动画设置：（教师与学生互动）（虚拟）把衬托平面移走，再看直线a与直线b的位置的异面关系是否直观？很显然，当把衬托平面移走后，异面直线很不明显，所以异面直线的平面衬托是很重要的。
（4） 练习：如图，a 与b 直线什么位置关系？
2、 合作交流应用提升
探究如图:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB与哪些棱是异面直线,为什么具有这样的关系?
师生互动：（教师先给学生演示动画，去掉和直线AB相交和平行的直线（去掉共面的），那么剩下的就是和AB直线异面的直线，然后由学生自己总结找异面直线的方法）
例题1：如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？
D 1 C 1 答案：（抽学生回答） A 1 然后教师在PPT上公布答案 B 1
D C
A B 趣味问答 六根火柴怎么样才能拼接四个三角形？
思考：图中AC与BD直线是什么位置关系？
探究：（学生活动）
（用纸做成教具）图2．1-15是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有（ ）对．
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（互动）：由一名学生上台把（教具）展开图还原成正方体，二名学生上台画还原图；教师与学生共同归纳规律：1．选取一个正对面，然后确定左右两侧面，上下底面，最后定对面；2．这些线段都是面对角线． 设计意图：
1．让学生养成借助长方体模型的判断问题的习惯； 2．克服平面内两直线定势思维的影响．
(一) 平行公理
1、 自主合作探索新知
师生活动：（1）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥BB1，CC1∥BB1，那么AA1与CC1平行吗？AC与 A1C1 是什么位置关系？ （虚拟互动）：由幻灯片闪烁AA1∥BB1，CC1∥BB1，再闪烁AA1∥CC1，由学生观察得到结论．
公理4 平行于同一直线的两直线互相平行．即 若AA1∥BB1，CC1∥BB1，则AA1∥CC1． 教师与学生共同探出：公理是判断空间直线平行的依据； 平行线的性质是具有传递性．若a∥b，b∥c,则a//c
2交流合作应用提升
例题2 如图2．1-17，空间四边形ABCDG，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求EFGH是平行四边形． 师生互动：（虚拟）教师先给学生观察形的教具，分析与回顾平行四边形定义，位线的性质，平行线与等式的传递性，边形是平行四边形，需要什么条件？请教师写板书． 证明：连结BD，
∵ EH是△ABD的中位线， ∴ EH∥BD，且????=BD ，
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中，E，F，证：四边形空间四边三角形中要证明四学生口述，
同理，FG∥BD，且????=BD，
2
1
∴ EH∥FG，且EH=FG，
∴ 四边形EFGH是平行四边形． 更上一层楼，变式探究：
在例2中，1）若加条件AC=BD，那么四边形EFGH又是什么图形？
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2）如果再加上条件AC⊥BD呢？
3）课堂小结如果再加上条件AC=BD，AC⊥BD呢？
(二) 归纳小结知识整合
填空：
1、 空间两条不重合的直线的位置关系有________、 ________、 ________
三种。
2、 没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。 3、 和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系有 4、 和同一直线平行的两条直线________
(三) 课后作业巩固提高：
1. 完成教科书第48页上练习1 2. P51 A组 1-3 B组 1 3. P51 A组 6
(四) 板书设计：
空间中直线与直线的位置关系
?相交直线???共面直线1. ?平行直线?
