2020年上海市中考数学模拟试题（三)
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
评卷人 得分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）
1．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+3）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为（ ）
A．102海里 B．202海里 C．203海里 D．103海里
2．n）平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，，则向量OP可以用点P的坐标表示为OPuuuruuuruuuruuuruuuuuuuuvv=（m，n）；已知OA1=（x1，y1），OA2=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，则OA1与OA2互
相垂直．
uuuruuuur1①=39下面四组向量：OB1（，﹣），OB2=（1，﹣）； uuuuruuuur②OC1=（2，π0），OC2=（2﹣1，﹣1）；
3uuuuruuuur③OD1=（cos30°，tan45°），OD2=（sin30°，tan45°）；
1
uuuuruuuur④OE1=（5+2，2），OE2=（5﹣2，
2）． 2其中互相垂直的组有（ ） A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
3．有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）
A．
6 7B．
30 37C．
12 7D．
60 374．已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC+AC=3+√3，则BC等于（ ） A．√3 5．将抛物线y?B．3
C．2√3 D．√3+1
12x?1绕原点O旋转180o.则旋转后的抛物线的解析式为（ ） 2B．y??2x3?1
C．y??A．y??2x2?1
13x?1 2D．y??12x?1 26．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）
A．图象的对称轴是直线x??1 C．当?3?x?1时，y?0 根是?3, 1
B．当x??3时,y随x的增大而减小 D．一元二次方程ax2?bx?c?0的两个
第II卷（非选择题)
评卷人 得分 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．若线段a，b，c满足关系
a3b4?,?，则a:b:c?__________. b4c58．下列命题中，错误的是（ ）
2
A．三角形重心是三条中线交点 C．三角形内心到各边距离相等
B．三角形外心到各顶点距离相等 D．等腰三角形重心、内心、外心重合
9．某超市自动扶梯的坡比为1︰2.4．一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米，那么这位顾客此时离地面的高度为____________米．
10．菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，则该菱形的面积_______
11．把抛物线y??x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线
y???x?1??3. （______）
12．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanB的值为________．
2
13．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2．点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F．当△CDF是等腰三角形时，BE的长为_____．
14．以抛物线y?2x2?1的顶点为中心旋转180?后得到的新抛物线解析式是______. 15．如图，已知O为△ABC内一点，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，设OB?b、OC?C，那么DE______（用b、c表示）．
AD2?，AB5uuuvvuuuvvuuuvvv
16．如图，抛物线y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D．当四边形ACBD的面积为40时，a的值为_____．
3
17．从上海人们广场至南京夫子庙的路程为300千米，在一张比例尺为1：500000地图上画出两地的距离是______厘米．
18．已知点C是AB的黄金分割点(AC 19．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD=AD． （1）求过点B、C、D的抛物线的解析式； （2）求出（1）中抛物线与x轴的另一个交点E坐标． 20．如图，一次函数y＝k1x+3的图象与坐标轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与反比例函数y＝ k2（x＞0）相交于点C（2，m）． x （1）填空：k1＝ ，k2＝ ； （2）若点P是反比例函数图象上的一点，连接CP并延长，交x轴正半轴于点D，若PD：CP＝1：2时，求△COP的面积． 21．如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢.且D离地面的高建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30° ,点E、A、C在同度DE=5m，坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50° =1.1918，cos50°=0.6428） 一水平线上,求建筑物BC的高．（结果保留整数，参考数据tan50° 4 ?，DH⊥AB于点H，AC22．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，?AD?CD分别交BD、DH于E、F． （1）已知AB＝10，AD＝6，求AH． （2）求证：DF＝EF 23．如图A??4,0?，C?0,3?，将线段CA以点C为旋转中心旋转，所得的对应线段记为CA'，当点A'落在y轴上时，写出A'的坐标，并求出以A'为顶点，经过A??4,0?的抛物线的解析式. 24．计算： 2?1?3?2??????2019????3tan30o ?2??125．如图，在VABC中，?C?90?，?B?30?，请你按照下面要求完成尺规作图． ①以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点M， ②再分别以C，M为圆心，大于 1CM的长为半径画弧，两弧交于点P， 2③连接AP并延长交BC于点D． 请你判断以下结论： ①AD是VABC的一条角平分线；②连接CM，VACM是等边三角形；③S△DAC:S△ABC?1:4； 5
上海市2020年中考数学模拟试题(三)及答案解析
