2020年人教版小学六年级下册小升初数学押题卷
一．选择题（共7小题）
1．如果A×0.05＝1，那么A（ ）1． A．大于
B．等于
C．小于
D．无法确定
2．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（ ） A．长方体大
B．正方体大
C．一样大
D．无法确定
3．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ） A．120÷220
C．（220﹣120）÷220
4．一个直角三角形的三条边分别长5厘米、12厘米、13厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米． A．60
B．30
C．45
D．78
B．（220﹣120）÷120
5．用一根长（ ）厘米的铁丝，正好围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架． A．28
B．48.8
C．56
D．70
6．一个圆锥的底面半径与一个圆柱的底面直径相等，二者的高也相等．圆锥体与圆柱体的体积比是（ ） A．1：3
B．1：1
C．2：3
D．4：3
7．下列说法中，错误的是（ ） A．0既不是正数也不是负数 B．1既不是素数也不是合数 C．角的两边越长，角就越大 D．三角形具有稳定性 二．填空题（共13小题）
8．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 ，读作 ． 9．根据第一栏的积，从左到右写出其他各栏的积．
因数 因数
14 25
1.4 2.5
1.4 0.25
0.14 0.25
0.14 2.5
1.4 0.025
积 350
10．：化成最简整数比是 ，1.02：0.3的比值是 ． 11．
×
﹣
+
×27＝
12．计算8×（79﹣60）时，先算 法，再算 法，结果是 ． 13．24千克是30千克的 %，24千克的50%是 千克． 14．怎么简便就怎样计算．
＝
15．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到 球的可能性大，如果要让摸到黑球的可能性大，口袋中至少要再放入 个黑球．
16．盒子里有5个红球和2个黄球，任意摸出1个，可能摸出 ，摸到 球的可能性小．
17．若∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角． ①如果∠1＝45°，那么∠2＝ ； ②如果∠1＝60°，那么∠2＝ ； ③如果∠1＝56°，那么∠2＝ ．
18．圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大 倍．圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的 ．
19．学校要从A、B、C、D、E，5名运动员中选出3名参加比赛． （1）E必须参加，有 种组队方案； （2）A和E必须参加，有 种组队方案； （3）A、B不能同时参加有 种组队方案． 20．用小棒如图的方式搭正方形．
个正方形要4根小棒，搭2个正方形要7根小棒． （1）搭3个正方形要 根小棒； （2）搭8个正方形要 根小棒； （3）搭n个正方形要 根小棒．
（4）现有2014根小棒，可以搭 个正方形． 三．计算题（共3小题）
搭1
21．用简便方法计算． （1）18.76×9.9+1.876×1 （2）7.5×102 （3）0.25×8.5×4×10 （4）9.6×1.5+9.6+7.5×9.6 22．求未知数x． x﹣32%x＝1.7
：＝x：．
23．画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形．
四．应用题（共4小题）
24．商店运来苹果280千克，运来的苹果比香蕉的2.5倍还多20千克．运来香蕉多少千克？ 25．地球的半径约是6400千米，月球的半径约是1700千米．在同一张地图上，地球的半径是6.4厘米，月球的是多少厘米？
26．一根电线第一次用去与剩下的比是2：3，第二次用去28米，这是剩下与用去的比是1：3，这根电线全长多少米？
27．同学们采集树种，三年级有5个班，平均每班采集15千克，四年级有4个班，平均每班采集29千克，三年级和四年级一共采集多少千克？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【分析】由“A×0.05＝1”，可推出A＝20，然后进行选择，解决问题． 【解答】解：因为A×0.05＝1，
两边同除以0.05，得A×0.05÷0.05＝1÷0.05， 即A＝20＞1． 故选：A．
【点评】此题根据等式的性质，等式的两边同时除以同一个数（0除外），两边仍相等．2．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．这两次捏成的物体的体积相比较一样大． 【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大． 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义．
3．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可． 【解答】解：（220﹣120）÷220 ＝100÷220 ≈45.5%
答：降低了45.5%． 故选：C．
【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
4．【分析】根据一个直角三角形的三条边分别长5厘米、12厘米、13厘米，可以得到这个直角三角形的两条直角边，然后根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可解答本题． 【解答】解：因为一个直角三角形的三条边分别长5厘米、12厘米、13厘米， 所以这个直角三角形的两条直角边是5厘米、12厘米， 5×12÷2 ＝60÷2
＝30（平方厘米）
答：这个三角形的面积是30平方厘米． 故选：B．