??异面直线:不同在任何一个平面内的两条直线2. 异面直线的画法 例题1
3. 公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行 若a∥b，b∥c,则a//c 例题2：
2.2.1直线与平面平行的判定
各位老师，好！
今天我说课的课题是《直线与平面平行的判定》，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修2（ A版）第二章《点、直线、平面之间的位置关系》，本课为第二节“直线、平面平行的判定及性质”第一课时内容．下面我将从以下几个方面具体说明：
一、 教学内容的分析 1． 教材分析
本节课是直线与平面平行的判定和性质的第一节课，是在直线与直线平行关系的延伸，同时也是后续平面与平面平行内容学习的基础．初步体现了线线、线面、面面这三个层次的位置关系的互相联系和相互转化，为以后的学习初步奠定基础．同时其研究问题的方法和解决问题的思维将贯穿整章的学习，即让学生经历直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算的过程，探求空间点、线、面的位置关系．
2．学情分析
学生已经学习完空间直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的位置关系，并掌握直线与直线平行的判断方法．在日常生活中积累了许多线面平行的素材，和直观判断的方法，
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但对这些方法是否正确合理缺乏深入理性的分析．在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于再进一步学习中提高．
3． 教学重点与难点
教学重点：直线与平面平行的判定定理．
教学难点：直线与平面平行的判定定理验证和应用．
4． 教学方式及手段
以问题为驱动、学生动手操作、教师启发讲授相结合．
二、 教学目标
结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标：
1．通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理并能简单应用．
2．在判定定理的发现和论证过程中提高几何直觉及运用图形语言、符号语言进行交流、空间想象和一定的推理论证能力．通过直线和平面平行的判定定理的应用，培养学生化归的数学思想．
2．通过对判定定理的论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度．
三、 教学过程的设计及实施
为了更好的完成教学目标，我将教学过程设计为以下六个环节： （一） 创设情境、引入新课
通过以下三个问题创设情境、引入新课
问题1：空间直线和平面的位置关系及其定义？ 问题2：你能举举你身边直线与平面平行的例子吗？
问题3：同学们的举例都给我们一种线面平行的直观印象．如何判定或说明这些例子中的直线和平面平行呢？
在问题1复习直线与平面的位置关系的基础上，请同学通过举例直观感知直线与平面平行的位置关系．由此启发和引导学生思考判定直线和平面平行的判定方法，培养学生理性思维的习惯．基于学生已有的对直线和平面平行概念的理解、通过对问题3的思考，使学生发现定义是判定直线与平面平行的方法之一，但不易操作．从而激发学生的好奇心，进一步探寻简单易于操作的办法呢？此处也体现了学习直线与平面平行判定定理的必要性． （二） 直观感知、得出猜想
动手操作：请你在笔记本上画一条直线，将笔记本放在桌面上，使得翻动书页时该直线总与桌面平行．
本部分设计学生动手操作环节，使通过学生直观感知、合情推理和操作验证的过程，获得直线与平面平行的判定定理．并通过文字语言、图形语言和符号语言表述猜想内容，提升学生的数学表达能力．从而突出本课重点！ （三） 思辨论证、获取新知
问题4：请尝试论证你的结论？即说明：平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么该
直线与此平面一定没有公共点吗？
根据学生学习情况，在此设计问题4启发学生做进一步的思考和论证．本部分是学习中的难点，课标对此要求较低．为了突破学习的难点，此处通过两个课本思考题对学生进行适当引导——课本55页探究问题：
(1)直线a,b共面吗？（2）直线a与平面?相交吗？
在学生问题（2）感到困难时，也可适当提出问题：假设直线a与平面?相交，交点该在
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何处．以此突破本课难点．
通过这一环节对判定定理的思辨论证过程，培养学生思辨的习惯和认真严谨的学习态度．并在此基础上获得直线与平面平行的判定定理． （四） 应用知识、加深认识
例1 已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD．
A
EBFD例2 点O'是正方体ABCD?A'CB'C'D'中A'C'的中点，求证： O'B//平面AD'C 的位置关系．
本环节设计通过两个例题，完成对直线与平面平行的判定定理的应用，使学生掌握运用直线与平面平行判定定理证明线面平行的关键，并感悟定理通过线线平行证明线面平行的转化思想，加深对定理的认识． （五） 课堂小结
知识小结：直线与平面平行的判定定理 方法小结：转化的思想
（六） 布置作业：
分层布置作业，使学有余力的学生有发展的空间． 必做：（1）课本P55页练习 （2）练习册 选作：尝试写出判定定理的证明过程．
四、 教学特色说明
本节课注重让学生动手“比划”、举实例，使学生在几何直观基础上进行合情推理获得
新知．根据学生所举实例追问原因，激发学生探索的积极性，启发学生深入思考、养成理性思维的习惯．在此过程中使学生体会立体几何历经直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算的过程，探索和研究的方法．
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人教A版高中数学必修2全部说课稿
