国开电大经济数学基础12形考任务4应用题答案

二、应用题 1.解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：

，

所以，

，

（2）令 因为

，得（舍去）

20时，平均成本最小.

是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当

2. 解：由已知利润函数则

，令

，解出唯一驻点

.

因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 且最大利润为

3. 解： 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为

=

= 100（万元）

（元）

又 = =

令 ， 解得.

x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.

4. 解： (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x 令 (x)=0, 得 x = 10（百台）

又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.

1

又

即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.

2