1
高考专题训练——数列
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2019·郑州质量预测)已知数列{an}为等比数列，首项a1＝4，数列{bn}满足bn＝log2an，且b1＋b2＋b3＝12.则a4＝( )
A．4 B．32 C．108 D．256
2．(2019·四川省达州市第一次诊断性测试)在等差数列{an}中，an≠0(n∈N*)．角sinα＋2cosαα顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点(a2，a1＋a3)，则sinα－cosα＝( )
A．5 B．4 C．3 D．2
3．(2019·长春质量监测)已知Sn是等比数列{an}前n项的和，若公比q＝2，则
2 3
4 5
6
7 8 9
10
11 12
a1＋a3＋a5
＝( ) S6
1123A. B. C. D. 3737
1
4．(2019·四川省绵阳市一诊)已知x>1，y>1，且lg x，，lg y成等比数列，则
4
13
14 15
xy有( )
A．最小值10 B．最小值10 C．最大值10 D．最大值10
5．(2019·柳州市高三毕业班模拟)已知数列{an}的首项为1，第2项为3，前n项
1
16
17
18
和为Sn，当整数n>1时，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)恒成立，则S15等于( )
A．210 B．211 C．224 D．225
5
6．(2019·衡水中学模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋
25Sna4＝，则＝( )
4anA．4n－1 B．4n－1 C．2n－1 D．2n－1
7．(2019·黄冈二模)设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若＝19
20
21
22
23 24
Sn2018n－1a3
，则＝( )
Tn3n＋4b3
25
A．528 B．529 C．530 D．531
8．(2019·全国卷Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3＋4a1，则a3＝( )
A．16 B．8 C．4 D．2
9．(2019·安庆二模)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a2＋a4＋a6＝12，则S7
＝( )
A．20 B．28 C．36 D．4
10．(2019·岳阳一中二模)已知公差d≠0的等差数列{an}满足a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列，若正整数m，n满足m－n＝10，则am－an＝( )
A．10 B．20 C．30 D．5或40
26 27
28
29 30
31
32 33
34
2
35
1111
11．(2019·太原二模)＋＋＋…＋＝( )
33＋63＋6＋93＋6＋9＋…＋30310320
B. C. D. 1033533
36
A.
37 38
12．(2019·揭阳模拟)已知数列{an}满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，数列
??1??
??的前logaloga??2n2n＋1??
n项和为Sn，则S1·S2·S3·…·S10＝( )
39
1112
A. B. C. D. 1051111
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．(2019·沈阳质量监测)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S3＝a5，
40 41
42 43
am＝2019，则m＝________.
14．(2019·湖南湘潭一模)已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝2n2－n＋1，则数列{an}的通项公式为________．
15．(2019·江苏高考)已知数列{an}(n∈N*)是等差数列，Sn是其前n项和．若a2a5
＋a8＝0，S9＝27，则S8的值是________．
16．(2019·柳州市高三毕业班模拟)已知点(n，an)在函数f (x)＝2x－1的图象上(n∈N*)．数列{an}的前n项和为Sn，设bn＝log2的最小值为________．
44 45
46 47
48 49 50
Sn＋164
，数列{bn}的前n项和为Tn.则Tn51
3
52 53 54
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)(2019·安徽省黄山市高三第一次质检)已知数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn是{an}的前n项和．若a2＝4，S3＝21.
(1)求数列{an}的通项公式；
??2??
?的前bn＝log4an＋1，求数列??bnbn＋1???
55 56
57
58
(2)令n项和Tn.
59 60 61 62 63 64 65 66
18．(本小题满分12分)(2019·吉林省吉林市第一次调研)已知数列{an}，点(n，
an)在直线y＝3x－22上．
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)设bn＝|an|，求数列{bn}的前20项和S20.
4
67
68
69 70
71 72 73 74 75
19．(本小题满分12分)(2019·桂林二模)在等比数列{an}中，已知a1＝－1，a2＝76
2.77
78
79 80
(1)求{an}的通项公式；
(2)若a3，a4分别为等差数列{bn}的前两项，求{bn}的前n项和Sn.
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最新2020高考备战(2019高考真题+模拟分类汇编)优化重组专题-数列-试卷