【点评】此题主要考查三角形的面积，明确三角形的面积＝底×高÷2是解答本题的关键．5．【分析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：（7+5+2）×4 ＝14×4 ＝56（厘米），
答：需要一根长56厘米的铁丝． 故选：C．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答．6．【分析】由题意可知：圆锥的底面半径是圆柱底面半径的2倍，即圆锥的底面积是圆柱 底面积的4倍，然后设出圆柱、圆锥的底面积和高，即可求出圆锥体与圆柱体的体积比．【解答】解：设圆柱与圆锥的高是h，圆柱的底面积是s，那么圆锥的底面积是4s， 则圆柱的体积是：sh， 圆锥的体积是： s×4h＝sh
所以圆锥体与圆柱体的体积比是： sh：sh＝4：3． 故选：D．
【点评】本题结合比的知识考查了圆柱和圆锥的体积的计算公式的灵活应用． 7．【分析】根据相关知识，逐项进行分析，进而找出错误的一项． 【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，此话正确，不符合题意； B、1既不是素数也不是合数，此话正确，不符合题意；
C、角的大小与两条边的长短没有关系，只与两条边叉开的大小有关，所以角的两边越长，角就越大的说法是错误的，符合题意；
D、三角形具有稳定性，此话正确，不符合题意； 故选：C．
【点评】此题考查的知识点较多，属于综合性很强的题目，解决关键是根据相关知识，逐项进行分析进而找出错误的一项．
二．填空题（共13小题）
8．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数． 7个百万，20个万和5个十组成，【解答】解：一个数由6个亿，这个数写作 607200050，读作 六亿零七百二十万零五十；
故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．
【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．
9．【分析】两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几．依此即可求解． 【解答】解： 因数 因数 积
14 25 350
1.4 2.5 3.5
1.4 0.25 0.35
0.14 0.25 0.035
0.14 2.5 0.35
1.4 0.025 0.035
【点评】考查了小数乘法，关键是熟悉积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几．
10．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【解答】解：（1）： ＝（×15）：（×15） ＝25：27
（2）1.02：0.3 ＝1.02：0.3 ＝3.4
故答案为：25：27；3.4．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，
它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法． 【解答】解：＝＝＝11
﹣+
． +
×
﹣
+
×27
故答案为：11
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算． 12．【分析】根据整数四则混合运算的顺序先算减法，再算乘法，由此计算出结果即可． 【解答】解：8×（79﹣60） ＝8×19 ＝152
所以计算8×（79﹣60）时，先算 减法，再算 乘法，结果是 152． 故答案为：减，乘，152．
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
13．【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果化成百分数即可；
求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分之几，据此列式解答． 【解答】解：24÷30＝0.8＝80%； 24×50%＝12（千克）．
答：24千克是30千克的 80%，24千克的50%是 12千克． 故答案为：80；12．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
14．【分析】根据减法的性质先算【解答】解：
，再算减法即可简算．
＝＝＝
﹣（﹣1
）
故答案为：．
【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．
15．【分析】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）如果想使摸到黑球的可能性大，则白球数量小于黑球的数量，所以至少需要往袋中放入黑球3个．
【解答】解：（1）因为5＞3，白球的数量多， 所以摸到白球的可能性大一些；
（2）如果想使摸到黑球的可能性大， 则白球数量小于黑球的数量， 所以至少需要往袋中放入黑球3个； 故答案为：白，3．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
16．【分析】因为一共有2种颜色的球，所以任意摸出一个球有2种结果，红球或黄球；因为5＞2，黄球的个数少，所以摸出黄球的可能性小；据此解答即可． 【解答】解：盒子中有7个球，分别是5个红球、2个黄球，任意摸出一个， 可能摸到的是红球，也可能摸到黄球；
因为5＞2，黄球的个数最少，所以摸出黄球的可能性小． 故答案为：红球或黄球；黄．
【点评】此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先比较两种颜色球的多少，
进而确定摸到的可能性的大小．
17．【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90度．用90减去其中一个锐角的度数，就是另一个锐角的度数．据此解答．
