2020-2021学年黑龙江省大庆铁人中学上学期开学考试
初三数学试题
答题时间： 120分钟 满分：120分
本试卷共分第I卷和第II卷两部分。共120分。
第I卷（选择题 共48分）
一、选择题：(共12小题，每小题4分，在每小题给的4个选项中只有一个是正确的)
1．演讲比赛共有9位评委分别给出选手的原始评分，评定选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，一定不变的数字特征是( ) A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 2．实数a、b、c满足a?b且ac?bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A. B. C. D.
5?13．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是2（5?2.236），
称为黄金分割比例，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐
5?1的长度之比也是2．若某人满足上述两个黄金分割比例，头顶至咽喉的长度为26cm，则其身高的近
似值为 ( ) A．172cm
B．178cm
C．184cm
D．190cm
4．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的对角线共有( )条 A．20 B．24 C．28 D．32 5．已知2?3是关于x的方程x2?4x?m?0的一个根，则m?( )． A． 1 B． 3 C．、3 D．2?3 6．若2?5,2?3，则2xy2x?y?( )
A．30 B．13 C．75 D．28 7.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点, P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是( ) A. y?x?5B. y?x?10C. y??x?5D. y??x?10
8.在△ABC中，∠C=120°，BC=3，且AC=5，则这个三角形的内切圆半径为( ) A． 1 B． 3 C．
23 D．2?3
2
9．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图
游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是( )． A． 2a?7b B． 2a?8b C．a?7b D．a?8b
10．将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180°，则线段CD扫过的面积为（ ） A．
π 4B．
π 2C．π
D．2π
11、.如图在正方形ABCD中，BE?1，将BC沿CE翻折，使点B对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使点D对应点落在对角线AC上，求EF?（ ）.
A． 5 B． 6 C．7 D．
22 12．如图，从一块半径是1的圆形铁皮（
O）上剪出一个圆周角为60°的扇形（点A，B，C在O上），
将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A．333 B． C． D．1 6122第II卷（非选择题 共72分）
二、填空题：(共4小题，每小题4分，错填、多填、漏填均不得分) 13、分解因式：ab?2b?2ab2?1? _______________。
14、某校计划在暑假第二周的星期一至星期五开展社会实践活动，要求甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是_______________。 15．关于x的方程
2kx3无解,则k的值是_______________。 ?2?x?2x?4x?216，已知抛物线y?ax?bx?c(a?0)与x轴的一个交点为(?3,0)，对称轴为直线x??论：
①abc?0；②3a?c?0；③当x?0时，y随x的增大而增大； ④一元二次方程cx2?bx?a?0的两根分别为x1??，x2?21，分析下列结2131； 2b2?4ac⑤?0；⑥若m，n(m?n)为方程a(x?3)(x?2)?3?0的两个根，则m??3且n?2，
4a其中正确的结论序号为_______________。
三、解答题：(共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
?4c?b?3a?717．（本小题8分）已知?,
2a?3b?c??1?(1)用c表示a和b (2)若abc?6012,求
abc111?????的值 bccaababc 18．（本小题8分）如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点P的仰角是45,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30. （1）.求?BPQ的度数;
（2）.求该电线杆P、Q的高度(结果精确到1m).备用数据:
3?1.7,2?1.4.
19. （本小题8分） 如图，反比例函数y?象相交于A(m，2m)，B两点． （1）求一次函数的表达式；
（2）求出点B的坐标，并根据本题图象解不等式2m?kx2?x．
20．（本小题10分）如图,⊙O的直径AB交弦CD于点M,且M是CD的中点,过点B作BE∥CD,
2m和一次函数y?kx?1的图x
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