北师大版七年级下册数学教学案：第三章 变量之间的关系—回顾和思考(无答案)

第三章 变量之间的关系

——回顾与思考

一、学习目标

1、学会思维导图梳理本章主要知识点。

2、会用表示变量之间关系的三种形式分析变量之间的关系，。

3、能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系。

二、思维导图

三、自主学习（时间2分钟） C,D组：

1、一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t（h），行驶的路程为s（km），则s与t的关系式为 。

2、2019年6月份某一天银川的温度随时间变化的情况如图所示，回答下列问题： (1)上午9时的温度是 ℃；

(2)这天的最低温度是 ℃，最高温度约是 ℃；从最低温度上升到最高温度需要 小时；

(3)这天在 时间范围内温度在上升；这天在 时间范围内温度在下降；

(4)请你预测次日凌晨1点的温度大约是 ℃。

温度/℃ 28 26 24 22 20 0

A,B组

3 6 9 12 15 18 21 24 时间

3、如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的关系可表示为（ ）

32x B. y=x C.y=12x D.y=18x 324、日常生活中，我们经常要烧开水，下表是对烧水的时间t（分）与水的温度yA.y=

（℃）的描述：

时间（分） 温度（℃） 1 25 2 29 3 32 4 43 5 52 6 61 7 72 8 81 9 90 10 98 11 100 12 100 13 100 （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表格中的数据，当时间是8分钟时，水的温度是多少？ （3）根据表格中的数据，随着t的变化，y是怎样变化的？

（4）根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度是多少？为什么？

四、合作探究

例1、为了增强居民的节约用水意识，银川市在2018年2月制定了新的水费标准：每户每月用水不超过12吨，则自来水公司按每吨2元收费；如果用水量超过12吨，则超出部分，按每吨3.3元收费。如果小明家每月用水量为 （吨），自来水公司应收水费为 （元）。

（1）说出这个变化中的自变量、因变量。 （2）写出反映y与x之间的关系式。

（3）小明家今年3月份的用水量为15吨，问自来水公司应收水费多少元？

例2、甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象。根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？（每个小组至少提出三个问题） 100

90807060504030 路程（千米） 摩托车 自行车 20

说明：用关系式、表格、图象三种不同的方法表示一个问题中的两个变量之间的关系，进一步体会三种表示方法的优点和不足；体会三种不同方法互相取长补短来共同研究，这也是今后我们学习函数的重要的方法、

五、课堂小结

1、本节课，你重温了哪些知识？ 2、你有哪些新的收获？

六、课后检测 C,D组作业：

1、 张大伯出去散步，从家走了20min，到了一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回到家，下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ）

100123456

78时间（小时）

距离?m?90001020距离?m? 900 4050时间?min?30010203040

Ａ Ｂ

50时间?min?

0距离?m?900距离?m?900 01020304050时间?min? Ｃ Ｄ

1020304050时间?min?2、 A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 .

3、某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t

(1)请完成下表 汽车行驶时间t/小时 油箱的油量Q/升 0 60 1 2.5 4 (2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是 升

(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了 小时 (4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶 小时

(5)下面哪个图像能够反映变量Q与t的关系的是（ ）

Q

Q

Q

（A）

t

t

t （B） （C）

A,B组作业：

1、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）

s S1 s

A t B t S2 S2 S1

s S1 s S1 S2 C t D S2 t 2、星期天，小颖骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。

（1）小颖到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ （4）玲玲全程的平均速度是多少？

距离/千米3025201510509101112131415时间/时

3、分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境.

说明：通过本题培养学生的思维的灵活性和合理的想象能力、语言的表达能力，进一步体会用图像来反映两个变量之间的关系。

（1）可以把x和y分别代表时间和距离，那么这个图可以描述为：小华骑车从学校回家，一段后，停下来修车，然后又开始往家走，直到回家；

（2）可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描述为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后逐渐减速，到了目的地停下来.

（3）可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段后，停止，随后，又接着放水直到放完.