8、通俗地说，对偶问题就意味着是次要问题或可选问题，而原始问题则意味着主要问题。
9、然后证明了它是介于KUC和KSC之间的一种凸性。进而说明了KDC作为KSS的对偶性质比KSC更为恰当。
10、已经证明这三个几何中的任何一个中的物理模型是对于某些模型对偶的。
11、提出了应力张量与位移梯度张量的对偶关系。
12、为了求解对偶积分方程，裂纹面上的位移直接展开成雅可比多项式形式。
13、针对未知参数随机系统，基于模型参考自适应方法和双准则函数，设计了具有控制和学习作用的对偶控制器。
14、修辞有夸张、比喻、对偶、双关等方法。
15、另外，利用这些最优性判据建立了一个参数对偶模型。
16、最后将讨论衍生出的原始与对偶公式、主要问题及从相关详细讨论之二次规划模式所产生的议题。
17、并且证明了拉格朗日对偶界与通过凸松弛得到的下界是相等的;
18、该算法包含以下步骤：通过投影变换，分别将直线的灰度级标准差及其边缘梯度矢量均值映射到直线方程的对偶空间;
19、算法利用螺旋矢量描述空间中的旋转和平移，推导出对偶四元数表示的导航运动学方程，同时对载体的姿态、速度进行更新。
20、其优点在于对偶问题适用于高维输入空间，而原始问题在N很大时能被更好地解决。
21、本文简要而概括地介绍了“理想元素”和“对偶原理”，表明了作者在高等几何教学方法上的见解。
22、支持向量机是通过求解对偶问题来解决原始问题的。
23、文中着重介绍了当对偶规划问题数学模型出现重复方程时，可通过重构原规划问题的方法，求得问题的最优解。
24、在PERT技术中运用对偶理论，为敏度分析创造了必要条件。
25、这些财富，一旦转归各个家庭私有并且迅速增加起来，就给了以对偶婚和母权制氏族为基础的社会一个有力的打击。
26、对最优化条件、拉格朗日乘子理论以及对偶理论的综合论述，以及在控制，通信，动力系统和资源分配问题上的应用。
27、对偶原理是分析电力电子电路拓扑结构的有力工具。
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