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精练06函数的基本性质
1．【山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末】已知函数f(x)＝|x|＋ln|x|，若f（3a-1）＞f（1），则实数a的取值范围是（ ） A．a＜0 【答案】D 【详解】
B．a?2 3C．0?a?2 3D．a＜0或a?2 3f(x)?|x|?ln|x|的定义域为(??,0)(0,??)，关于原点对称，
又f(?x)?|?x|?ln|?x|?f(x)， 所以f(x)?|x|?ln|x|为偶函数， 当x?0时，f(x)?x?lnx为增函数， 又f(3a?1)?f(1)可化为f(|3a?1|)?f(1)， 所以|3a?1|?1，
所以3a?1?1或3a?1??1， 解得a?故选：D
2．【广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一开学考试】设函数f(x)??集合N?{yy?f(x),x?M}，则使MA．0个 【答案】A 【详解】
B．1个
2或a?0， 3x(x?R)，区间M?[a,b]，1?xN成立的实数对(a,b)有（ ）
C．2个 D．无数个
x?R，f(?x)?x??f(x)，?f(x)为奇函数， 1?xx0时，f(x)??x1?x1??1，x?0时，f(x)??1? 1?x1?x1?x1?x?f(x)在R上单调递减
函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f?a??b,f?b??a，
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即?ab?b，??a，解得a?0，b?0 1?a1?ba?b，使MN成立的实数对(a,b)有0对
故选：A
3．【四川省泸州市2019-2020学年高一期末】设函数f?x?的定义域为R，满足f?x?1??1f?x?，且当28x??0,1?时，f?x??x?x?1?.若对任意x??m,???，都有f?x???，则m的最小值是（ ）
95546A．? B．? C．? D．?
3435【答案】A 【详解】
f?x?1??1f?x?， 2∴f?x??2f?x?1?
当x??0,1?时，f?x??x?x?1?????1?,0?， 4???1?x???1,0?时，x?1??0,1?，f?x??2f?x?1??2?x?1?x???,0?，
?2?x???2,?1?时，x?1???1,0?，f?x??2f?x?1??4?x?2??x?1????1,0?，
将函数大致图象绘制如下：
8x???2,?1?时，令4?x?2??x?1???，
954解得：x1??，x2??，
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若对于任意x??m,???，都有f?x???所以m??故选：A.
8， 94， 34．【湖北省荆门市2019-2020学年高一期末】已知一个奇函数的定义域为?1,2,a,b?，则a?b?（ ） A．?3 【答案】A 【详解】
奇函数的定义域关于原点对称，
B．3
C．0
D．1
?1?2?a?b?0?a?b??3，
故选：A.
2020x5．【江西省吉安市2019-2020学年高一上学期期末】已知a?0，设函数f?x??（x???a,a?）x2020?1的最大值为M，最小值为N，那么M?N?f?2020??f??2020??（ ） A．1 【答案】B 【详解】
B．2
C．3
D．4
2020x1因为f?x??，是定义域上的增函数， ?1?xx2020?12020?1故M?N?f?a??f??a?； 又f?x??f??x??1?11?1??1，
2020x?12020?x?1故M?N?f?2020??f??2020??1?1?2. 故选：B.
6．【河北省张家口市2019-2020学年高一上学期期末】若函数f?x?是偶函数，且当x?0时，f?x??e?1，
x则当x?0时，f?x??（ ） A．e?x?1 【答案】A 【详解】
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B．e?x?1 C．?e?x?1 D．?e?x?1
函数的基本性质2021年高一上学期数学期末考点(新人教必修)(精炼篇)(解析版)
