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天津大学第五版《物理化学》第十二章“胶体化学” P657-659习题参考解答：
12-1．胶体系统是分散相粒子线度的大小在1~100 nm之间的分散系统，包括溶胶（憎液溶胶）、高分子溶液（亲液溶胶）、缔合胶体（胶体电解质）、微乳液等（后三者都是热力学稳定的均相系统）。 狭义的胶体系统主要是指溶胶。其主要特征是特有的分散程度、多相不均匀性、聚结不稳定性。具体有扩散慢、不能透过半透膜、渗透压低、动力学稳定性强、乳光亮度强等性质。
12-2．丁铎尔效应的实质是光的散射。 产生的条件是分散相粒子的尺寸小于入射光的波长，分散相与分散介质的折射率相差较大。
12-3．斯特恩（Stern）双电层模型（如右图）的要点是：（1）在靠近质点表面1 ~ 2个分子厚的区域内，反离子由于受到强烈地吸引而牢固地结合在表面，形成一个紧密的吸附层（还有一些溶剂分子同时被吸附），即斯特恩层；（2）在斯特恩层，反离子的电性中心形成一假想面，即斯特恩面。在斯特恩层内，电势呈直线下降；（3）其余反离子扩散分布在溶液中，构成双电层的扩散层部分。斯特恩双电层由斯特恩层和扩散层构成；（4）当固、液两相发生相对移动时，斯特恩层与质点作为一个整体一起运动，其滑动面在斯特恩面稍靠外一些。 固体表面、斯特恩面、滑动面与溶液本体之间的电势差分别称为热力学电势?0、斯特恩电势??、?电势。热力学电势是固液两相之间双电层的总电势。?电势在量值上比斯特恩电势略小，但它只有在固液两相发生相对移动时才能呈现出来，可以实验测定，反映胶粒带电的程度，极易受外加电解质的影响。
12-4．溶胶具有动力学稳定性的原因主要有三个：（1）胶粒带电。静电斥力的存在使得胶粒难以互相靠近而引起聚结；（2）溶剂化作用。由于扩散层反离子的溶剂化作用，使得胶粒周围形成了一个具有一定弹性的溶剂化薄膜层（外壳），增加了胶粒互相靠近时的机械阻力，使溶胶难以聚沉；（3）布朗运动。布朗运动促使胶粒向四周扩散均匀分布（但也因此加剧胶粒之间的互相碰撞），克服重力达至沉降平衡，从而保持溶胶的稳定。
12-5．破坏溶胶的方法有：加电解质（足量），加大分子（少量），加相反电荷溶胶，加热、辐射、增大浓度等。其中最有效的方法是加电解质。 适量的电解质存在，对溶胶起到稳定的作用（提供电位离子）。当电解质加入过多，尤其是高价反离子的加入，往往会使溶胶聚沉。原因是电解质的浓度增大时，会使扩散层受挤压而变薄，减少胶粒所带的电荷数，减弱扩散层反离子的溶剂化作用，导致胶粒碰撞而聚沉。
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12-6．乳化剂分子具有一端亲水、一端亲油的特性，当它吸附在乳状液的界面层时，常呈现“大头”朝外、“小头”朝里的几何构型。对于一价碱金属皂类，金属离子一端是亲水的“大头”，故形成“水包油”型乳状液；而对于高价金属皂类，金属离子一端是亲水的“小头”，故形成“油包水”型乳状液。
12-7．（1）由爱因斯坦—布朗平均位移公式
?RTt?x????3L?r??1/28.3145?298.15?1????23?9?3??3?6.022?10???2.1?10?1.0?10?21/2?1.44?10?5 m
（2）由爱因斯坦—斯托克斯方程
D?RTx??6L?r?2t?1.44?10?5?2?12?1.04?10?10 m2?s-1
12-8．由贝林高度分布定律
43?rLgC2Mg??0?3ln??????0??h2?h1? ?1???h2?h1???C1RT???RT4?93?30?10L?9.8066??166ln??319.3?103?1.00?103???0.1?10?3? ?2778.3145?298.15得 L?6.25?10
23 mol-1
界面移动距离25.5?10?312-9．电泳速度 u???1.417?10?5 m?s-1
时间30?60电场强度 E?电压150-1 ??500V?m?2两极间距30?10?12?10 -1介电常数 ???r??0?81.1?8.854?10?7.180?10F?m
由斯莫鲁霍夫斯基公式
?u1.03?10?3?1.417?10?5????0.0406V
?E7.180?10?10?500
12-10．该金溶胶的胶团结构式为： [Au]m?nAuO2?(n?x)Na
12-11．（1）Ba(NO3)2 过量时的胶团结构式 [BaSO4]m?nBa???x???xNa?
