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云南省 2009 年特岗教师招聘考试试题 ( 小学数学 ) 部分试题
一、单项选择题 (在每小题的 4 个备选答案中,选出一个符合题意的答案,
写在题干后的括号内。本大题共
10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 并将其号码
1. 设 M、 N 是非空数集,定义: M N={a+b|a∈M,b∈N},若 M={1,2, 3} ,N={4, 5,
6} ,则 M
N=()
A.{1 ,2,3} ∪{4,5,6}
B.{5,5 , 6, 6,7, 7, 8, 8, 9, 9} C.{5 ,6, 7, 8, 9} D.{5 ,7, 9}
2. 函数 y=3x21-x+lg(3x+1) 的定义域为()
A. ( - ∞,-13 ) B.(-13,13) C.(-13,1) D.(- 13,+ ∞)
3. 函数 y=ax+a-x2 () A. 是奇函数,不是偶函数 B. 是偶函数,不是奇函数 C. 既是偶函数,又是奇函数 D. 既不是偶函数,又不是奇函数
4. 一种商品的价格先提高了 10%,再降低 10%,结果与原价相比()A. 相等 B. 不能确定 C. 提高了
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D. 降低了
5. 若曲线 y=x4 的一条切线 L 与直线 x+4y-8=0 垂直,则 L 的方程为() A.x+4x-5=0 B.4x-y+3=0 C.x+4y+3=0 D.4x-y-3=0
6. 已知: l1 、 l2 是空间两条直线,条件
p: 直线 l1 、l2 没有公共点;条件
q:直线 l2 是平行直线,则
p 是 q 的()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
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7. 下列说法错误的是()
A. 小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负,这个随机事件共有“出石头、
出剪子、出布”三种可能的结果发生
B. 随机事件具有不确定性和规律性两个特点
C. 若事件 A 与 B 相互独立,则事件 A 与、与、与 B 也相互独立
D. 设 A 为随机事件,则 P(A+)=1,P(A)=0
8. 已知 a→=( 3, 4), b→=(sin α,cos α) , 若 a→∥ b→,则 tan α 的值为() A.43
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、 l1
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B.34 C.0 D. 不存在
9. 由曲 y=x3 与直 x=-1 , x=1 及 x 所 成 形的面 () A.0 B.12 C.14 D.-14
10. 下列 法正确的是() A. 自然数是有限集合的 B. 形如 mn的数,叫做分数
C. 十 分数是有限小数的另一种表 形式
D. 把一个分数的分子、分母分 除以它 的公 数,叫做 分 得分 卷人 二、填空 (本大 共
6 个小 ,每小
3 分,共 18 分)
1. 数列 34, 78, 1516, 3132,?的通 公式 。
2. 在比例尺是 1∶500 000 的地 上,量得甲、乙两地之 的距离是
地之 的 距离大 是千米。
3. 自然数有和两重意 。
4. 有两个 数,它 的和既是一个小于100 的奇数,又是 13 的倍数, 两个 数可能 是。
5. 若某水文 站 的准确率是
0.9 , 它的
5 次 中恰有
4 次准确的概率 。 12 厘米,甲、乙两
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6. 集合 A={1 , 2, 3,4, 5} ,a∈A,b∈A, 方程 x2a+y2b=1 表示的 中,焦点在
Y 上的共有个。(用数字作答)得分
卷人
三、解答 (本大 共
3 个小 ,其中第 1、 2 小 每个小 10 分,第 3 小 12 分, 共 32 分)
1. 已知二次函数 f (x) 足 f (2)=-1
, f (-1)=-1, 且 f (x) 的最大 8, 确定此二
次函数的解析式。
2. 从原点向 x2+y2-12y+27=0 作两条切 ,求 在两条切 的劣弧之 。
3. 已知 {an} 是等比数列, a1=2,a4=54;{bn} 是等差数列, b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3 。 ( 1)求数列 {an} 的通 公式及前 n 和公式; ( 2)求数列 {bn} 的通 公式;
( 3) Un=b1+b4+b7+?+b3 n-2 ,其中 n=1,2,3 ,?,求 U10 的 。 基 知 部
分
一、
1.C 【解析】略。 2.C 【解析】求解
1-x>0 和 3x+1>0 得: -13 D。 3.B 【解析】∵ y( -x)=ax+a-xx=y(x) 4.D 【解析】因 (1+10%)(1-10%)=0.99<1 5.D 【解析】 切点是 (x0,y0) , 切 L 的斜率 k=4x30=4,即 x0=1, y0=1。因此, L 的方程是 y-4x+3=0 。 6.B 【解析】略。 7.A 【解析】略。 8.B 【解析】 a→∥ b→, 34=sinacosa=tana 。 精品文档 精品文档 9.B 【解析】所围成的图形面积 S=2∫10x3dx=12,故选 B。 B. 形如 mn,m、n 都是整数且 n≠0 D。 10.D 【解析】 A. 自然数是一类等价的有限集合的标记; 的数,叫做分数; C.有限小数是十进制分数的另外一种表现形式。故选 二、填空题 1.an=1-12n+1 ,n∈N+ 【解析】略。 2.60 【解析】 12×10 - 5×500 000=60(千米)。 3. 表示数量,表示次序 【解析】略。 4. ( 2, 11)或( 2, 37)或( 2,89) 【解析】略。 5.0.328 05 【解析】所求概率 =C45×0.94 ×(1 -0.9)=0.328 05 。 6.10 【解析】由已知得, 三、解答题 a f (x)=a(x-2)(x+1)-1 , a 为待定常数。 。因为 f (x) 有最大值 8,所以 a<0,且 f (12)=-1-44a=8 , 即 f (x) 在 x=12 处取最大值。解之得, a=-4 。 因此,此二次函数的解析式为 f (x)=-(x-12)2+8 。 2. 解:该圆也即 x2+(y-6)2=9 ,如右图所示。那么,由已知条件得: O′A=3,O′O=6,∠O′AO=90° ∠O′OA=60° ∠BO′A=120° 因此,该圆夹在两条切线间的劣弧的长为 120°360°× 2π× 3=2π。 3. 解:(1) 设公比为 q,则 an=a1qn-1 ,那么 a4a1=q3=27,解得 q=3。因此, 数列 {an} 的通项公式为 an=2×3n -1 ,前 n 项和的公式为 Sn=a1(1-qn)1-q=3n-1 。 精品文档
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