初中三年，说长也长，说短也短，转眼就进入倒计时阶段。这个时候，大多数初中生都意识到中考的重要性，开始着急了，恨不得找一个捷径，让自己立马学习好，考入重点高中。其实，着急并不能解决问题，而且还会起到反作用。这个时候中考生需要冷静，重新给自己定位，看看自己目前处在什么位置，然后，确定一个合理的目标
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【新】2019-2020学年度高中数学课时达标训练十九空间向量
与平行垂直关系新人教A版选修2_1(1)
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目标是什么？目标大致可分为三种：最低目标、中等目标和最高目标。最低目标是在中考时发挥出自己的正常水平；中等目标是在最后复习阶段取得进步，成绩进一步得到提升；最高目标是在取得进步的基础上，中考时超常发挥。在最后的两个多月，中考生通过努力拼搏和合理的复习计划，实现最低目标甚至中等目标是没问题的。只要想明白只一点，在最后的冲刺阶段，调整好心态，脚踏实地的前进，中考实现最高目标也是有可能的。1 / 10
初中三年，说长也长，说短也短，转眼就进入倒计时阶段。这个时候，大多数初中生都意识到中考的重要性，开始着急了，恨不得找一个捷径，让自己立马学习好，考入重点高中。其实，着急并不能解决问题，而且还会起到反作用。这个时候中考生需要冷静，重新给自己定位，看看自己目前处在什么位置，然后，确定一个合理的目标
[即时达标对点练]
题组1 平面的法向量
1．已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则平面ABC的一个法向量是( )
A．(1，1，－1) B．(1，－1，1) C．(－1，1，1) D．(－1，－1，－1)
2．已知a＝(2，－4，－3)，b＝(1，－2，－4)是平面α内的两个不共线向量．如果n＝(1，m，n)是α的一个法向量，那么m＝________，n＝________．
题组2 利用空间向量证明平行问题
3．若两个不同平面α，β的法向量分别为u＝(1，2，－1)，v＝(－3，－6，3)，则( )
A．α∥β B．α⊥β C．α，β相交但不垂直 D．以上均不正确
4．已知直线l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为，且l∥α，则m＝________．
5．若 (λ，μ∈R)，则直线AB与平面CDE的位置关系是________．
6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝，PA⊥底面ABCD，PA＝2，点M为PA的中点，点N为BC的中点，AF⊥CD于F，如图建立空间直角坐标系．求出平面PCD的一个法向量并证明MN∥平面PCD.
目标是什么？目标大致可分为三种：最低目标、中等目标和最高目标。最低目标是在中考时发挥出自己的正常水平；中等目标是在最后复习阶段取得进步，成绩进一步得到提升；最高目标是在取得进步的基础上，中考时超常发挥。在最后的两个多月，中考生通过努力拼搏和合理的复习计划，实现最低目标甚至中等目标是没问题的。只要想明白只一点，在最后的冲刺阶段，调整好心态，脚踏实地的前进，中考实现最高目标也是有可能的。2 / 10
初中三年，说长也长，说短也短，转眼就进入倒计时阶段。这个时候，大多数初中生都意识到中考的重要性，开始着急了，恨不得找一个捷径，让自己立马学习好，考入重点高中。其实，着急并不能解决问题，而且还会起到反作用。这个时候中考生需要冷静，重新给自己定位，看看自己目前处在什么位置，然后，确定一个合理的目标
题组3 利用空间向量证明垂直问题
7．若直线l的方向向量为a＝(1，0，2)，平面α的法向量为u＝(－2，0，－4)，则( )
A．l∥α B．l⊥α C．l?α D．l与α斜交
8．若两个不同平面α，β的法向量分别为u＝(2，1，－1)，v＝(3，2，8)，则( )
A．α∥β B．α⊥β C．α，β相交不垂直 D．以上均不正确
9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：DB1⊥平面A1BC1.
10．在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，G是△PAB的重心，E、F分别为BC、PB上的点，且BE∶EC＝PF∶FB＝1∶2.
(1)求证：平面GEF⊥平面PBC； (2)求证：EG⊥BC，PG⊥EG.
[能力提升综合练]
1．若平面α、β的法向量分别为a＝，b＝(－1，2，6)，则( ) A．α∥β B．α与β相交但不垂直 C．α⊥β D．α∥β或α与β重合
2．直线l的方向向量为a，平面α内两共点向量下列关系中能表示l∥α的是( )
3．已知平面α内有一个点A(2，－1，2)，它的一个法向量为n＝(3，1，2)，则下列点P中，在平面α内的是( )
3??1，3，?? A．(1，－1，1) B.2??
目标是什么？目标大致可分为三种：最低目标、中等目标和最高目标。最低目标是在中考时发挥出自己的正常水平；中等目标是在最后复习阶段取得进步，成绩进一步得到提升；最高目标是在取得进步的基础上，中考时超常发挥。在最后的两个多月，中考生通过努力拼搏和合理的复习计划，实现最低目标甚至中等目标是没问题的。只要想明白只一点，在最后的冲刺阶段，调整好心态，脚踏实地的前进，中考实现最高目标也是有可能的。3 / 10
【新】2019-2020学年度高中数学课时达标训练十九空间向量与平行垂直关系新人教A版选修2_1(1)
