统计学模拟试卷及答案(3份)
录取人数 报考人数 300 600 50 200 350 800 100 200 100 400 200 600 录取率% 43.75 33.33 有人根据上表中，该校合计平均男女生录取率的差别，指责该校在招生工作中，对女生有所歧视。
（1）你认为这一指责是否成立，请说明理由。
（2）试利用平均指标变动因素分析的原理，对男生平均录取率高于女生的原因进行定量分析。
八、计算题 1５分 得分 评卷人 复查人 设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）：
?(Xtt?X)2?425053.73；X?647.88
2?(Y?Y)t?262855.25；Y?549.8
t?(Y?Y)(X?X)?334229.09
已知：t0.05(10)?2.228
利用以上数据，要求：
（1）拟合简单线性回归方程。
（2）计算决定系数和回归估计的标准误差。 （3）对?2进行显著水平为5％的显著性检验。
（4）假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95％的预测区间。
模拟试卷B参考答案及评分标准
三、 单项选择题（每小题1分共10分）
1．D； 2．A； 3.B； 4．C ； 5．C； 6. D； 7. A; 8.A； 9.C； 10. B；
二、多项选择题 （每小题2分共10分，错选、漏选、多选均不得分）
1.B
2．B、C 3．D、 E
4．A、B、C、D、E 5．B、C
统计学模拟试卷及答案(3份)
三、判断题 每小题1分共10分
1．对；2.对；3.对；4.对；5．对；6.错；7.对；8.错；9.错；10.对；
四、名词解释 每小题3分共15分，不准确、遗漏要点或过于啰嗦酌情扣分。
1．统计量是样本的函数，其计算公式不变，具体取值则随着抽取样本观测值的不同而变动，因此它是随机变量。统计量可用来估计和推断总体的有关参数。
2．抽样极限误差是估计量与其真值之间所允许的最大误差。例如平均数抽样的极限误差是Δ，即：
X????
3．普查是专门组织的一种全面调查。普查的特点：第一，它是非经常性的调查。第二，它比其他任何一种调查形式都更能掌握大量、详细、全面的统计资料。
4．季节变动，指一年内由于社会、政治、经济、自然因素影响形成的有规律的周期性的重复变动。
5．基尼系数是世界通用的用于说明收入分配均衡程度的指标，基尼系数越接近于1，收入分配的均衡程度越低；越接近于0，收入分配越均衡。
五、简答题 每小题5分共２0分，不准确、遗漏要点或过于啰嗦酌情扣分。
1．答：统计学包括两大类。一类是以抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法的理论统计学。（1分）另一类是以各个不同领域的具体数量为研究对象，研究在特定领域如何设定指标、收集数据、整理数据和分析数据方法的应用统计学。（1分）
理论统计学具有通用方法论的性质（1分）。应用统计学则与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。它通常具有边缘交叉和复合型学科的性质（1分）。理论统计学的研究为应用统计的数量分析提供方法论基础，而应用统计学在对统计方法的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题，开拓理论统计学的研究领域（1分）。
2. 答：在统计检验中：原假设是真实的，却拒绝原假设称作假设检验的“第一类错误”（1.5分）。原假设是不真实的，判断结论却接受原假设，这是“第二类错误”（1.5分）。
在样本一定条件下，犯第二类错误的概率β与犯第一类错误的概率α相互之间呈反向变动关系。但是通过增大样本容量，减小抽样分布的离散性，有可能同时降低两种错误的概率(2分)。
3．答：用剩余法测定循环变动时，采用的是乘法模型Y?T?S?C?I。式中T是长期趋势，S是季节变动，C是循环变动，I是不规则变动。（2分）
基本思路是：先在时间序列中剔除长期趋势和季节变动，然后再消除不规则变动，从而
YT?S?C?I??C?IT?ST?S揭示循环变动的特征。即：
（2分）
在此基础上，再对C·I进行移动平均，消除不规则变动I，求得循环变动值C。（1分）
4．答：平均发展速度的主要计算方法有两种：一是几何平均法,二是方程式法（1分）。几何平均法的侧重点是从最末水平出发来进行研究，按照几何平均法所确定的平均发展速度推算的最末一年发展水平，与实际资料最末一年的发展水平相同（1分）。方程式法的侧重点则是从各年发展水平的累计总和出发来进行研究，按照方程式法所确定的平均发展速度推算的全期各年发展水平的总和，与全期各年的实际发展水平的总和相同（1分）。
水平法适合用来反映人口数、国内生产总值等指标的平均发展速度。方程式法则适合用来反映固定资产投资额等指标的平均发展速度。（2分）
统计学模拟试卷及答案(3份)
六、计算题 共8分
解：抽样平均误差
?x?sn?0.07310=0.0073，（３分）
已知F (z)=95.45%,z=2，
???x?z?2?0.0073?0.0146 （３分）
区间的下限是：X??=1.65-0.0146=1.6354(米) 区间的上限是：X??=1.65+0.0146=1.6646(米)
故可以95.45%的概率保证这些初中生的身高在1.6354米- 1.6646米之间。（２分）
