《数据的分析》复习
一、学习目标
【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 二、学习重难点
【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。 【难点】：方差概念的理解和应用。 三、学习过程
（一）自主复习、查漏补缺
1、若n个数 则：x1， x2， ?，xn的权分别是 w1， w2， ?， wn
叫做这n个数的加权平均数。
2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里 f1+ f2+…+ fk=n）那么这n个数的算术平均数 _______。 3、调查包括_________调查和__________调查。总体是指考察对象的___________， 个体是总体中的______________________， 样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。
4、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。
5、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
6、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。 7、极差：一组数据中 __ 数据与___ 数据的差。
极差是最简单的一种度量数据 情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。
8、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：
2
s= 方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。
（二）合作交流、展示点评
1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。 2、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___． 3、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿.
4、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数
1
是 ．
5、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：
每人销售量（单位：件） 人数（单位：人） 600 500 400 350 300 200 1 4 4 6 7 3 公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．
A．400件 B．350件 C．300件 D．360件
6、数据1，6，3，9，8的极差是 ．
7、数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x = .
8、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。 9、一个样本的方差是s?为（ ） A 6 B 10、某同学进行社 会调查，随机 抽查某地区20 个家庭的收入 情况，并绘制 了统计图请根 据统计图给出 的信息回答： （1）填写下表 21[(x1?5)2?(x2?5)2?6?(x6?5)2]，那么这个样本的平均数
15 C 5 D 66所占户数比
30% %5%0%所占户数比0.60.911.11.21.31.4年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 家庭户数 1.4 9.79.7
这20个家庭的年平均收入为 万元。
（2）数据中的中位数是 万元，众数是 万元。
(三)巩固提升，拓展延伸
1、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg）这组数据的极差是（ ）
A. 27 B. 26 C. 25 D. 24 2、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均
2
数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
3、如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号 数量/双 22 3 22.5 23 5 10 23.5 24 15 8 24.5 25 3 2 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5、右图是一组数据的折线统计图， 这组数据的极差是 ，平均数是 ．
（四）回顾反思、总结巩固 数据的波动 数据的代表 用样本__________估 计总体平均数 用样本估计总体用样本方差估计 总体方差
（五） 当堂检测、及时反馈
1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 2、小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4
的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（ ）
A．92 B．93 C．96 D．92.7
3
3、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数
B. 中位数一定是这组数中的某个数
C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对
4、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 5、一组数据X1、X2…Xn的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1…，2Xn+1的极差是_________。
6、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为
22S甲＝172，S乙＝256。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生
成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）. 分数 50 60 70 80 90 100 乙组 4 4 16 2 12 （A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种 7、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 得分 人数
8、当今，青少年视力水平下降已引起
全社会的关注，为了了解某校3000名学生 50 视力情况，从中抽取了一部分学生进行了
40 一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方 30 图（长方形的高表示该组人数）如右： 解答下列问题： 20 （1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ 10 （2）参加抽测学生的视力的众数在什么
范围内？ 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45x(视力) （3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？
50 2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 5 110 4 120 1 人 数 甲组 2 5 10 13 14 6 12 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 4
【人教版】八年级数学下册优秀教案：第二十章复习