【解答】解：（1）∠2＝90°﹣45°＝45°． （2）∠2＝90°﹣60°＝30°． （3）∠2＝90°﹣56°＝34°． 故答案为：45°，30°，34°．
【点评】本题的关键是根据三角形的内角和是180度，可知在直角三角形中，两个锐角的和是90度．然后再进行解答．
18．【分析】根据题意可知，圆柱体积是它等底等高的圆锥体积的3倍，假设圆柱体积是3，那么与它等底等高的圆锥体积是1，所以圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大2倍，圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的：1÷3＝． 据此解答即可．
【解答】解：根据题意可知，假设圆柱的体积是3，那么与它等底等高的圆锥体积是1，则圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大的倍数是：（3﹣1）÷1＝2； 圆锥体积是它等底等高的圆柱体积的：1÷3＝． 故答案为：2，．
【点评】根据圆柱与它等底等高的圆锥体积的关系，再根据题意解答即可． 19．【分析】（1）E必须参加，那么就要从剩下的4人当中选2人，即有（2）A和E必须参加，那么就要从剩下的3人当中选1人，即有
种组队方案；
种组队方案；
（3）A、B不能同时参加，即A、B只能一人参加，那么就要从剩下的3人当中选2人，即有
种组队方案；然后再乘2即可．
＝
＝6（种）
【解答】解：（1）
答：E必须参加，有6种组队方案； （2）
＝3（种）
答：A和E必须参加，有3种组队方案；
（3）＝3×2 ＝6（种）
答：A、B不能同时参加有6种组队方案． 故答案为：6；3；6．
【点评】本题考查了排列组合知识，要注意先从特殊情况考虑．
20．【分析】（1）（2）（3）搭1个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要4+3＝7根火柴棒，搭3个正方形需要4+2×3＝10根火柴棒，依此可得搭n个正方形需要4+3（n﹣1）＝3n+1根火柴棒；
（4）根据题意列出方程求解即可．
【解答】解：（1）搭3个正方形要4+2×3＝10根小棒； （2）搭8个正方形要4+（8﹣1）×3＝25根小棒； （3）搭n个正方形要4+3（n﹣1）＝3n+1根小棒． （4）依题意有 3n+1＝2014 3n+1﹣1＝2014﹣1 3n＝2013 n＝671
答：可以搭671个正方形． 故答案为：10，25，3n+1，671．
【点评】本题考查了数与形结合的规律问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律． 三．计算题（共3小题）
21．【分析】（1）、（2）、（4）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法交换律和结合律进行计算． 【解答】解：（1）18.76×9.9+1.876×1 ＝18.76×9.9+18.76×0.1 ＝18.76×（9.9+0.1）
×2
＝18.76×10 ＝187.6
（2）7.5×102 ＝7.5×（100+2） ＝7.5×100+7.5×2 ＝750+15 ＝765
（3）0.25×8.5×4×10 ＝（0.25×4）×（8.5×10） ＝1×85 ＝85
（4）9.6×1.5+9.6+7.5×9.6 ＝9.6×（1.5+1+7.5） ＝9.6×10 ＝96
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算． 22．【分析】（1）先化简得68%x＝1.7，再依据等式性质，两边同时除以 68%求解， （2）先根据比例基本性质化简得x＝×，再依据等式性质，两边同时乘3求解． 【解答】解：（1）x﹣32%x＝1.7， 68%x＝1.7， 68%x÷68%＝1.7÷68%， x＝2.5；
（2）：＝x：，
x＝×，
x×3＝×3，
x＝．
【点评】本题主要考查了学生依据等式性质，比例基本性质解方程的能力．注意等号上下对齐．
23．【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． 【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】此题主要考查了旋转的知识：要注意旋转中心、旋转方向、旋转角度． 四．应用题（共4小题）
24．【分析】根据题意，用运来苹果的千克数减去20千克，求出香蕉的2.5倍是多少，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：（280﹣20）÷2.5 ＝260÷2.5 ＝104（千克）； 答：运来香蕉104千克．
【点评】先计算出运来的香蕉重量的2倍是多少，再用除法解答．
25．【分析】由题意可知：这幅地图的比例尺是一定的，即图上距离与实际距离的比是一定的，则图上距离和实际距离成正比例，据此即可列比例求解． 【解答】解：设月球的半径是x厘米， 6.4：6400＝x：1700 6400x＝1700×6.4 6400x＝10880 x＝1.7 答：月球的半径是1.7厘米．
【点评】此题主要依据正比例的意义解决实际问题，关键是判断出相关的两种量成何比例．
26．【分析】第一次用去与剩下的比是2：3，得到第一次用去全长的，剩下了全长的；第二次用去28米；总剩下了全长的减去28米，与两次用去的比是1：3，设出电线全长x米，列出等式，解比例，即可得解． 【解答】解：设这根电线全长x米，由题意，得： （x﹣28）：（x+28）＝1：3， 由比例的性质，得： x+28＝（x﹣28）×3，
x＝28×4，
x＝4×4×5， x＝80；
答：这根电线全长80米．
【点评】认真分析，找到比例关系，列出比例关系，接比例．即可得解．
27．【分析】先依据“每年级采集千克数＝班数×每班采集克数”，分别求出两个年级各采集千克数，再把求得的重量相加即可解答． 【解答】解：15×5+29×4 ＝75+116 ＝191（千克）
答：三年级和四年级一共采集191千克．
【点评】依据等量关系式：人数＝班数×每班人数，分别求出两个年级各有的人数，是解答本题的关键．
2020年人教版小学六年级下册小升初数学押题卷2（解析版）
