③ 测量狭缝到测微目镜叉丝的距离 D 数据处理
测 ?x数据记录 mm 次数 1 2 3 4 5 6 条纹位置 起始位置 a 8.095 3.554 8.030 3.550 8.184 3.593 终了位置 a′ 3.575 8.035 3.573 8.100 3.680 8.080 被测条纹数 10 10 10 10 10 10 mm
|a-a′| 4.520 4.481 4.457 4.550 4.504 4.487 ?x 0.4520 0.4481 0.4457 0.4550 0.4504 0.4487 ?x = 0.44998mm
测 d 数据记录 放大像间距 d1 a1 7.560 5.771 7.538 5.755 7.520 5.735 a1′ 5.774 7.561 5.766 7.549 5.753 7.515 |a1-a1′| 1.786 1.790 1.772 1.794 1.767 1.780 缩小像间距 d2 a2 7.357 6.933 7.381 6.910 7.355 6.951 a2′ 6.965 7.360 6.968 7.330 6.940 7.360 |a2-a2′| 0.410 0.428 0.413 0.420 0.415 0.409
次数 1 2 3 4 5 6
d 1 = 1.7915mm； d2 = 0.4158mm
测 D 数据记录
狭缝位置 b 1 测微目镜差丝位置 b′ 660 mm
D=|b-b′| 659
(1) ?x的不确定度
? 仪
u A(?x ) = 0.001329mm； uB (?x ) =
2
2
= 0.005770mm； 3
u (?x ) = u (x ) + u (x ) = 0.005921mm。
A
B
u A(d2 ) = 0.002915mm；
(2) 求 d1 与 d2 的不确定度
u A(d 1 ) = 0.004288mm；
? 仪
= 0.005770mm； 3
uB(d1 ) = 0.007mm； uB (d 2 ) = 0.005mm；uB (d) =
u (d1 ) = u A (d1 ) + uB (d 1 ) + uB(d) = 0.01003mm；
2 2
u (d 2 ) = u A (d 2 ) + uB (d 2 ) + uB (d) = 0.00817mm。
2 2
6 (3) 求 D 的不确定度
(4) 波长的合成相对不确定度
u (D ) = 1mm。 u (λ )
? u (D ) ?4= 4.128 × ? ?c
= ? ? + ? ? + ? 10 mm； λ ? ?x ? ? d ? ? D ?
222
2
2
2
? u (?x ) ?
? u (d) ?
? u (d) ?
其中 ?
? 1 ? u (d 1 ) =? 1 ? u (d 2 ) =?5
? = 1.374 × 10 ? + ? ? = ?
4 ? d 1 ? 4 ? d2 ? ? d ?
mm。
(5) 测量结果
7 1 由 λ = 2
d
?x求得 λ = 5.87731 × 10-4 mm。 D
(u 10?7 mm；包含因子 k = 2 时，λ的扩展不确定度U = 2u (λc λ) = 2.427 × c) 结果表达式为
2.
1. 测量前仪器调节应达到什么要求?怎样才能调节出清晰的干涉条纹? 答：共轴，狭逢和棱背平行与测微目镜共轴，并适当调节狭逢的
λ = λ + U = (5.877 ± 0.005) × 10?4 mm。
宽度。
2. 本实验如何测得两虚光源的距离 d?还有其他办法吗?
