*欧阳光明*创编 2021.03.07
行测常用数学公式
欧阳光明(2021.03.07) 一、工程问题 工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间;
工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和;
注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数
二、几何边端问题 (1)方阵问题:
1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N2
最外层人数=(最外层每边人数-1)×4
2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2
=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。
3.N边行每边有a人,则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵:总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N2 N排N列外圈人数=4N-4
*欧阳光明*创编 2021.03.07
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例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人)
(2)排队型:假设队伍有
N人,A排在第M位;则其前面有(M-1)
人,后面有(N-M)人
(3)爬楼型:从地面爬到第
N层楼要爬(N-1)楼,从第N层爬到第
M层要爬M?N层。
三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1
(1)单边线形植树:棵数=总长?间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔
(2)单边环形植树:棵数=总长?间隔; 总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长?间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔
(4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。
(5)剪绳问题:对折N次,从中剪M刀,则被剪成了(2N×M+1)段
四、行程问题 ⑴ 路程=速度×时间; 平均速度=总路程÷总时间 平均速度型:平均速度=
2v1v2
v1?v2(2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间
追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间
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背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型:
顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型:
列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度
列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度
列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间
(5)环形运动型:
反向运动:环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间 同向运动:环形周长=(大速度—小速度)×相遇时间
(6)扶梯上下型:扶梯总长=人走的阶数×(1?u梯u人),(顺行用
加、逆行用减)
顺行:速度之和×时间=扶梯总长 逆行:速度之差×时间=扶梯总长
(7)队伍行进型:
对头?队尾:队伍长度=(u人+u队)×时间 队尾?对头:队伍长度=(u人-u队)×时间
(8)典型行程模型:
等距离平均速度:u?2u1u2u1?u2 (U1、U2分别代表往、返速度)
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2021年行测数量关系的常用公式
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