c[i+1]=a[i]+d[i] ; /* s2 */ ; /* s3 */ ;/* s4 */ ; /* s1 */ ; /* s2 */ ; /* s3 */ ; /* s4 */ ; /* s1’ */ ; /* s2 ‘*/ ; /* s3 ‘*/
a[i-1]=2*b[i] b[i+1]=2*b[i]
解：展开循环两次：
a[i] = b[i] + a[i] c[i+1] = a[i] + d[i] a[i-1] = 2 * b[i] b[i+1] = 2 * b[i]
a[i+1] = b[i+1] + a[i+1] c[i+2] = a[i+1] + d[i+1] a[i] = 2 * b[i+1]
b[i+2] = 2 * b[i+1] ; /* s4 ‘*/ 输出相关：无 反相关：无 真相关：S1&S2
由于循环引入的相关：S4&S4’（真相关）、S1’&S4（真相关）、S3’&S4（真相关）、S1&S3’（输出相关、反相关）、S2&S3’（反相关）。
3.10 简述三种向量处理方式，它们对向量处理机的结构要求有何不同？
答 (1)横向处理方式：若向量长度为N，则水平处理方式相当于执行N次循环。若使用流水线，在每次循环中可能出现数据相关和功能转换，不适合对向量进行流水处理。 (2)纵向处理方式：将整个向量按相同的运算处理完毕之后，再去执行其他运算。适合对向量进行流水处理，向量运算指令的源/目向量都放在存储器内，使得流水线运算部件的输入、输出端直接与存储器相联，构成M-M型的运算流水线。 (3)纵横处理方式：把长度为N的向量分为若干组，每组长度为n，组内按纵向方式处理，依次处理各组，组数为「N/n」，适合流水处理。可设长度为n的向量寄存器，使每组向量运算的源/目向量都在向量寄存器中，流水线的运算部件输入、输出端与向量寄存器相联，构成R-R型运算流水线。
3.11 可采用哪些方法来提高向量处理机的性能？ 答：可采用多种方法：
（1） 设置多个功能部件，使它们并行工作；
（2） 采用链接技术，加快一串向量指令的执行； （3） 采用循环开采技术，加快循环的处理； （4） 采用多处理机系统，进一步提高性能。
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入 1 2 3 4 出 3.12 有一指令流水线如下所示
50ns 50ns 100ns 200ns （1） 求连续输入10条指令，该流水线的实际吞吐率和效率；
（2） 该流水线的“瓶颈”在哪一段？请采取两种不同的措施消除此“瓶颈”。对于你
所给出的两种新的流水线，连续输入10条指令时，其实际吞吐率和效率各是多少？ 解：（1） mTpipeline???ti?(n?1)?tmax
i?1 ?(50?50?100?200)?9?200 ?2200(ns)
TP?nTpipeline?1i220(ns?1)E?TP???ti?1mm?TP?4005??45.45A1（3） 瓶颈在3、4段。
? 变成八级流水线（细分）
入
150ns250ns3_150ns3_250ns4_150ns4_450ns出TP?nTpipelinemi?1?185(ns?1)Tpipeline???ti?(n?1)?tmax?50?8?9?50?850(ns)mE?TP???tii?1m?TP?40010??58.82?717
? 重复
置
设
4-1 3-1 1 2 3-2 4-3 4-4 4-2 段 4_4 4_3 4_2 4_1 3_2 3_1 2 211432 768 109 8 57 6 3 4 1 109 5 时间 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 850ns E
TP?nTpipeline?185(ns?1)?58.82%?400?10850?8?101717
3.13有一个流水线由4段组成，其中每当流经第3段时，总要在该段循环一次，然后才能流到第4段。如果每段经过一次所需要的时间都是?t，问：
（1） 当在流水线的输入端连续地每?t时间输入任务时，该流水线会发生什么情
况？
（2） 此流水线的最大吞吐率为多少？如果每2?t输入一个任务，连续处理10个
任务时的实际吞吐率和效率是多少？ （3） 当每段时间不变时，如何提高该流水线的吞吐率？仍连续处理10个任务时，
其吞吐率提高多少？ 解：（1）会发生流水线阻塞情况。 第1个任务 第2个任务 第3个任务 第4个任务 （2）
S1 S2 S1 S3 S2 S1 S3 stall stall S4 S3 S2 S1 S3 stall stall S4 S3 S2 S3 stall S4 S3 S3 S4 段 4 2 6 7 3 4 5 8 9 10 3 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 2 5 1 2 3 4 6 7 8 9 10 时间 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 ? t 11
TPmax?Tpipeline2?t?23?tTpipeline?10423?t92?54.35%Tp?n?E?TP?5?t?5017
（3）重复设置部件
Δt 3_1 1 2 4 3_2 Δt Δt Δt Δt 段 4 3_2 3_1 2 1 111 24 34 46 56 68 78 8 9 10 1 1 2 3 245 3 56 5 67 5 78 7 89 7 9 9 1010 9 10 23 34 时间 21014 ?t
TP?n?10?5Tpipeline14??t7??t
57?t吞吐率提高倍数＝ ＝1.64
17
1023?t
计算机体系结构习题答案解析
