浙江省杭州市萧山区戴村片2015-2016学年七年级数学下学
期联考试题
温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现. 一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1、如图,射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是( ) A.同旁内角 B.内错角 C.同位角 D对顶角
2.据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,它的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00000007克,用科学记数法表示此数正确的是( )
89?9?87.0?100.7?100.7?107.0?10A. B. C. D.
3. 下列分式中不管x取何值,一定有意义的是( )
x?1x?3x?1x222 A:x B:x?1 C:x?1 D: x?1
4.如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A.把△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位 B.把△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位 C.把△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位 D.把△ABC向左平移4个单位,再向上平移2个单位
5.如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形,这一过程可以验证( ) A.a2+b2-2ab=(a-b)2
B.a2+b2+2ab=(a+b)2 C.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D.a2-b2=(a+b)(a-b) 6.下列式子计算正确的是( )
326223412(a)?a(ab)?abA.B. C.2x?3y?5xyD.a?a?a 0?2(x?3)?2(3x?6)7.若有意义,那么x的取值范围是( )
A.x?3 B.x?2 C.x?3或x?2 D.x?3且x?2
8.下列约分正确的是( )
北C北20B
60A1 aa?xa?x?y??1a2?b2?a?2 A a B b?xbC x?yD a?b=a+b
(第9题图)
9. 如图,小新从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需要将方向调整到与出发时一致,则方向的调整应为( ) A:右转80° B:左转80° C: 右转100° D:左转100° 10. 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试一试。”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为3mm的小正方形,则每个小长方形的面积为( ) A 120mm2 B 135mm2 C 108mm2 D 96 mm2
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
?x?2?y??3是方程mx+3y=1的一个解,则m的值是.
11.已知?20072008???0.25?4?_______。 12. 计算
111??RR1R2,若已知R和R1,求R2=__________
13.对于公式
(第15题图)
14.若关于x的方程=2+有增根,则a的值为
15. 如图,将一条上下两边互相平行的纸带折叠,设∠1为x度,请用 关于x的代数式表示∠?的度数
16.求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为.
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么写出一部分解答也可以.
?217.(本题6分,3+3)计算:(1)
a???2a????2a?2?3? (2)
??1?3?2????2?
?018.(本题10分, 3+3+4)因式分解
2
(1)3x?12x(2)
32?x?y??3?y?x?23?3a?2b???a?b? (3)
22
19.(本题8分)(1)解方程组:20.(本小题满分10分)
?xy4????433?5?x?9??6?y?2??x3??2(2)解方程:x?33?x
如图,AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=?. 用?表示∠ACP;
求证:AB∥CD;
(3)若AP∥CF,求证:FC平分∠DCE.
21.(本小题满分10分)
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
(第20题图)
a
1 a a
ab2 b 3 ba ababb b
①②③
(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公是 ; (2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要2号卡 片 张,3号卡片 张;
(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于大纸片(长方形)的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式,其结果是 ;
(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 画出拼图.
22.(本小题满分10分)
如图,将一个饮料包装盒剪开,铺平,纸样如图所示,包装盒的高为15cm,设包装盒底面的长为xcm. (1)用x表示包装盒底面的宽; (2)用x表示包装盒的表面积,并化简; (3)若包装盒底面的长为10cm,求包装盒的表面积.
3
(第22题图)
23.(本小题满分12分)某工厂承接了一批纸箱加工任务,用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱.(加工时接缝材料不计)
(1)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个,后来由于对方急需要货,实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍,这样提前2天超额完成了任务,且总共比原计划多加工40个,问原计划每天加工纸箱多少个;
(2)若该厂购进正方形纸板1000张,长方形纸板2000张.问竖式纸盒,横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完;
(3)该工厂某一天使用的材料清单上显示,这天一共使用正方形纸板50张,长方形纸板a张,全部加工成上述两种纸盒,且120<a<136,试求在这一天加工两种纸盒时,a的所有可能值.
4
2015学年第二学期七年级四科竞赛数学质量检测卷 一、选择题(本题10小题,每小题3分,共30分) 题序 1 答案 C
二、填空题(本题6小题,每小题4分,共24分)
2 B 3 C 4 C 5 D 6 B 7 D 8 C 9 A 10 B RR1R?R 14. 4
11. 5 12. -4 13. 152013?1x90?42 16. 15.
三、解答题(本题共7小题,共66分) 17.(本题6分,3+3)
?2计算:(1)
2a???2a????2a?22?3? (2)
??1?3?2????2?
?0=?2a?4a----------------2分 ?3?1?4 -----------2分
??6a2-----------------------1分 =6------------------------1
分
18.(本题10分, 3+3+4)因式分解
(1)3x?12x (2)
32?x?y??3?y?x?23
=3x(1-4x2) (1分) =2(y-x)2-3(y-x)3 (1分) =3x(1+2x)(1-2x) (2分) =(y-x)2(2-3y+3x) (2分) 或 原式=(x-y)2(2-3y+3x)
?3a?2b???a?b?(3)
=
22
=(3a+2b+a-b)(3a+2b-a+b) (2分)
?4a?b??2a?3b? (1分)
19.解下列方程和方程组(每小题4分,共8分)
5
浙江省杭州市萧山区戴村片七年级数学下学期联考试题
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