人教版小学六年级下册数学《比例的意义和基本性质》
教案
教学目标:
1.知识与技能:理解比例,知道比例的的内项和外项,理解和掌握比例的基本性质,会判断两个比能否组成比例。
2.过程与方法:通过自主探究、合作交流、观察、比较,培养学生分析、比较、抽象和概括的水平,经历理解比例和比例的基本性质的过程。
3.情感态度与价值观:体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养学生爱国旗、爱祖国的情感。 教学重点:
理解比例的意义,探究比例的基本性质。 教学难点:
探究比例的基本性质和应用意义,会判断两个比能否组成比例。 教学过程:
一、创设情境,设疑激趣
同学们,国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时,我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国,国旗对我们这么重要,你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢?你对国旗的大小有哪些了解? 学生思考回答(挖掘学生生活经验)
同学们知道的真多,说明同学们平时认真观察,是个有心人。 二、引导探究,自主建构
活动一:探究比例的意义
1.你了解到哪些关于国旗大小的知识? 学生交流,给学生充分的交流机会。
2.你们仔细观察,结合我们上节课学的比的相关知识,估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存有什么规律? (1)猜测
预设:生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等, (2)小组验证
每个小组任选两种规格国旗,验证一下每种国旗长和宽之间存有的规律。
(3)展示交流小组验证结果,学生到黑板前板书得出结论。 预设:每种国旗的长和宽的比都是3:2,他们的比值相等。 每种国旗的宽和长的比是2:3,他们的比值相等。
教师小结:240:160与144:96的比值相等我们能够把比值相等的式子写成 240:160=144:96 或 240/160=144/96
我们把表示两个比相等的式子叫做比例,组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的(外项),中间的两项叫做比例的(内项)。括号中的能够让学生说一说。
你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的? 怎么判断两个比是不是成比例?
试一试,判断下面哪组中的两个比能够组成比例。
2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4 活动二:探究比例的基本性质
1.利用学生列举的比例和判断题中的比例,大胆猜想一下,每个比例两个内项和两个外项之间会存有什么关系? 2.小组内验证猜测结果
3.展示验证猜测情况。得出结论, 预设:
“在比例里,两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。 “在比例里,把两个外项乘起来,再把两个内项乘起来,它们的得数是一样的”。 教师归纳总结。
同学们说得对,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
板书:比例的基本性质。
谁能用分数形式表示以上比例?怎样求两个内项和两个外项的积呢?(分子和分母交叉相乘) 三、强化训练、应用拓展
同学们学习了比例的意义与性质,那么能利用它们解决实际问题吗?
1.判断下面哪组中的两个比能够组成比例? (1) 6:9和 9:12 (2)1/2:1/5和5/8:1/4 (3)1.4:2 和 7:10 (4) 0.5:0 .2和10:4 2.判断。
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