量值低于实际室温时，δTi 的绝对值变小：Tf″=Tf+｜δTi｜，即 Tf″变小，ΔT 变小（其中Δ T＝Tf″- Tf 初，Tf 初：升温初始值），
A A J = =
Q ∑cimi?T
, J 变大，反之 J 变小。
电表的改装和校正
实验目的
(1) 掌握将微安表改装成较大量程的电流表和电压表的原理和方法。
(2) 了解欧姆表的测量原理和刻度方法。
(3) 学会绘制校准曲线的方法并对改装表进行校对。 实验方法原理
设微安表头满量程是 Ig,内阻为 Rg.
(1) 将表头并联一个分流阻值 Rs 改成量成为 I 的电流表，如图（a)示，则有（I-Ig）Rs=IgRg，即 Rs=Rg(n-1)
19 (n = IIg)
(2) 将微安表头串联一个分压电阻 RH 改成量程为 Ud 电压表，如图（b)示，则有 Ig(Rg+RH)=U 即 RH=UIg－Rｇ
实验步骤
(1) 改装量程为5 A电流表
① 计算分流阻值Rs的理论值，负载电阻RL取1000Ω左右。
② 按图3-7-8连接电路，各部件摆放原则是方便于观擦与调节。
③ 自查电路（线路的连接、标准表量程的选取、滑线变阻器初值的设定、各阻值的取值）。 ④ 校准电表：首先进行满量程校正，然后进行逐点校正（完成数据表格） (2) 改装电压表（程序与上面相同，电路图按3-7-10进行） 数据处理
改装表示值 ImA 0.00 1.00 1.03 1.01 1.02 0.02 1.00 1.02 1.01 1.02 0.02 2.00 1.99 2.01 2.00 0.00 2.00 1.98 1.99 1.99 -0.01 3.00 3.02 3.00 3.01 0.01 3.00 3.01 3.02 3.02 0.02 4.00 3.98 3.99 3.99 -0.01 4.00 4.02 4.01 4.01 0.01 5.00 5.00 5.00 5.00 0.00 5.00 5.00 5.00 5.00 0.00 标准表示值 I0 mA 减小时 增加时 平均 差值＝I0-I mA 改装表示值U V 0.00 减小时 增加时 平均 标准表示值 U0 V 差值＝U0-U V
1. 校正电流表时，如果发现改装的毫安表读数总是高于标准表的读数，分流电阻应调大还是调小?为什么? 答： 应调小。让电路中标准表读数不变，即保持回路电流不变，分流电阻值减小后将会分得更多的电流，从而使流过被改装 表表头的电流减小，改装表的读数也减小。 2. 校正电压表时，如果发现改装的电压表读数总是低于标准表的读数，分压电阻应调大还是调小?为什么? 答：应调小。 让电路中标准表读数不变，即加在改装电表上电压值不变。调小电阻，改装表的总电阻降低，流过改装毫安表的电流增 大，从而读数也增加。
3. 试证明用欧姆表测电阻时，如果表头指针正好指在表盘标度尺的中心，则这时的欧姆表指示值为什么正好等于该欧
1 I = I
g
2 ，当表 姆表的内阻值。 答：设表头指针满刻度电流为 Ig、表头指针指表盘中心时电路中电流为 I，根据题意
1 V V= I g；根据欧姆表工作原理，当待测电阻 Rx＝0 时， I = I = R+ R2
内阻为 Rg、待测电阻为 Rx 时，
g
x
g
。即
V 1 V
=
Rg + Rx 2 Rg
，因而可得 R ＝R 。所以，欧姆表显示测 x g
Rx 读数即为该欧姆表的内阻。
思考题
(1) 应调小。因为表头过载，所以需要再分掉一部分多余的电流。 (2) 应调小。因为串联电路中电压的分配和阻值成正比。 (3) 证明 因为 Ig＝U(Rg+r) 而I＝U(Rg+r+Rx)
所以 当2I＝Ig时 即2U(Rg+r+Rx)＝U(Rg+r) 所以 Rx＝Rg+r 证毕
(4) 由误差＝量程3级别％，设改装表的级别为a′, 则 53a′%= δ I max+ 530.5%
∴ a′ = 0.9 ，故该装电流表的级别为 1.0 级
20
大学物理实验报告及答案
