三、判断
1. √ 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. √ 9. × 10. √ 四、填空
1.复杂总体 2. 基期 报告期 3. 指数体系 4.质量指标 5.基期 报告期 五、名词解释
1. 统计指数，从狭义上讲，是一种特殊的相对数，它是综合反映复杂社会经济现象总体数量变动方向和程度的相对数。
2. 综合指数是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算的总指数。
3. 平均指标指数是通过两个有联系的加权算术平均指标对比来计算的总指数。
4. 指数体系，从狭义上说是指由不仅在意义上具有联系，而且在数量上具有一定对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。 六、简答
1．编制综合指数时，同度量因素应固定在哪个时期，要从编制指数的现实意义和指数体系的要求出发，对数量指标指数和质量指标指数的同度量因素有不同选择。编制数量指标综合指数的一般原则是采用基期的质量指标作同度量因素，说明在质量指标保持不变的水平时，数量指标的动态变动情况；编制质量指标综合指数的一般原则是采用报告期的数量指标作同度量因素，说明在报告期实际条件下，数量指标的变动造成的影响具有实际意义。选择什么时期的指标数值做同度量因素，结果不同，经济意义也不相同。
2．平均指数与综合指数之间既有区别，又有联系。区别表现在三个方面：①解决复杂总体不能直接同度量问题的基本思路不同。综合指数的特点是“先综合后对比”，平均指数的特点是“先对比后综合”；②运用资料的条件不同。综合指数要求全面的资料，平均指数既可以用于全面资料，也可用于非全面资料；③在经济分析中的作用不同。平均指数除作为综合指数变形加以应用的情况外，主要是用以反映复杂现象总体的变动方向和程度，一般不用于
因素分析，综合指数因用以对比的总量指标有明确的经济内容，因此在经济分析中，不仅用于分析复杂现象总体的变动方向和程度，而且用以因素分析，表明因素变动对结果变动影响的程度。
平均指数与综合指数的联系主要表现为在一定的权数条件下，两类指数之间有变形关系，平均指数可以作为综合指数的变形形式加以应用。
3．平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。具体地讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在p0q0这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在p1q1这个特定的权数条件下。列式证明如下：
加权算术平均数指数通常以p0q0为权数对个体数量指数进行加权算术平均，以此计算的加权算术平均数指数等于数量指标综合指数。公式如下
q1p0q0?Kqp0q0q0pqKq???01
?p0q0?p0q0p0q0?加权调和平均数指数通常以p1q1为权数对个体质量指标进行加权调和平均，据此计算的加权调和平均数指数等于质量指标综合指数。公式如下：
Kp??p0q0?p1q1pq??11
1pp0q1?p1q1?1p0q0Kpp04．平均数指数和平均指标指数的区别有三个方面：①平均指数是对个体指数的加权平均，
而平均指标指数是两个不同时期的平均指标对比；②平均数指数与综合指数有变形关系，而
平均指标指数则没有；③平均指数反映总量指标的变动，而平均指标指数反映平均指标的变动。
5．指数体系的作用有以下几方面：
（1）利用指数体系分析复杂现象的总变动及各个影响因素的具体变动和影响，从而揭示现象总变动的具体原因，并对其作出正确评价；
（2）利用指数体系进行指数推算。依据指数体系中的等式关系，可根据已知指数推算未知指数；
（3）利用指数体系可以检验指数编制结果的准确性。 七、计算 1.解：（1）列表计算如下： 蔬 菜 猪 肉 鲜 蛋 水产品 零售价（元/公斤） 销售量（万吨） 物价个体指数（%） 125.00 150.00 150.00 160.00 —— 零售额 （千万元） p0 2.0 10.0 4.0 10.0 p1 2.5 15.0 6.0 16.0 —— q0 5.00 4.00 1.00 1.00 —— q1 5.00 6.00 1.10 1.50 —— p0q0 10 40 4 10 64 p1q1 12.5 90 6.6 24 133.1 p0q1 10 60 4.4 15 89.4 合 计 —— （2）物价总指数：
Kp??p1q1133.1??148.89％
?p0q189.4（3）全部商品价格变动的支出：
?p1q1??p0q1?133.1?89.4?43.7（千万元）
其中：蔬菜价格变动增加（12.5-10）=2.5（千万元）
猪肉价格变动增加（90-60）=30（千万元） 鲜蛋价格变动增加（6.6-4.4）=2.2（千万元） 水产品价格变动增加（24-15）=9（千万元） 2．解：列出计算表： 甲 乙 丙 合 计 价 格 （元） 销 售 量 销 售 额 （元） p0 0.40 0.20 0.30 —— p1 0.50 0.30 0.20 —— q0 300 200 1400 —— q1 360 200 1600 —— p0q0 120 40 420 580 p1q1 180 60 320 560 p0q1 144 60 480 664 （1）销售额指数：Kpq??p1q1560??96.55％
?p0q0580（元）由于报告期比基期销售额增加：?p1q1??p0q0?560?580??20
（2）销售量指数：Kq??p0q1664??114.48％
?p0q0580（元）由于销售量增长而增加的销售额：?p0q1??p0q0?664?580?84
（3）价格指数：Kp?
?p1q1560??84.34％
?p0q1664 （元）由于价格上升而增加的销售额：?p1q1??p0q1?560?664??104
（4）三者的关系：96.55%?114.48%*84.34%
?20?84?104
3. 解：列出计算表： 产品 产量指数（%） 产 值 （万元） p0q0 p1q1 Kqp0q1 Kq? 甲 乙 丙 合计 125 110 140 — q1 q0 200 450 350 1000 240 485 480 1205 250 495 490 1235 （1）产值总指数Kpq??p1q11205??120.5％
?p0q01000由于报告期比基期增长20.5%使产值增加：
?p1q1??p0q0?1205?1000?205(万元)
?p0q1?Kqp0q01235???123.5% （2）产量总指数Kq??p0q0?p0q01000
统计学第七章课后题及答案解析