?2x?3?2??2(n?x)NO???2xNO3
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（2）Na2SO4 过量时的胶团结构式 [BaSO4]m?nSO4?2(n?x)Na
12-12．As2S3 溶胶的胶团结构式为： [As2S3]m?nHS?(n?x)H?2??2x???2xNa?
???x???xH?
对负溶胶，起聚沉作用的主要是正离子，故题给电解质对该溶胶的聚沉能力大小顺序为： AlCl3 > MgSO4 > KCl
12-13．（1）因KCl过量，故制得的是AgCl负溶胶，其胶团结构式为：
?[AgCl]m?nCl?(n?x)K??x???xK?
胶粒带负电，电泳时向阳极（正极）迁移。
（2）电解质聚沉能力大小顺序为： AlCl3 > MgSO4 > Na3PO4
12-14．由舒尔茨—哈迪价数规则：反离子的聚沉能力近似与其价数的六次方成正比（聚沉值则与其价数的负六次方成正比）。故K2SO4 的聚沉值为：
cK2SO4
?zSO2???4?zNO?3??6?2???cKNO3????50?10?3?0.78?10?3 mol?dm-3 ??1???612-15．NaCl的聚沉值： c1?n11.00?0.021??0.512mol?dm-3 V10.020?0.021Na2SO4的聚沉值： c2?n20.0050?0.125??0.00431mol?dm-3 V20.020?0.125n30.003333?0.0074??0.00090mol?dm-3 V30.020?0.0074Na3PO4的聚沉值： c3?三种电解质的聚沉值之比为：
NaCl : Na2SO4 : Na3PO4 = 0.512?0.00431?0.00090?569?4.78?1 聚沉能力之比为： NaCl : Na2SO4 : Na3PO4 =
111???1?119?569 0.5120.004310.00090负离子价数越高，聚沉能力越强，说明胶粒带正电。
12-16．由斯托克斯方程，得沉降速率：
??2r?2.63?103?9.807?7.87?10?5 m?s-1????0?g??59?9?1.82?10 h1.7t???2.16?104 s?6.00h?5?7.87?1022??0.5?10?6?2
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12-17． R+ 0.1 Cl? 0.1 Cl? 0.5 Na+ 0.5 R+ 0.1 Cl? 0.1 + x Na+ x Cl? 0.5 ? x Na+ 0.5 ? x 如图。设Na+ 由右向左迁移的浓度为x，则为维持电中性，Cl? 也必由右向左迁移相同浓度x。平衡时，NaCl在半透膜两边的化学势相等。根据化学势公式，也即NaCl在膜两边的活度（等于Na+ 和Cl? 的活度积）相等。设活度系数均为1，则有
?cNa??cCl??左?cNa??cCl?2??右
即 x?0.1?x???0.5?x?
-3得 x?0.2273mol?dm
????c左??c右?RT????0.2?2x???1?2x???RT??4x?0.8?RT
??4?0.2273?0.8??8.3145?300.15?272.5kPa
12-18．题给数据列表如下： ?B/g?dm-3 0.780 1.12 1.50 2.00 ?spdm3?g-1 ?B根据上表数据作
0.00300.00290.00265 0.00274 0.00282 0.00296 ?sp—?B 图如下： ?B?sp?By = 0.000251 x + 0.002454R2 = 0.99710.00280.00270.00260.000.501.001.502.00?B
由图得线性方程
?sp?0.000251?B?0.002454 ?B??sp?3-1??0.002454dm?g ??B?故特性粘度
?????lim??0B 1
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?????粘均摩尔质量 MB???K??注：特性粘度
1/??0.002454????7??1.03?10?1/0.74?8.22?105 g?mol-1
?????lim??0B??sp??ln?r?lim???0???B?B??B?? ? 1
天津大学第五版物理化学习题参考解答12
