数学模拟试卷
全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟
一、填空题（每空1分，共17分）
1.?3的相反数是 ， 16的平方根是 ；
2. (1）计算： x?x? ，(2）因式分解：x?9? ； 3.太湖的面积约为36000公顷，这个数据用科学记数法可表示为 公顷； 4.已知抛物线y??(x?1)?3的顶点坐标为 .对称轴是 ； 5.试写出2xy的一个同类项： （只需写出一个即可）；
6.设x1、x2是一元二次方程x-2x-3=0的两根，则x1?x2? ，x1?x2? ；
2
322227.已知反比例函数y?k的图象经过点（-2，-3），则k? . 函数y?x?3中x自变量x的取值范围是 ；
8.一个多边形的每一个外角都是72度,则这个多边形是 边形；
9．已知二次函数的图象开口向上，且对称轴在y轴的左侧．请写出一个符合条件的二次函数的解析式(要求用顶点式表示)：_____ _____ ． 10．如图，下面是用由形状相同的黑色棋子按一定规律摆成的“Ｈ”字．按这样的规律摆下去，摆成第10个“Ｈ”字需要 个棋子.
（第10题图） （第11题图）
11．如图，Rt△AOB中，∠ABO=90°，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A1OB1．若点A的坐标为（3，1），则点A1的坐标为 ．
12．已知两圆⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，A为⊙O1上一点，且∠AO1O2=45°，则直线O1A与⊙O2的位置关系是 二、选择题（每题2分，共16分） 1．下列实数
?，sin30°，0.1414，0.212212221，39中，无理数的个数是 【 】 2B、3个
C、4个 D、5个
【 】.
A、2个
2．张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是
3. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 【 】
A. B. C. D.
4．如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为
0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米， 现在踏脚着地，则捣头点E上升了 【 】.
(A)1.2米 (B)1米 (C)0.8米 (D)1.5米
5．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖.参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是【 】.
3111 (B) (C) (D) 456206．已知A、B两地相距4千米.上午8:00，甲从A地出发步行到B地，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的函数关系的图象如图所示.由图中的信息可知，乙到达A地时间为 【 】.
(A)
(A) 8:30 （B）8:35 (C) 8:40 (D) 8:45
2时间/分距离/千米AEF4O2060BDC（第6题图） （第7题图）
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D点，∠ABC的平分线分别交AD、AC于 E、F两点，连结DF，下列结论：①△AEF为等腰三角形；②△FAD为等腰三角形；③△BDE∽△BAF；④△ABE∽△CBF，其中正确的有 【 】
(A)①②④ (B) ①③④ (C) ②④ (D)①③
8.一机器人按某一指令先前进1米，再旋转一个角度α（0°<α<180°）再向前进1米，按同样的方法再旋转同样的角度，用这样的方式连续运动5次后，恰好回到原处，则α为 【 】
(A)72° (B) 108° (C) 108°或 36° (D) 72°或 144°
三、解答（每题5分，共20分）
11?1x2?4x?2?2tan30??(?) 2．化简:2?1．计算: 32x?4x?4x?2
?x?2(x?1)?32x?3． 解方程：? ?1 4．求不等式组: ?2x?5xx?3?x??3
四、计算或证明（每题6分，共12分）
1．已知：（本题6分）在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，求证：AE=AF.
A B
E F
C
2．（本题6分）如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5, BC＝3.
D
数学模拟试卷四月考数学
