中专部2016级数学
2018—2019学年上学期对口升学模拟试卷 命题人:中三数学组 2018年11月
工欲善其事必先利其器 精诚所至金石为开
中专部2016级对口升学模拟试卷(三)
数 学
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
A. 1 6
2??
B. 1 8
B. 20
1
C. 12 1
D. 24 10.(??2+)5的展开式中??4的系数为( )
A. 10
)
11.已知集合??
C. 40 D. 80
1. 已知集合??={??|??2????2>0},则?????=(
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
A. {??|?1?<2} C. {??|??1}∪{??|??>2}
B. {??|?1≤??≤2} D. {??|??≤?1}∪{??|??≥2}
={??|??2?5??+6≤0},??={??||2???1|>3},则集合??∩
??=______.
12.已知函数??(??)为奇函数,且当??>0时,??(??)=??2+,则??(?2)=______. ??13.若log??3=??,log??2=??,????+2??=______.
1
2.若???<0,则下列不等式关系中不能成立的是( )
11
> A. ?????
??
B. |??|>|??|
11> C. ??
??
D. ??2>??2
14.在△??????中,角A,B,C所对的边分别为a,b,??.若??=√7,??=2,??=60°,则sin??=______,??=______.
3.已知??(???2)=??2?4??,那么??(??)=( )
A. ??2?8???4 B. ??2????4 A. ??=2??
12
C. ??2+8??
)
D. ??2?4 D. ??=4?? D. 4
D. ??=????+?????
)
15.sin135°cos(?15°)+cos225°sin15°等于______.
16.设等差数列{????}的公差不为0,已知??3=5,且??1、??2、??5成等比数列,则????=______.
17.在边长为1的等边三角形ABC中,????? ?????????? ????=______.
18.长、宽、高分别为1,2,3的长方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为______.
三、解答题(本大题共3小题,共24分)
4.函数??(??)=2sin??cos??+√3cos2??的周期为(
B.
??=
??2
C. ??=??
)
5.函数??=???2在[,1]上的最大值是(
A. 1 4
1
A. ??=??+??
B. 5 4
)
C. ?4 C. ??=√?? C. 98
)
6.下列函数中为偶函数的是(
B. ??=??3 B. 91 B. 5
)
19.求下列不等式的解集:
(1)3??2?4??+1<0; (2)???2+4??+5>0.
7.已知{????}为等差数列,????为其前n项和,若??3+7=2??5,则??13=(
A. 49 A. 6
D. 182 D. ?6
8.向量??? =(2,?1),? ??=(?1,2),则(2??? +? ??)???? =(
C. 1
9.某小组有男生8人,女生3人,从中随机抽取男生1人,女生2人,则男生甲和女生乙都被抽到的概率为(
第1页,共2页
20.如图,在三棱锥?????????中,????⊥????,????⊥????,????⊥????,????=????=????=2,
D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(1)求证:????⊥????;
(2)求证:平面??????⊥平面PAC;
23.已知圆的方程为??2+??2=4,证明:过点(1,√3)的圆的切线方程为x+√3??=(3)当????//平面BDE时,求三棱锥?????????的体积.
21.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛. (1)求所选3人都是男生的概率; (2)求所选3人恰有一名女生的概率.
四、证明题(每小题6分,共12分)
22.在△??????中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,(Ⅰ)证明:??=2??; (Ⅱ)若△??????的面积??=??24
,求角A的大小.
4.
五、综合题(10分)
24.已知抛物线的顶点为原点,准线为2x?3=0 (1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线焦点的直线,被抛物线所截得线段长为9,求此直线的方程。
,已知??+??=2??cos??. 第2页,共2页
c
中专部2016级对口升学模拟试卷三
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