七、计算题 共１２分
（1）该项指责不能成立。如果分别计算工科与财经科男女生的录取率，可以发现工科男女生的录取率均为50%，财经科男女生的录取率均为25%。（２分）
该校男生平均录取取率之所以高于女生，完全是由于男生报考录取率较高的工科的比重较大，而女生报考录取率较低的财经科的比重较大而引起的。（２分）
（2）可变构成指数=43.75/33.33=131.26% （２分）
?xf??xff?f 固定构成指数=?111101
=43.75%?(50%?600/800?25%?200/800) =100% （２分）
?xf??xff?f 结构变动影响指数=?011000
=(50%?600/800?25%?200/800)?33.3 =131.26% （２分）
可变构成指数=结构变动指数×固定结构指数
131.26%=131.26%×100% （１分）
总平均录取率差额=各科录取率差别影响百分点+结构变动影响百分点 43.75%-33.33%=0+( 43.75%-33.33%) （１分）
八、计算题 共１５分 （因小数点保留不同，引起的计算误差不扣分）
解：
（1）
(Yt?Y)(Xt?X)334229.09???2???0.78632425053.73(X?X)?t
?? ?1?Y??2X?549.8?0.7863*647.88?40.3720
所要拟合的线性回归方程为：
Yt?40.3720?0.7863Xt
统计学模拟试卷及答案(3份)
（３分，正确列出式子２分，计算正确１分）
r2（2）
(Y?Y)(X?X)]???(X?X)?(Y?Y)[tt2t2t2
334229.092??0.999834425053.73*262855.25
?e2t?(1?r2)?(Y?Y)2?43.6340
（６分，正确列出式子５分，计算正确１分）
（3）H0:?2?0,H1:?2?0
S???2Se??e2tn?2?2.0889Se?(X??2S??2t?X)2?2.0889425053.73?0.003204
t???2?0.7863?245.41200.003204
t?/2(n?2)?t0.05(10)?2.228
t值远大于临界值2.228，故拒绝零假设，说明?2在5％的显著性水平下通过了显著性检验。
（３分，正确列出式子２分，计算正确１分）
（4）
SefYf?40.3720?0.7863*800?669.41（万元）
(Xf?X)211(800?647.88)2?S1???2.08891???2.1429n12425053.73(Xt?X)2?
所以，Yf的置信度为95％的预测区间为：
Yf?t?/2(n?2)Sef?669.41?2.228*2.1429?669.41?4.7742
所以，区间预测为： 664.64?Yf?674.18
（３分，正确列出式子２分，计算正确１分）
统计学试卷Ｃ（含答案及评分标准）
一、单项选择题 每小题1分共10分。(请将唯一正确答案序号写在括号内) 得分 评卷人 复查人 统计学模拟试卷及答案(3份)
1．社会经济统计学的研究对象是（ ）
A．社会经济现象的数量方面； B．统计工作； C．社会经济的内在规律； D．统计方法；
2．要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（ ） A．全国所有居民户； B．全国的住宅 ； B．各省市自治区； D．某一居民户；
3.某市国内生产总值的平均增长速度：1999-2001年为13%，2002-2003年为9%，则这5年的平均增长速度为（ ）。
A.0.13?0.09
5532
B. 0.13?0.09?1
5532
321.13?1.09C. 321.13?1.09?1 D.
4．总体中的组间方差表示（ ）
A.组内各单位标志值的变异 B.组与组之间平均值的变异 C.总体各单位标志值的变异 D.组内方差的平均值 5．在其他条件相同的前提下：重复抽样误差（ ）
A. 大于不重复抽样误差； B.小于不重复抽样误差 C. 等于不重复抽样误差； D.何者更大无法判定；
6．所谓显著水平是指 （ ）
A.原假设为真时将其接受的概率； B. 原假设不真时将其舍弃的概率； C. 原假设为真时将其舍弃的概率； D. 原假设不真时将其接受的概率； 7. 编制质量指标综合指数所采用的同度量因素是（ ）。
A.质量指标； B．数量指标； C．综合指标； D．相对指标；
8．以下最适合用来反映多元线形回归模型拟合程度的指标是（ ） A.相关系数； B．决定系数；
C．修正自由度的决定系数； D．复相关系数； 9． 以下方法属于综合评价中的客观赋权法（ ）。
A.最大组中值法； B．统计平均法； C．层次分析法； D．变异系数法；
10． 以下方法适合用来计算间隔相等的时点数列的序时平均数（ ）
A. 移动平均； B．算术平均； C．几何平均； D．首尾折半法；
二、多项选择题 每小题2分共10分 （正确答案包含1至5项，请将正确答案的序号写在括号内，错选、漏选、多选均不得分） 得分 评卷人 复查人 1.下列指标中属于时期指标的是（ ）。
A.国内生产总值； B.商品库存额；
C.人口数； D.出生人数； E.投资额； 2．.四分位差和标准差的计量单位是（ ）。
A.与总体单位本身的计量单位相同； B.通常以百分数作为计量单位；
统计学模拟试卷及答案(3份)
