1.【2017课标1，理3】设有下面四个命题
1p1：若复数z满足?R，则z?R；p2：若复数z满足z2?R，则z?R；
zp3：若复数z1,z2满足z1z2?R，则z1?z2；p4：若复数z?R，则z?R.
其中的真命题为 A.p1,p3 【答案】B 【解析】
B．p1,p4
C．p2,p3
D．p2,p4
【考点】复数的运算与性质.
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【名师点睛】分式形式的复数，分子分母同乘分母的共轭复数，化简成z?a?bi(a,b?R)的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可. 2.【2017课标II，理1】
3?i?（ ） 1?iA．1?2i B．1?2i C．2?i D．2?i 【答案】D 【解析】
3?i?3+i??1?i???2?i，故选D。 试题分析：由复数除法的运算法则有：1?i2【考点】 复数的除法
【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝|z1|＝|z2|，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化。
3.【2017山东，理2】已知a?R,i是虚数单位，若z?a?3i,z?z?4，则a=
2
2
（A）1或-1 （B）7或-7 （C）-3 （D）3 【答案】A
【解析】试题分析：由z?a?3i,z?z?4得a2?3?4，所以a??1，故选A. 【考点】 1.复数的概念.2.复数的运算.
【名师点睛】复数a?bi(a,b?R)的共轭复数是a?bi(a,b?R)，据此结合已知条件，求得a的方程即可. 4.【2017课标II，理7】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ）
A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 【答案】D 【解析】
【考点】合情推理
【名师点睛】合情推理主要包括归纳推理和类比推理。数学研究中，在得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向。合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确。而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)。学科@网
5.【2017课标3，理2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=
A．
1 2 B．
2 2 C．2 D．2
【答案】C 【解析】
试题分析：由题意可得：z?故选C.
【考点】 复数的模；复数的运算法则
【名师点睛】共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有： (1)z1?z2?z1?z2 ；(2) z1?z2?z1?z2；
(3)z?z?z?z ；(4)z1?z2?z1?z2?z1?z2 ；
22
z12iz2i2 ，由复数求模的法则：1? 可得：z???2 . z2z11?i1?i2z1z1?(5)z1z2?z1?z2 ；(6) . z2z16.【2017课标3，理7】执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5
【答案】D 【解析】
B．4 C．3 D．2
故选D.
【考点】 流程图
【名师点睛】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式. 学科@网
7.【2017课标II，理8】执行右面的程序框图，如果输入的a??1，则输出的S?（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B 【解析】
试题分析：阅读流程图，初始化数值a??1,k?1,S?0 循环结果执行如下：
第一次：S?0?1??1,a?1,k?2 ； 第二次：S??1?2?1,a??1,k?3 ；
第三次：S?1?3??2,a?1,k?4 ； 第四次：S??2?4?2,a??1,k?5 ； 第五次：S?2?5??3,a?1,k?6 ；
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第六次：S??3?6?3,a??1,k?7 ； 结束循环，输出S?3 。故选B。 【考点】 流程图
【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构。 (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题。 (3)按照题目的要求完成解答并验证。
8.【2017课标1，理8】右面程序框图是为了求出满足3?2>1000的最小偶数n，那么在框中，可以分别填入 A．A>1 000和n=n+1 B．A>1 000和n=n+2 C．A?1 000和n=n+1 D．A?1 000和n=n+2
nn和两个空白
【答案】D 【解析】
【考点】程序框图
【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙的设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可
专题08 复数算法推理选讲-2017年高考数学(理)试题分项版解析(解析版)
