第一章《集合与函数概念》知识点归纳
一、集合有关概念 .集合的含义
2.集合的中元素的三个特性： 元素的确定性如：世界上最高的山
元素的互异性如：由HAPPy的字母组成的集合{H,A,P,y} 元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
集合的表示方法：列举法与描述法。 u注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
）列举法：{a,b,c……}
2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写
在大括号内表示集合的方法。
{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}
3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： 有限集
含有有限个元素的集合 无限集
含有无限个元素的集合 空集
不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 .“包含”关系—子集
注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2．“相等”关系：A=B 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1}
“元素相同则两集合相等”
即：①任何一个集合是它本身的子集。AÍA ②真子集:如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB
③如果AÍB,BÍc,那么AÍc ④如果AÍB 同时BÍA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB})．
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作，即 cSA= 韦 恩 图 示 性 质 AA=A AΦ=Φ AB=BA ABA ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABＡ
ABB =cu =cu A=U A=Φ． 例题：
.下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A某班所有高个子的学生
B著名的艺术家c一切很大的书D倒数等于它自身的实数
2.集合{a，b，c}的真子集共有 个
3.若集合m={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则m与N的关系是 .
4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是
5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人， 两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有
人。
6.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合m= .
7.已知集合A={x|x101学酷三亚分校
第一章《集合与函数概念》知识点归纳
