八年级数学矩形基础练习题
1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分
B．邻角互补
C．对角相等
D．对角线相等
2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线互相平分且相等 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．四个角相等D．对角线互相垂直平分
3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）
A．20°
B．40°
C．80°
D．100°
4．直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是（ ）
A．26
B．13
C．30
D．6．5
5．下列识别图形不正确的是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形;B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
6．四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ）
A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°B．AO=CO，BO=DO，AC=BD
C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°
7．如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S△BEF为（ ）
A．8
B．12
C．16
D．24
（1）
（2）
（3）
8．（2006·成都）把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（ ）
A．85°
B．90°
C．95°
D．100°
9．（2006·黑龙江）如图3，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（ ）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
10．如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD??的面积为（ ）
A．98
B．196
C．280
D．284
二、填空题
11．矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是_______．
12．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果矩形的周长是34cm，又△AOB??的周长比△ABC的周长少7cm，则AB=________cm，BC=________cm．
13．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°，则∠OAB=______．
14．如图5所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L??”形图案，??则∠FAC=_______，∠FCA=________．
（4）
（5）
（6）
15．如图6，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，??添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，添加的条件是：____________．
三、解答题
16．已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，??且BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的长．
17．已知：如图，M为求证：
YABCD是矩形．
YABCD的AD边上的中点，且MB=MC，
18．（2006·泸州）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F，线段DF与图中的哪一条线段相等？先将猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=________．（写出一条线段即可）
19．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD??的中点，那么MN⊥BD成立吗？试说明理由．
20．（2006·江苏淮安）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂
（1）求证：△ABD≌△EDB;
足为E．
（2）只需添加一个条件，即_________，可使四边形ABCD为矩形，加以证明．
21．如图，在
YABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．
（1）求证：以A，C，D，B′为顶点的四边形是矩形．
（2）若四边形ABCD的面积S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即S△ACE．
22．（2006·南宁）如图a中的矩形ABCD，沿对角线AC剪开，再把△ABC??沿着AD方向平行移动，得到图b．在图b中，△ADC≌△C′BA，AC∥A′C′，A′B??∥DC．??除△DAC与△C′BA′外，指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？选择其中一对加以证明．
（a） (b)
八年级数学矩形基础练习题
