课时跟踪检测（三） 法拉第电磁感应定律
1．(多选)如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
解析：选ABD 公式E＝Blv中的l应指导体的有效切割长度，A、B、D中的有效长度均为l，感应电动势E＝Blv，而C的有效长度为lsin θ，感应电动势E＝Blvsin θ，故A、B、D项正确。
2.如图1所示，把一阻值为R、边长为L的正方形金属线框，从磁感应强度为B的匀强磁场中，以速度v向右匀速拉出磁场。在此过程中线框中产生了电流，此电流( )
图1
A．方向与图示箭头方向相同，大小为
BLv RR2BLvB．方向与图示箭头方向相同，大小为 C．方向与图示箭头方向相反，大小为
BLv RR2BLvD．方向与图示箭头方向相反，大小为 解析：选A 利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向。根据E＝BLv知，电流I＝＝ERBLv，A正确。 R3.如图2所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置。金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为( )
1
图2
A.C.
Bdv RBdvcos θ RB.D.
Bdvsin θ RBdvRsin θ
解析：选D 题中B、l、v满足两两垂直的关系，所以E＝Blv，其中l＝，即Esin θ＝，故通过电阻R的电流为，选D。 sin θRsin θ4．(多选)穿过一个10匝线圈的磁通量每秒均匀地减少2 Wb，则该线圈中的感应电动势( )
A．大小不变 C．减少了20 V
B．随时间均匀变化 D．等于20 V
dBdvBdvΔΦ解析：选AD 由感应电动势的表达式E＝n可计算出多匝线圈的电动势的大小。即
ΔtE＝nΔΦ＝20 V，A、D正确。 Δt5.如图3所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时
间变化关系为B＝B0＋kt。在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为( )
图3
A．0 C.
B．kπR D．2kπR
22
kπR2
2
ΔΦΔBS12解析：选C 由E＝n＝＝πRk可知选项C正确。
ΔtΔt2
6. (多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图4所示。下列说法正确的是( )
2
图4
A．若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势 B．只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势 C．甲中电流越大，乙中感应电动势越大 D．甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大
解析：选BD 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对。
7．如图5甲所示线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化，则在开始的0.1 s内( )
2
图5
A．磁通量的变化量为0.25 Wb B．磁通量的变化率为2.5×10 Wb/s C．a、b间电压为0
D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A
解析：选D 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10 Wb＝2.5×10
－3
－4
2
ΔΦ2.5×10－2
Wb，A错误；磁通量的变化率＝ Wb/s＝2.5×10 Wb/s，B错误；根据法
Δt0.1
－3
拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电ΔΦ动势大小为E＝n＝2.5 V且恒定，C错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、bΔt间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝0.25 A，选项D正确。
3
Er8.如图6所示，L是由绝缘导线绕制的螺线管，匝数为100，由于截面积不大，可以认为穿过各匝线圈的磁通量是相同的。设在0.5 s内把磁体的一极插入螺线管，这段时间内穿过每匝线圈的磁通量由0增加到1.5×10 Wb，这时螺线管产生的感应电动势有多大？
－5
图6
解析：磁通量由0增加到1.5×10 Wb共用0.5 s，所以 ΔΦ＝1.5×10 Wb－0＝1.5×10 Wb。 Δt＝0.5 s。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为 ΔΦ1.5×10－3
E＝n＝100× V＝3×10 V。
Δt0.5答案：3×10 V
9.如图7所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为( )
－3
－5
－5
－5－5
图7
A．1∶4 C．1∶1
B．1∶2 D．不能确定
解析：选C 线框产生的电动势为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得I＝由电阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1，C正确。
Blv，又lb＝2la，R10.如图8所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板( )
4
图8
A．不带电 C．带正电，电荷量是
B．所带电荷量与t成正比
kL2C4π
D．带负电，电荷量是
kL2C4π
解析：选D 磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：EΔΦΔBLkLC＝＝S＝kS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律ΔtΔt4π4π知电容器P板带负电，故D选项正确。
11.如图9所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒
2
2
MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形，为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。
图9
解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化。 在t＝0时刻，穿过闭合回路的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝答案：B＝
B0l。 l＋vtB0l l＋vt12.如图10所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为L，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab如图所示放置。从ab与导轨垂直开始，在以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中，试求通过电阻R的电荷量。
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高中物理课时跟踪检测(三)法拉第电磁感应定律新人教选修3-2
