（完整版）苏教版八年级下册数学反比例函数提高题

由天下分享时间：2025/3/10 10:51:14 加入收藏我要投稿点赞

18．（2010湖北荆门）函数y=k（x－1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=

2x的图象的交点为A、B，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为______． 19．（2010 四川成都）已知n是正整数，P1(x1,y1),P2(x2,y2),L,Pn(xn,yn),L是反比例函数y?

图象上的一列点，其中x1?1,x2?2,L,xn?n,L．记A1?x1y2，A2?x2y3，x

L，An?xnyn?1，L若A1?a（a是非零常数），则A1·A2·…·An的值是

________________________（用含a和n的代数式表示）． 21．（2010湖北省咸宁）如图，一次函数y?ax?b的图象与x轴，y轴交于A，B两

y 点，

k与反比例函数y?的图象相交于C，D两点，分别过C，D两

x点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．

D B A O E F x C 有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；

（第16题） ③△DCE≌△CDF； ④AC?BD．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

23．（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数y?k1x的图象与反比例函数y?k2的图象有公共点，则k1k2 0（填“＞”、“=”或“＜”）. x26．（2010云南昆明）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线

ky?(x?0)x?x?4y1?y2?2x上，且21，；分别过点A、B向x轴

、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为． G

1029．（2010 四川泸州）在反比例函数y??x?0?的图象上,有一系列点A1、A2、A3…、

xAn、An?1，若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为

2. 现分别过点A1、A2、A3…、An、An?1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如

图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则

S1?________________,S1+S2+S3+…+Sn?_________________.(用n

的代数式表示)

30．（2010 内蒙古包头）如图，已知一次函数y?x?1的图象与反比

的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点x

C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为（保留根号）．

632．（2010 福建泉州南安）如图，已知点A在双曲线y=上，且

xy A x 例函数y?

C O B OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积= ，（2）△ABC的周长为．

38．（2010新疆乌鲁木齐）已知点A(?1,y1),B(1,y2),C(2,y3)在反比例函数y?k(k?0)x的图象上，则y1,y2,y3的大小关系为（用“>”或“<”连接） 41．（2010贵州遵义）如图，在第一象限内，点P（2，3），M（α，

k2）是双曲线y=(k≠0)上的两点，PA⊥χ轴于点B，MB⊥χ轴于点

xB，PA与OM交于点C，则∠OAC的面积为 .

43．（2010福建南平）函数y= x 和y=x 在第一象限内的图像如y 41

图，点P是y= x 的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=x 的

D 图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④

CA= 3AP.其中所有正确结论的序号是______________.

O 5．（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P1是反比例函数

ky?(k＞0)x在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．

（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积将如何变化？（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

7．（2010山东济宁）如图，正比例函数y?x的图象与反比例函数y?k(k?0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的x12B P A C 第18题

x 垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；

（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA?PB最小. 11．（2010 浙江义乌）如图，一次函数y?kx?2的图象与反比例函数y?m的图象交于点P，点P在第x一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC?1．

OA2y B P (第20题) D C O A x （1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当x?0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

5．（2012玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．（1）填空：双曲线的另一支在第 _________ 象限，k的取值范围是 _________ ；（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若

=，S△OAC=2，求双曲线的解析式．

11．（2012泰州）如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数

的图象相交于B（﹣1，5）、C

（，d）两点．点P（m，n）是一次函数y1=kx+b的图象上的动点．

（1）求k、b的值；

（2）设﹣1＜m＜，过点P作x轴的平行线与函数

的图象相交于点D．试问△

PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设m=1﹣a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围． 20．（2012宜宾）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．

（1）求经过点C的反比例函数的解析式；

（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标． 7．（2012烟台）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．（1）求线段AB的长；

（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式． 12．（2012南昌）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．