答：d=(d *d ) 或利用波长λ已知的激光作光源，则 d=(DΔx)λ 3. 狭缝与测微目镜的距离及与双棱镜的距离改变时，条纹的间距和 数量有何变化? 答：狭缝和测微目镜的距离越近，条纹的间距越窄，数量不变，狭缝 和双棱镜的距离越近，条纹间距越宽，数量越小。 4 . 在同一图内画出相距为 d 虚光源的 S1 和 S2 所成的像 d1 和 d2 的光路图。
12
测薄透镜的焦距
实验目的
(1) 掌握测薄透镜焦距的几种方法； (2) 掌握简单光路的分析和调整的方法；
(3) 了解透镜成像原理，掌握透镜成像规律； (4) 进一步学习不确定度的计算方法。 实验方法原理
(1) 自准法
当光(物)点在凸透镜的焦平面上时，光点发出的光线经过透镜变成平行光束，再经过在透镜另一侧的平面镜反射后 又汇聚在原焦平面上且与发光点(物点)对称。
(2) 物距像距法
测出物距(u)与相距(v)代入公式：1u +1v=1f 可求 f (3) 共轭法 保持物与屏的距离(L)不变,移动透镜，移动的距离为(e)，其中一次成放大像另一次成缩小像,放大像1u + 1v=1 f ,缩小像1(u+e)+1(v-e)=1 f ,由于 u+v=L ，所以f =(L2-e2)4L 。
(4) 凹透镜焦距的测量 利用光路可逆原理，将凸透镜所成的实像作为凹透镜的物，即可测出凹透镜成实像的物距和像距，代入公式1u + 1v=1f 可求出焦距 f。
实验步骤 本实验为简单设计性实验，具体实验步骤由学生自行确定，必要时课建议学生按照实验原理及方法中的顺
序作试
8 验。要求学生自行设计的能直接反映出测量结果的数据记录表格。 数据处理
(1) 自准法，物距像距法，则凹透镜焦距三个试验将所测数据及计算结果填写在自行设计的表格中。 (2) 对共轭法的测量数据及处理实例 测量数据记录表 O1 O1 左 O1 右 O1 O2 O2 左 O2 右 O2 e=o2-o1 f=(L2-e2)4 L 19.82 19.92 19.52 19.64 19.59 19.70 f 52.4 52.9 52.6 98.0 99.0 98.5 45.83 3 0 7 0 0 0 19.6 9 53.5 52.7 53.1 97.9 99.2 98.5 45.49 0 0 0 8 0 9 51.6 52.8 52.2 99.0 99.5 99.2 46.97 7 9 8 0 0 5 52.7 52.9 52.8 98.8 99.2 99.0 46.21 0 0 0 0 1 1 51.3 52.8 52.0 98.6 98.9 98.7 46.70 0 0 5 0 0 5 52.3 52.8 52.5 98.3 99.1 98.7 46.15 4 0 7 4 0 2 ① 不确定度的计算过程: uA(e)=
∑ (e ? e)2
A
6
2
u(e)=
6(6 ? 1)
2 B
= 0.047 cm
uB (e) = 0.30 cm
2
u (e ) + u (e ) = 0.31 cm u ( f )
=
? L+ e
2
2
u(L) = 0.30 cm
u (L) +
2
2e ? u 2 (e) = 0.368 × 10- 2
2
所以
(
?
)
?
? 2
2
2 2
?
f
? L ? e L?
-2
? L ? e ?
u( f )=0.368310319.683cm=0.072cm U =2u( f )=0.145cm=0.1cm
② 最后表达式:f = (19.7±0.1) cm
1. 你认为三种测量凸透镜焦距的方法，哪种最好?为什么? 答：共轭法最好，因为这个方法把焦距的测量归结为对可以精确测定的量 L 和 e 的测量，避免了在测量 u 和 v 时，由于 估计透镜光心位置不准确所带来的误差。
L2 ? e2推导出共轭法测 f 的标准相对合成不确定度传递公式。根据实际结果，试说明 uB(L)、uB(e)、uA(e) f =
4 L 2. 由
哪个量对最后结果影响最大?为什么?由此你可否得到一些对实验具有指导性意义的结论? 答：uA(L)对最后结果影响最 大，因为 L 为单次测量量。对 O1、O2 的测量时，要采用左右逼近法读数。 3. 测量凹透镜焦距 f 和实验室给出的 f0，比较后计算出的 E 值（相对误差）一般比较大，试分析 E 大的原因?
答：E 较大的原因可能是因为放入凹透镜后所成像的清晰度很难确定，即像的聚焦情况不好，从而导致很难测出清 晰成像的位置。
4. 在测量凸透镜的焦距时，可以利用测得的多组 u、v 值，然后以 u+v 作纵轴，以 u2v 作横轴，画出实验曲线。根据 式(3-15-1)事先推断一下实验曲线将属于什么类型，怎样根据这条曲线求出透镜的焦距 f?
答：曲线是直线，可根据直线的斜率求出 f，f=1k，因为 1f=1u+1v，即
9 f =
uυ
u + υ ，故可有 f=1k。
5. 测量凸透镜的焦距时，可以测得多组 u、v 值，以 vu(即像的放大率)作纵轴，以 v 作横轴，画出实验曲线。试问这 条实验曲线具有什么形状?怎样由这条曲线求出透镜的焦距 f ? 答：曲线是直线，在横轴上的截距就是 f。
10
大学物理实验报告及答案
