专题 三角函数与三角形
一、选择题
1．【2018湖北咸宁高中联考】将函数y?sin?2x?图象，则f?x?=（ ）
A. cos2x B. ?cos2x C. sin2x D. ?sin2x 【答案】B
????6??的图象向右平移
?个单位长度后，得到函数f?x?的6
2．【2018湖北咸宁重点高中联考】已知tan??????3， tan??2，则tan2?=（ ） A. ?5577 B. C. ? D. 12122424【答案】D 【解析】
tan??????3， tan??2，
tan??????tan?1?tan??????cos??3?21?
1?3?27tan??tan????????????12tan?7?7 ?tan2???1?tan2?1?124492?故选D
3．【2018湖北八校联考】已知sin???????1???，则tan????值为（ ） 3?2?A. 22 B. ?22 C. 【答案】D
2 D. ?22 4【解析】∵sin???????2211???cos?，∴sin??， cos???， tan????? ??22，故选D．
333?2?sin?4．【2018湖南五市十校联考】在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若大小是（ ） A.
ab??2c，则A的sinBsinA???? B. C. D. 2346【答案】C
点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.
解本题的关键是利用代数式的有界性卡出了不等式恰好为等于进而得解.
5．【2018衡水联考】已知函数f?x??sin?x?3cos?x(??0)，若f?x1??2， f?x2??0，且x1?x2的最小值为2?，则f??2??3??的值为（ ） ?A. 311 B. C. ?1 D. ? 222【答案】C
a2?b2?1，则acos??2bsin?的最大值为（ ） 6．【2018河南中原名校联考】已知4A. 1 B. 【答案】C 【
解
析
】
由
23 C. 2 D. 23 3a2?b2?14得
a2?4b2?4。由辅助角公式可得
|acos??2bsin??a2?4b2sin?????=2|sin?????， 所以最大值为2.故选C。
【点睛】求函数y?asin??bcos?的最值问题，利用辅助角公式将解析式化成一个角的三角函数形式，即
y?a2?b2sin?????，利用三角函数的性质求最值。
7．【2018河南中原名校质检】在?ABC中， a?c?b?2ac， 2cosA?cosC的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A
222
备战2021年高考数学优质试卷分项版第02期专题04三角函数与三角形文
