浙江省杭州市萧山区戴村片2015-2016学年七年级数学下学
期联考试题
温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（ ） A.同旁内角 B.内错角 C.同位角 D对顶角
2．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（ ）
89?9?87.0?100.7?100.7?107.0?10A. B. C. D.
3. 下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（ ）
x?1x?3x?1x222 A：x B：x?1 C：x?1 D： x?1
4．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
5.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证（ ） A.a2+b2－2ab=（a－b）2
B．a2+b2+2ab=（a+b）2 C．2a2－3ab+b2=（2a－b）（a－b） D．a2－b2=（a+b）（a－b） 6.下列式子计算正确的是( )
326223412(a)?a(ab)?abA.B. C.2x?3y?5xyD.a?a?a 0?2(x?3)?2(3x?6)7．若有意义，那么x的取值范围是（ ）
A.x?3 B.x?2 C.x?3或x?2 D.x?3且x?2
8.下列约分正确的是（ ）
北C北20B
60A1 aa?xa?x?y??1a2?b2?a?2 A a B b?xbC x?yD a?b=a+b
（第9题图）
9. 如图，小新从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（ ） A：右转80° B：左转80° C: 右转100° D：左转100° 10. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ） A 120mm2 B 135mm2 C 108mm2 D 96 mm2
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
?x?2?y??3是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是．
11．已知?20072008???0.25?4?_______。 12． 计算
111??RR1R2，若已知R和R1，求R2=__________
13．对于公式
（第15题图）
14．若关于x的方程=2+有增根，则a的值为
15. 如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，请用 关于x的代数式表示∠?的度数
16.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S－S=22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为.
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么写出一部分解答也可以.
?217．（本题6分，3+3）计算：（1）
a???2a????2a?2?3? （2）
??1?3?2????2?
?018.（本题10分, 3+3+4）因式分解
2
(1)3x?12x（2）
32?x?y??3?y?x?23?3a?2b???a?b? （3）
22
19．（本题8分）（1）解方程组：20．（本小题满分10分）
?xy4????433?5?x?9??6?y?2??x3??2（2）解方程：x?33?x
如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=?． 用?表示∠ACP；
求证：AB∥CD；
（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．
21．（本小题满分10分）
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
（第20题图）
a
1 a a
ab2 b 3 ba ababb b
①②③
（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公是 ； （2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡 片 张，3号卡片 张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 画出拼图．
22．（本小题满分10分）
如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，设包装盒底面的长为xcm． （1）用x表示包装盒底面的宽； （2）用x表示包装盒的表面积，并化简； （3）若包装盒底面的长为10cm，求包装盒的表面积．
3
（第22题图）
23．（本小题满分12分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）
（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；
（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．
4
2015学年第二学期七年级四科竞赛数学质量检测卷 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分） 题序 1 答案 C
二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）
2 B 3 C 4 C 5 D 6 B 7 D 8 C 9 A 10 B RR1R?R 14． 4
11． 5 12． -4 13． 152013?1x90?42 16． 15．
三、解答题（本题共7小题，共66分） 17．（本题6分，3+3）
?2计算：（1）
2a???2a????2a?22?3? （2）
??1?3?2????2?
?0＝?2a?4a----------------2分 ?3?1?4 -----------2分
??6a2-----------------------1分 ＝6------------------------1
分
18.（本题10分, 3+3+4）因式分解
(1)3x?12x （2）
32?x?y??3?y?x?23
=3x(1-4x2) (1分) =2（y-x）2-3(y-x)3 (1分) =3x(1+2x)(1-2x) (2分) =（y-x）2(2-3y+3x) （2分） 或 原式=（x-y）2(2-3y+3x)
?3a?2b???a?b?（3）
=
22
=(3a+2b+a-b)(3a+2b-a+b) (2分)
?4a?b??2a?3b? （1分）
19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）
5
浙江省杭州市萧山区戴村片七年级数学下学期联考试题
