课后限时作业51 机械波
时间：45分钟
1．(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( BCD ) A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰 E．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大
解析：两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A错误，B、C正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确；两列波相遇后，振动加强区域内质点的振幅最大，振动的位移仍随时间发生周期性变化，故E错误．
2.(多选)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m．A、
C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s.下列说法正
确的是( CDE )
A．B点的位移总是最大 B．A、B间有7个振动加强的点 C．两列波的波长均为0.25 m D．B、C间有8个振动减弱的点 E．振动减弱点的位移总是为零
v340
解析：波的波长λ＝＝ m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1 m＝4λ，该
f1 360
点为振动加强点，但位移不总是最大，故A错误，C正确；AC的垂直平分线交AB于O点，则点O到A、C的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m的点为加强点，共16个加强点，故B错误；BC上到A、C的距离之差为1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确；由于两波源的振幅相同，故振动减弱点的位移总是为零，故E正确．
3．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为
d.质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播．经过时间t，前13个质点
1
第一次形成如图乙所示的波形．关于该波的周期与波长说法正确的是( D )
2
A.t 9d 3C. 9d 2
2
B.t 8d 3D. 8d 2
tt解析：根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向向上，所以从质点13算起，需要再经时间振动的方向才能向上，即与波源的起振
23Tt方向相同，图上还有半个波长的波没有画出，设周期为T，则t＝T＋＝2T，即T＝；相邻
222波峰(或波谷)间的距离等于波长，由题图知波长为8d，故D正确．
4．(多选)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同；某时刻的图象如图所示．则( ABD )
T
A．甲、乙两波的起振方向相反 B．甲、乙两波的频率之比为3
2
C．再经过3 s，平衡位置在x＝7 m处的质点振动方向向下 D．再经过3 s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零
解析：根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选λ1
项A正确；据题图可知甲波波长为4 m，甲波周期为：T＝＝2 s，频率f＝ Hz，乙波波长
v2λ1
为6 m，周期为：T＝＝3 s，频率为：f＝ Hz，故选项B正确；再经过3 s，甲波波谷到
v3达x＝7 m处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x＝7 m处，所以该质点应该向上振动，选项C错误；此时除了波源还有x＝9～10 m处、x＝7～8 m处、x＝6 m处、x＝4～5 m处、x＝2～3 m处共5个质点位移为零，故选项D正确．
5．(多选)如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是( ABD )
2
A．两列波具有相同的波速 B．此时b波上的质点Q正向上运动
C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍 D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动 E．a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
解析：两列简谐横波在同一介质中波速相同，故A正确．此时a波上某质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，可知此时b波上的质点Q正向上运动，故B正确．在简谐波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故C错误．由题图可知，两列波波长之比λ
aλb＝23，波速相同，由波速公式v＝λf得a、b两波频率之比为fafb＝32，所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故D正
确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E错误．
6．(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是( BDE )
A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
v16
解析：简谐横波的波长λ＝＝ m＝0.8 m．P、Q两质点距离波源S的距离PS＝15.8 m
f20
31
＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ.因此P、Q两质点运动的方向始终相反，A错误，B
44正确；当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置．当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，C错误，D、E正确．
7．(多选)一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点的平衡位置间的距离为0.5 m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图象如图乙所示．由此可知( ACE )
3
2020版高考物理一轮复习课后限时作业51机械波(含解析)新人教版
