中专部2016级数学
2024—2024学年上学期对口升学模拟试卷 命题人：中三数学组 2024年11月
工欲善其事必先利其器 精诚所至金石为开
中专部2016级对口升学模拟试卷（三）
数 学
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
A. 1 6
2??
B. 1 8
B. 20
1
C. 12 1
D. 24 10.(??2+)5的展开式中??4的系数为( )
A. 10
)
11．已知集合??
C. 40 D. 80
1. 已知集合??={??|??2????2>0}，则?????=(
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
A. {??|?12}
B. {??|?1≤??≤2} D. {??|??≤?1}∪{??|??≥2}
={??|??2?5??+6≤0}，??={??||2???1|>3}，则集合??∩
??=______．
12.已知函数??(??)为奇函数，且当??>0时，??(??)=??2+，则??(?2)=______． ??13.若log??3=??，log??2=??，????+2??=______．
1
2.若??
11
> A. ?????
??
B. |??|>|??|
11> C. ??
??
D. ??2>??2
14．在△??????中，角A，B，C所对的边分别为a，b，??.若??=√7，??=2，??=60°，则sin??=______，??=______．
3.已知??(???2)=??2?4??，那么??(??)=( )
A. ??2?8???4 B. ??2????4 A. ??=2??
12
C. ??2+8??
)
D. ??2?4 D. ??=4?? D. 4
D. ??=????+?????
)
15.sin135°cos(?15°)+cos225°sin15°等于______．
16.设等差数列{????}的公差不为0，已知??3=5，且??1、??2、??5成等比数列，则????=______．
17.在边长为1的等边三角形ABC中，????? ?????????? ????=______．
18.长、宽、高分别为1，2，3的长方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______．
三、解答题（本大题共3小题，共24分）
4.函数??(??)=2sin??cos??+√3cos2??的周期为(
B.
??=
??2
C. ??=??
)
5.函数??=???2在[,1]上的最大值是(
A. 1 4
1
A. ??=??+??
B. 5 4
)
C. ?4 C. ??=√?? C. 98
)
6.下列函数中为偶函数的是(
B. ??=??3 B. 91 B. 5
)
19.求下列不等式的解集：
(1)3??2?4??+1<0； (2)???2+4??+5>0．
7.已知{????}为等差数列，????为其前n项和，若??3+7=2??5，则??13=(
A. 49 A. 6
D. 182 D. ?6
8.向量??? =(2,?1)，? ??=(?1,2)，则(2??? +? ??)???? =(
C. 1
9.某小组有男生8人，女生3人，从中随机抽取男生1人，女生2人，则男生甲和女生乙都被抽到的概率为(
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20.如图，在三棱锥?????????中，????⊥????，????⊥????，????⊥????，????=????=????=2，
D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
(1)求证：????⊥????；
(2)求证：平面??????⊥平面PAC；
23.已知圆的方程为??2+??2=4，证明：过点(1，√3)的圆的切线方程为x+√3??=(3)当????//平面BDE时，求三棱锥?????????的体积．
21.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛． (1)求所选3人都是男生的概率； (2)求所选3人恰有一名女生的概率．
四、证明题（每小题6分，共12分）
22.在△??????中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，(Ⅰ)证明：??=2??； (Ⅱ)若△??????的面积??=??24
，求角A的大小．
4.
五、综合题（10分）
24.已知抛物线的顶点为原点，准线为2x?3=0 （1）求抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截得线段长为9，求此直线的方程。
，已知??+??=2??cos??． 第2页，共2页
c
中专部2016级对口升学模拟试卷三
