【易错题】数学中考试题(附答案)
一、选择题
1.下列计算正确的是( ) A.2a+3b=5ab ( )
B.( a-b )2=a 2-b 2 C.( 2x 2 )3=6x 6
x3=x5 D.x8÷
2.如图,将?ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为
A.66° B.104° C.114° D.124°
3.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是( )
x?y?5A.{1
x?y?52x?y?5B.{1
x?y+52x?y?5{C. 2x?y-5x?y-5{D. 2x?y+54.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( ) A.众数
B.方差
C.平均数
D.中位数
5.某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为( )
A.7分 B.8分 C.9分 D.10分
6.直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是( )
A. B. C. D.
7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )
A.24 8.如果A.
B.
B.16
C.413 D.23 ,则a的取值范围是( )
C.
D.
9.如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的,该几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
10.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( ) A.8%
B.9%
C.10%
D.11%
11.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个
12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( ) A.6折 C.8折
B.7折 D.9折
二、填空题
13.如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连结EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是________.
?3x?2x?4?14.不等式组?x?1的整数解是x= .
?1?x?1??215.如图,一张三角形纸片ABC,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.现将纸片折叠:使点A与
点B重合,那么折痕长等于 cm.
16.“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米,提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟,已知从北京到上海全程约1320千米,求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x千米/时,依题意,可列方程为_____. 17.当m?____________时,解分式方程18.如图,反比例函数y=
x?5m?会出现增根. x?33?xk的图象经过?ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标x轴上,BD⊥DC,?ABCD的面积为6,则k=_____.
aa2?b219.若=2,则2的值为________.
ba?ab20.如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺,分别记做△ABC与△A′B′C′,现将两块三角尺重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角尺ABC,使其
直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上.当∠A=30°,AC=10时,两直角顶点C,C′间的距离是_____.
三、解答题
?1?21.计算:???9?(3?4)0?2cos45?.
?2?22.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y=
?2k(x>0)的图象交于点A(m,x2),B(2,n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使
1OC,且△ACD的面积是6,连接BC. 2(1)求m,k,n的值; (2)求△ABC的面积.
OD=
23.某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表:
销售单价x(元) 日销售量y(个) 日销售利润w(元) 85 175 875 95 125 1875 105 75 1875 115 m 875 (注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价))
(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值; (2)根据以上信息,填空:
该产品的成本单价是 元,当销售单价x= 元时,日销售利润w最大,最大值是 元;
(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?
24.小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数“?”看不清楚:(1)她把这个数“?”猜成5,请你帮小华解这个分式方程;
(2)小华的妈妈说:“我看到标准答案是:方程的增根是x?2,原分式方程无解”,请你求出原分式方程中“?”代表的数是多少?
25.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
?1?3?. x?22?x
(1)这次被调查的同学共有 人;
(2)补全条形统计图,并在图上标明相应的数据;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.D 解析:D 【解析】
分析:A.原式不能合并,错误;
B.原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断; C.原式利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; D.原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断. 详解:A.不是同类项,不能合并,故A错误; B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故B错误; C.( 2x 2 )3=8x 6,故C错误;
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