22.（本题满分10分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣
（k为常数）．如果不搞技
术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1）求确定k的值；
（2）将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；
（3）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大并求出最大利润．
23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F1(0,-22)，离心率e满足：,e,成等比数列. （1）求椭圆方程；
（2）若一个圆经过F1、O（O为坐标原点）两点为，且与椭圆的下准线相切，求该圆的标准方程； （3）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x??求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.
23431平分，若存在，2
盐城市2019年普通高校单独招生第一次调研考试试卷
数学答案
一、选择题：
题号 1 答案 D 二、填空题：
11．3； 12．10； 13.三、解答题：
2 B 3 C 4 A 5 B 6 C 7 D 8 D 9 D 10 A 322
； 14.（x﹣1）+y=2 ； 15.?2,3? 8?2a?1?0a?0?16．解：（1）由题意得：?，即? ?a?1.
?a?1或a??1?a?1?0（2）由（1）得：??2x?1?0?x?x?2?x?1，即??x??1?x?3或x??1 ?解集为xx?3.
??20?m?0，?m??1. 17.解：（1）由题意得：f(0)?0，?02?12x?1（2）由（1）得：当x?0时，f(x)?x.
2?12?x?11?2x2x?1???f(x)，?f(x)?x(x?0). 设x?0，则?x?0，?f(?x)??xx2?11?22?1（3）f(?1)?f(2)??134??. 351518. 解：（1）f(x)?3(cos2xcos?31?cos2x?sin2x ?sin2xsin)?sin2x?2233 ?sin(2x?当2x??3) ?T??
?3??????2k?(k?Z)时，f(x)max?1，此时?xx??k?,k?Z?. 212??（2）?f()?sin(A?A2?3)?3? ?A? 23?S??1bcsinA?103 ?bc?40 2b2?c2?a21(b?c)2?2bc?a2又?cosA? ??
2bc22bc而a?b?c?20 ?a?7
19.解：（1）由分层抽样可得：a:b?3:1，又?a?b?100-（15+35+10）=40，
?a?30,b?10， ?c?100?(7?33?20?2?10)?20.
（2）1号方案评价为C的抽取30×10％=3，1号方案评价为D的抽取10×10％=1，
2号方案评价为C的抽取20×10％=2，2号方案评价为D的抽取20×10％=2.
11C3?C5?C329. ?P??214C820.解：（1）当n?1时，S1?2?a1，即a1?2?a1，?a1?1.
当n?2时，由Sn?2?an得Sn?1?2?an?1，?an?(2?an)?(2?an?1)
?2an?an?1，即
an11?，??an?是以1为首项，为公比的等比数列， an?12211?an?1?()n?1?()n?1；
22（2）由bn?1?bn?an得：bn?1?bn?an，
?(bn?1?bn)?(bn?bn?1)???(b2?b1)?1?111?2???()n?1 2221??1??1?()n?2??2?n1?n即bn?1?b1?，?bn?1?3?2，?bn?3?2；
11?2（3）由（2）得：Cn?4n?().
12n111?Tn?4?1?()1?4?2?()2???4n?()n ①
2221111?Tn? 4?1?()2???4(n?1)?()n?4n?()n?1② 2222111???①-②得，Tn?2?2?1?()n?1??4n?()n?1
222???Tn?8?(8?4n)1. 2n21.解：（1）甲产品中的一等品概率为P甲，则二等品概率为1－P甲； 乙产品中的一等品概率为P乙，则二等品概率为1－P乙.
?P甲?P乙?0.25?P?甲?0.65 则有?1?P； 甲?P乙?0.05， 解得?P?0.4?乙（2）由题意得：z?0.65x?0.4y
?4x?8y?32?其中x,y应满足的条件为?20x?5y?55
?x,y?0?平面区域如图所示：
A 4x+8y-32=0 20x+5y-55=0 ?4x?8y?32?x?2由?得?
20x?5y?55y?3??由图可知，z在点A（2,3）处取得最大值，zmax?0.65?2?0.4?3?2.5 答：当生产甲产品2件，乙产品3件时，z有最大值为.
22.解：（1）解：（1）由题意可知，当m=0时，x=1（万件）∴1=3﹣k，∴k=2； （2）因为k=2，所以x=3﹣∴每件产品的销售价格为×∴2013年的利润y=x?（×（3）∵m≥0，∴y=28﹣m﹣当且仅当m+1=
（元），
）﹣（8+16x）﹣m=28﹣m﹣=29﹣[（m+1）+
]≤
（m≥0）； =21
，即m=3时，ymax=21．
∴该企业2013年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元． 23.解：（1）由题意得：e?222248 ??，?e?3339?c?22
?
?a?3y2?c222????1 ，解得?2，?椭圆方程为x?9a3?b?1?
?a2?b2?c2?
（2）根据题意，可设圆心坐标为（a，-2），则r?52， 43250，a??，
416又因为圆过点（0，0），所以(0?a)?(0?22)2?50 16所以所求圆的方程为(x?322)?(y?42)2?假设存在这样的直线l，由题意知，直线l的斜率存在，设直线l方程为y?kx?m
?y?kx?m222由?2得：(9?k)x?2kmx?m?9?0 2?9x?y?9???4k2m2?4(9?k2)(m2?9)?0，即m2?k2?9?0， （*）
设M(x1,y1),N(x2,y2)，则x1?x2??2km 29?kx1?x2k2?91km1?MN的中点在直线x??上，?????，?m?， 22k2229?kk2?92)?k2?9?0，解得：k?3或k??3 代入（*）式得：(2k
盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案
