2021年行测数量关系的常用公式

*欧阳光明*创编 2021.03.07

行测常用数学公式

欧阳光明（2021.03.07） 一、工程问题 工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间；

工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和；

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数

二、几何边端问题 （1）方阵问题：

1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2

最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4

2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2

＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵：总人数=N2 N排N列外圈人数=4N-4

*欧阳光明*创编 2021.03.07

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例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人）

(2)排队型：假设队伍有

N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）

人，后面有（N-M）人

(3)爬楼型：从地面爬到第

N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第

M层要爬M?N层。

三、植树问题 线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1

（1）单边线形植树：棵数＝总长?间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔

（2）单边环形植树：棵数＝总长?间隔； 总长=棵数×间隔 （3）单边楼间植树：棵数＝总长?间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔

（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

（5）剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段

四、行程问题 ⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝

2v1v2

v1?v2（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间

追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间

*欧阳光明*创编 2021.03.07

*欧阳光明*创编 2021.03.07

背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：

顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间 （4）火车过桥型：

列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度

列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度

列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间

（5）环形运动型：

反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间

（6）扶梯上下型：扶梯总长=人走的阶数×（1?u梯u人），（顺行用

加、逆行用减）

顺行：速度之和×时间=扶梯总长 逆行：速度之差×时间=扶梯总长

（7）队伍行进型：

对头?队尾：队伍长度=（u人+u队）×时间 队尾?对头：队伍长度=（u人－u队）×时间

（8）典型行程模型：

等距离平均速度：u?2u1u2u1?u2 （U1、U2分别代表往、返速度）

*欧阳光明*创编 2021.03.07